习题答案2010作业答案3.docx
E4. 7带透明塑料外壳的潜水艇可能会给水下休闲带来革命性的变化。微型潜水艇的下潜深度控制系统如图E4. 7所示。(a)确定系统的闭环传递函数T(S)=Y(S)/R(s);(b)确定系统的灵敏度黑和枭；(C)确定由干扰D(s)=ls引起的稳态误差；(d)由当输入为阶跃信号R(s)=ls.而系统参数的取值为K=K2=1, ：KKklo时，计算系统的响应y(t),并确定响应速 度最快时Kl的取值。干扰 O(S)图E4.7下潜深度控制系统答案：(a) 由 mason 公式：T(S) =KKls+Ki(K + K2)(b)TaT s+KR 一冰/K s + K(K + K2)SZ =TTs+ K2KxK/ K s + K(K + K2)Ms) =(c) *s+K(K + K2)E(s) = -Ky(S)s + K(K + K2)D(s)=Iim sE(s)=STOKKl(K+ &)本小题的关键在于求出Y(s)D(s),并能看出E(S)AKY(S)Y(s) =%R 二一-(d) s + K(K + K2) s + 2K Sy(t) = -(-e-2',y P'2,当Kl取10时响应速度最快。统计：除(C)问，基本都能正确完成P4. 4如图P4. 4所示,某控制系统有两条前向通路。(a)确定整个系统的传递函数T(S)=Y(S)/R(s)；(b)应用式(4. 16)计算系统的灵敏度SA(c)确定灵敏度是否依赖于U (s)或M(s) 0图P4. 4具有2条前向通路的系统答案：(a) 由mason公式可得, 7v、 Y(s) MG(s)+ UQGG)T(S)=R(S)I+ QG(s)Sr = STG =1(b) C G T + QG(s)(c)由上式可知灵敏度不依赖于U(S)和M(S)OCDP4. 1前面题CDP2. 1中介绍了用于平移加工工件的校盘驱动系统。如图CDP4. 1所示,该系统可用电容传感器来测量工件的位移,所得的 测量值线性度高,精确度好.试建立该反馈系统的解析模型，并在控制 器取为放大器，且H(s)=l时,确定系统的响应.另外,请选取放大器增 益G(S)=Ka的几个典型值，具体计算系统的单位阶跃响应。开关通常为断开状态电容传感器 H(s)= 1图CDP4. 1带电容传感器的反馈系统，速度计装在电机轴上(可选)， 开关一般为断开状态答案：由CDP2. 1,将电机的模型带入该题，又由题设，速度计通常是断开状态，所以不予考虑，得到以下框图:O(S)电机部分的传函为：T(s) =s(Lms+RJ(Js + bm)KhKn其中，4=，+产(+%)接着用MATLAB进行辅助计算，In文件程序如下：%sys parametersMs=5. 693;Mb=6. 96Jm=10. 91e-03;r=31. 75e-03;bm=0. 268; Km=O. 8379;Kb=O. 838;Rm=I. 36;Lm=3. 6e03;%Controller gainKal=2;Ka2=5;Ka3=10;Ka4=100;%Motor and slide modelJt=Jm+r 2*(Ms+Mb);num=Km;den=Lm*Jt Rm*Jt÷Lm*bm Kb*Km+Rm*bm 0;sys=tf(num, den)%Transfer function:0. 8379%Sys=8. 519e-005 s3 + 0. 03315 s2 + 1.067 s%closed-loop tf and step responsesys_cl1=feedback(Kal*sys, 1)sys_cl2=feedback(Ka2*sys, 1)sys_cl3=feedback(Ka3*sys, 1)sys_cl4=feedback(Ka4*sys, 1)step(sys_cll,sys_cl2, 一, sys_cl3, sys_cl4, ,), gridGc取不同值时的单位阶跃响应图Time (sec)统计：本题做对的很少MP4. 6考虑如图MP4. 6(a)所示的机械转盘系统。转盘旋转产生的力矩 为-k,制动器产生的阻尼力矩为一油，干扰力矩为d(t),输入力矩 为r(t),系统的转动惯量为J。机械转盘系统的传递函数为：G(S) =VJs1+(b!J) + k!J其闭环控制系统如图MP4. 6(a)所示。若角度的预期值为为其他参数的取值为k=5,b=09, J=I.(a)利用MATLAB计算系统对单位干扰d(t)的开环响应伏。假定 r(t)=0;(b)若控制器增益为K=50,利用MATLAB计算系统对单位阶跃干扰d (t) 的闭环响应夕；(C)在同一个图上画出系统对干扰输入的开环和闭环响应曲线，并 讨论闭环反馈控制对干扰的抑制作用。(a)机械转盘系统(b)机械转盘系统的反馈控制图 MP4. 6答案：程序段:% (a)J=l;k=5;b=0.9;num=lJ;den=l b/J kJ;sys=tf(num, den);t=0:0. 1:10;yo=step (sys,t);%(b)K0=50;numk=KO;denk=l;sysk=tf(numk, denk);sys_cl=feedback(sys, sysk);yc=step(sys_cl, t);%(c)plot (t, yo, t, yc,)xlabel (' Time (sec),), ylabel (' theta,)title (,Uncompensatedresponse(solid)&Compensatedresponse(dashed),)响应曲线：由上图可以看出闭环补偿的作用是巨大的。
