整式的加减(复习.ppt.ppt

整式的加减(复习),知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,回顾：,单独的一个数字或字母也是单项式,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,注意：,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,2，单项式的系数与次数,例2 指出下列单项式的系数和次数；,3，多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是（）,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;,1、同类项,（3）所有的常数项也是同类项。,系数相加，字母和字母的指数不变。,2、合并同类项法则：,回顾：,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成。,3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=()n=()若5x2 y与 x m yn同的和是单项式，m=()n=(),1、下列各组是不是同类项：,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,(1)4abc 与 4ab,(2)-5 m2 n3 与 2n3 m2,(3)-0.3 x2 y 与 y x2,2、合并下列同类项：,(1)3xy 4 xy xy=（）(2)aa2a=()(3)0.8ab3 a3 b+0.2ab3=(),不是,是,是,xy,a,ab3 a3 b,1,1,返回,2.若 与 是同类项，则m+n=_.,4.若，则m+n-p=_,5,4,3.若 与 的和是一个单项式，则=_.,-4,1.下列各式中，是同类项的是：_,与,与,与,与,与,-125与,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.,3、去括号法则：,括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。,括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。,4、整式加减法则：,1.去掉下列各式中的括号。,（1）8m-（3n+5）,（2）n-4（3-2m）,（3）2（a-2b）-3（2m-n）,=8m-3n-5,=n-12+8m,=2a-4b-6m+3n,练一练：,练一练：,2.化简下列各式：,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,3.化简求值,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项，化简完成）,当x=-2时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘号改回“”）,计算与求值:,例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,例2 一个多项式A加上 得，求这个多项式A？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,3、多项式 与 的和是，它们的差是，多项式 减去一个多项 后是，则这个多项式是。,1、去括号:（1）+（x3)=(2)(x3)=(3)(x+5y2）=(4)+(3x5y+6z)=,练 习（三）：,x3,x+3,x 5y+2,3x5y+6z,2、计算:（1）x(y z+1)=(2)m+(n+q)=；(3)a(b+c3)=；(4)x+(53y)=。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,X+y+z 1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,例 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；,解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;,答：长方形的周长为6a+18b,因为 x 是正数，所以 10 x8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大 10 x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2,例长方形的长为2x cm，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？,解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为：（x+3x)=10 x cm2,乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元。总和是 元,例一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的门票费用为：7.5y 元。总和是(15x+7.5y)元,30 x,2x,（2y-8）,7.5（2y-8）,30 x+7.5（2y-8）即（30 x+15y-60）元,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,