机械振动机械振动理论及应用教学PPT.ppt

机械振动理论及应用,主讲人：樊文欣,第一章 机械振动学基础,本章主要内容1机械振动学的基本概述2构成机械振动系统的基本元素3.自由度与广义坐标本章重点与难点1.机械振动学的三大类问题2振动问题的研究步骤3构成机械振动系统的基本元素,1.1引言,一基本概念1.振动：指物体经过它的平衡位置所作的往复运动或系统的物理量在其平均值（或平衡值）附近的来回变动。2.机械振动：机械或结构在它的静平衡位置作往复运动。理论力学研究质点或刚体的静力学和动力学问题。材料力学研究弹性体在外力作用下的变形、应力、强度、刚度问题。机械振动学研究结构振动的一般规律，是材料力学的延伸与补充。,二机械振动概述,振动是自然界中常见的现象心脏的搏动、耳膜和声音的振动汽车、火车、飞机及机械设备的振动家用电器、钟表的振动,1.振动的灾害,运载工具的振动；噪声；机械设备以及土木结构的破坏；地震；降低机器及仪表的精度。,2振动的利用,琴弦的振动；振动沉桩、振动捣固；振动压路机振动给料机振动成型机,3研究目的,研究机械振动产生的原因研究振动规律研究振动对机器或结构的影响确定和限制振动对工程结构和机械产品的性能、寿命及安全的有害影响。,三、机械振动学的三大类问题,一个系统受到激励，会呈现一定的响应。激励作为系统的输入，响应作为系统的输出，二者与系统的联系如图1.1所示振动系统 激励（输入）响应（输出）图1.1激励、响应和系统关系,机械振动学的三大类问题为,1.振动设计（响应预测）：,2.系统识别（模态识别）：,3.环境预测（载荷识别）：,四振动系统的分类,1.按振动系统的自由度数分类单自由度系统振动：确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置只需要一个独立坐标的振动。多自由度系统振动：确定系统在振动过程中任何瞬 时几何位置需要多个独立坐标的振动。2.按描述系统的微分方程分类线性振动：能用常系数线性微分方程描述的振动。非线性振动：只能用非线性微分方程描述的振动。,3.按振动系统所受的激励类型分类自由振动：系统受初始干扰或原有的外激励取消后产生的振动。受迫振动：系统在外激励力作用下产生的振动。4.按系统的响应分类确定性振动：运动规律可用时间的确定函数描述的振动。随机振动：不能用简单函数或函数的组合表达运动规律，而只能用统计方法表示系统响应的振动。,四、振动问题的研究步骤,1.建立物理模型2.建立数学模型3.方程的求解4.结果的阐述本课程研究内容主要为数学模型的建立和方程的求解。,1.2机械振动的运动学概念,一、简谐振动 物体作简谐振动时，位移和时间的关系可用三角函数表示为 振幅 角频率 初始相位简谐振动的重要特征：简谐振动的加速度，其大小与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。,二周期振动,任何周期函数只要满足条件：（1）函数在一个周期内连续或只有有限个间断点，且间断点上函数左右极限存在；（2）在一个周期内,只有有限个极大和极小值。则都可展开成为傅立叶级数的形式。,其中待定系数可由下列关系求得,结论：任何周期函数都可用简谐振动函数来叠加表示,三简谐振动的合成,两个同频率振动的合成同方向振动的合成 两个不同频率振动的合成 同频率振动的合成两垂直方向振动的合成 不同频率振动的合成,1.3构成机械振动系统的基本元素,1.4自由度与广义坐标,为了建立振动系统的数学模型，列出描述其运动的微分方程，必须确定系统的自由度数和描述系统运动的坐标。物体运动时，受到各种条件的限制。这些限制条件称为约束条件。物体在这些约束条件下运动时，用于确定其位置所需的独立坐标数就是该系统的自由度数。,当系统受到约束时，其自由度数为系统无约束时的自由度数与约束条件数之差。对于 个质点组成的质点系，各质点的位移可用3个直角坐标来描述。当有 个约束条件时，约束方程为,为了确定各质点的位置，可选取 个独立的坐标 来代替3 个直角坐标。这种坐标叫做广义坐标。,例：确定单摆的自由度数和广义坐标,自由度就是确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目。,