[中考数学压轴题的解题策略12讲之八]直线与圆的位置关系问题解题策略.ppt
直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素:R,d;再列方程;后解方程、检验,一般情况下,这个类型题无法先画出比较准确的示意图,直线与圆位置关系问题的解题策略,09卢湾25,当BD长为何值时,以点F为圆心,线段FA为半径的圆与BC边相切?,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,第一步 罗列两要素,突破矛盾,罗列两要素,不必画出圆,直线与圆位置关系问题的解题策略,以点F为圆心,FA为半径的圆与BC边相切,问题转化:用x表示FA和FE,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,用x表示FA和FE,cosB,横看成岭侧成峰,第一步 罗列两要素,突破矛盾,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,以点F为圆心,FA为半径的圆与BC边相切,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,第三步 解方程、检验,先估算,再画图检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,圆心F在AC的中点偏上一点,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,小结三部曲,罗列两要素;,列方程;,解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,这个题目,无法先画出比较准确的示意图,当t为何值时,直线AB与O相切?,已知O的半径为6cm,射线PN经过点O,OP10cm,射线PM与O相切于点QA、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PN方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PM方向运动设运动时间为ts,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,08南京27,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,解读题意,AB/OQABPM,第一步 罗列两要素,突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,当t为何值时,直线AB与O相切?,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,当t为何值时,直线AB与O相切?,第三步 解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,这么简单的运算,你要检验什么?,小结用思想指导行动!,直线与圆位置关系问题的解题策略,分类讨论思想,BC6,点D在边BC上,点E在线段DC上,,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,09奉贤25,DEF是边长为3的等边三角形,,边DF与边BA交于点M、边EF与边CA交于点N,是否存在点D,使以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切,如果存在,请求出x的值,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,解读背景图,第一步 罗列两要素,突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,以M为圆心,BM为半径的圆与直线EF相切,第一步 罗列两要素,突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,如果圆M与直线EF相切,请求出x的值,直线与圆位置关系问题的解题策略,画图检验!,原来切于点A啊!,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,第三步 解方程、检验,小结在罗列两要素中不断追问思路!,追问一,圆M的半径MB如何用x表示?,直线与圆位置关系问题的解题策略,追问二,圆心M到直线EF的距离怎么画?,追问三,怎样求MH的长?,追问四,怎样求BH的长?,直线与圆位置关系问题的解题策略,不算不知道,算后真奇妙!,原来切于点A啊!,但是你事先无法画出比较准确的示意图!,小结这就是计算说理,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,当C与射线DE有公共点时,求t的取值范围,09江苏28,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,问题一,圆C的大小怎样变化?,问题二,圆C在运动过程中,什么时间开始与射线DE有公共点?什么时间结束与射线DE有公共点?,问题三,研究圆C与射线DE的公共点,与点P有关系吗?,热身运动,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,圆C向左越来越大,热身运动问题一,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,热身运动问题二,当A、D重合时,圆C与射线DE开始有公共点,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,热身运动问题二,当圆C与射线DE相切之后,就结束与射线DE有公共点.,新问题,圆C与射线DE相切的图形你会画吗?怎样求圆C与射线DE相切时对应的t的值?,第一步 罗列两要素,突破矛盾,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,圆C与射线DE相切,第二步 列方程直线与圆相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,圆C与射线DE相切,请求出t的值,第三步 解方程、检验,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,结论,直线与圆位置关系问题的解题策略,小结,C与射线DE的公共点,容易想象,不易画图!,圆C与射线DE相切,画圆更难,难在半径!,局部放大,去伪存真,直线与圆位置关系问题的解题策略,小结,瞬间真图,示意图和真图的差异很大啊!,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,当x取何值时,以D为圆心,DP为半径的D与线段AE只有一个公共点?,09杨浦25,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,把这三个图形中圆的大小排列一下,就有思路了!,先画几个图启迪一下思路,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,打开思路圆由小到大,由一个公共点到两个,由两个公共点到一个,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,分别计算,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,分别计算,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,分别计算,直线与圆位置关系问题的解题策略,集结数据数形结合,09徐汇25,当以边AC为直径的O与线段DE相切时,求BE的长,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,以边AC为直径的O与线段DE相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,边画边看,以边AC为直径的O的半径等于5,以边AC为直径的O与线段DE相切,直线与圆位置关系问题的解题策略,边画边看,画O,半径等于5,画切线DE,找切点G,如果你的图形很准确、规范,那么你可以自信地猜想:DE与BC是垂直的.,直线与圆位置关系问题的解题策略,证明猜想 DEBC,构造RtOCQ,得到DQ等于5,证明三角形全等,得到矩形,直线与圆位置关系问题的解题策略,计算 BE,解直角三角形,BD DE BE,4 BE,小结,直线与圆位置关系问题的解题策略,三部曲:先罗列两要素;再列方程;后解方程、检验,这是一道三部曲的反例,画图猜想计算说理计算,经验:如果画图准确、规范,思路就在图形中!,经验:数据充满了特殊性!,详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题,