表面积的变化.ppt

苏教国标本数学第11册P36-37页,积,面,变,的,化,表,1、选择:比较两个图形的表面积（）,A、甲的表面积大B、乙的表面积C、它们的表面积相等D、可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大,C,复习准备,2、请你快速算出下图的表面积,2cm 3cm 4cm,复习准备,1、它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米.,2、请你用这两个正方体拼成一个大长方体,（1）拼成的长方体的体积是（）立方厘米，与拼接前的体积和相比（）（选择：有变化、不变）,（2）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米，比原来两个正方体的表面积之和（）了（选择：增加、减少）,减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。,2,12,2,10,减少,2,2,引导操作 初步感受,不变,2个面,如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？,12,1,2,10,18,2,4,14,24,3,6,18,30,4,8,22,自主探索 发现规律,（10001）2=1998（个）,（1）10个同样大的小正方体排成一排拼成一个长方体后，减少了（）个面。（2）151个同样大的小正方体排成一排拼成一个长方体后，减少了（）个面。（3）2001个同样大的小正方体排成一排拼成一个长方体后，减少了（）个面。,用你发现的规律,快速解决,18,300,4000,用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，（）没有变化，（）有变化；,用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）个面的面积；,把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米；A、350 B、450 C、550,判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18平方厘米。（）,体积,表面积,8,A,应用规律,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（）（选择：增加了、减少了），增加了（）平方米。,如果把它锯成两个相等的小长方体，,增加了,0.02,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,如果把它锯成三个不相等的长方体，,三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了()平方米.,0.04,1,2,2,4,3,6,4,8,（31）2=4（个）,（41）2=6（个）,（51）2=8（个）,把一长方体按这种切法，切成“n”个正方体，一共增加（）面,（n1）2,1、一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（）平方分米。,2、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米。,0.8,48,用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。,用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？,用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？,542=202=40(cm2),532=152=30(cm2),432=122=24(cm2),讨论：把n个大小相同的正方体拼成一个长方体，表面积一定会减少(n1)2个面吗？为什么呢？,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体。,一,二,三,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一,二,三,总,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一,二,三,总,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,一,二,三,总,把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,减少了14个面,减少了20个面,减少了24个面,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,最大:,1168 1127,=48 14=34(平方厘米),814112,=322=34(平方厘米),用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,1138,=24(平方厘米),226,=24(平方厘米),最小:,陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）,一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？,