《从分数到分式》.ppt.ppt

从分数到分式,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34=,10 3=,2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用类似分数的形式表示下列整式的除法：90 x 可以用式子 来表示。60(x-6)可以用式子 来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子 吨来表示.,（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为.,（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为 cm.,1、上面的问题出现了代数式:,它们有什么共同特征？,类似分数,分母中都有字母.,它们与分数有什么相同点和不同点？,相同点:,不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.,2、什么叫做分式？,1)分母中含有字母是分式的一大特点！,2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53.,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,整式和分式统称为有理式.,整式,分式,有理式,1、分数，有意义吗？,类比 分数 来 学习 分式,2、分式 成立有条件吗？,有什么条件？,3、分式 中，a 可取多少值？,4、计算a=1,a=2时，分式 值分别是多少？,讨论,我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？,分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义.,例题,（1）当x 时，分式 有意义.,（2）当x 时，分式 有意义.,（3）当b 时，分式 有意义.,（4）当x、y满足 时，分式 有意义.,0,1,xy,例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零:,补充例题,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=-40。,(1),(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解：,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,分式有意义的条件：,分式的分母不等于零,分式的值为零的条件：,分式无意义的条件：,归纳小结,分式的分母等于零,1.判断下列代数式是否为分式？,补 充 练 习,例1 当x取什么值时，下列分式有意义？,，,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以当 x2时，,解：,由分母 4x+1=0，得 x=-。,解：,由分母|x|3=0，得 x=。,所以当x 时，,分式 有意义。,所以当 x-时，,分式 有意义。,分式 有意义。,2、当x取什么值时，下列分式有意义？,（1）（2）,3、把甲、乙两种饮料按质量比 xy 混在一起,可以 调制成一种混合饮料.调制 1kg这种混合饮料需要 多少甲种饮料?,解：由分母x1=0，得 x=1.,(2)：由分母 x29=0，得 x=3。,所以当x1时，分式 有意义.,所以当 x 时，分式 有意义。,4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程),设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时，,逆流航行60千米所用时间为 小时.,由方程=可以解出v.,小测试,C,B,=-10,=2,1、这节课你有哪些收获？2、目前,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？,学习方法指导：分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的代数化，所以其性质与运算是完全类似的。数学(分式)与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,作 业,1、2、3。,P8,分 式(1),