数列与函数.ppt

数 列 与 函 数,研究函数：定义域、单调性、最值等,研究函数的单调性、最值的思想方法和观点同样也可用来研究数列.,研究数列：定义域（N 或 N的有限子集）、单调性、最值等数列是一类特殊的函数，,解：,时,例1若数列的前 n 项和 求数列的前 n 项和 sn 的最大值，并求此时 n 的值。,引申,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,n,sn,另一种解法,比较两种解法,解法二：,引申、若数列的前 n 项和,求数列 的前 n 项和 sn 的最大值，并求此时 n 的值,解：,时,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,n,sn,.,.,等差数列 中，问前多少项和最大?,3,11,7,解法1：,解法2：,前7项和最大.,例2、,2,9,5.5,n,sn,例2、已知an是递增数列，求实 数的取值范围,解：,n,n=1,n=2,即,恒成立,例3：若,则,时，,最大,当且仅当,时，,最大.,解：,解：,n,an,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,思考题1、在数列 中，已知（1）分别求出使数列,（2）求数列的最大项.,和,的n的取值范围.,解(1),数列 递减,当n9时,数列 递增,当n9时,当n=9时,解：(2),是数列的最大项.,反函数。,（1）、求,思考题 2、,对每个自然数n,点 Pn 位于函数,的图象上,且以点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个顶角的顶点是 Pn 的等腰三角形.(1)、求点Pn 的纵坐标bn 的表达式(2)、若对每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2 然为边长能构成一个 三角形,求 的取值范围,3、在 平面上有一点列,已知函数:，若数列：成等差数列，则 非零常数 的一组值可能是（写出一组满足条件的的值即可）,分析：,思考题：,若求出p、g两者的关系呢？,