向量在轴上的投影与投影定理课件.ppt

一、向量在轴上的投影与投影定理,机动 目录 上页 下页 返回 结束,1,ppt课件,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2,ppt课件,证,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3,ppt课件,空间两向量的夹角的概念：,类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.,特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与 之间任意取值.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,4,ppt课件,空间一点在轴上的投影,机动 目录 上页 下页 返回 结束,5,ppt课件,空间一向量在轴上的投影,机动 目录 上页 下页 返回 结束,6,ppt课件,证,机动 目录 上页 下页 返回 结束,投影定理(1),7,ppt课件,定理1的说明：,投影为正；,投影为负；,投影为零；,(4)相等向量在同一轴上投影相等；,机动 目录 上页 下页 返回 结束,8,ppt课件,投影定理（2）,（可推广到有限多个）,机动 目录 上页 下页 返回 结束,9,ppt课件,二、向量在坐标轴上的分向量与向量,的坐标,机动 目录 上页 下页 返回 结束,10,ppt课件,由例1知,机动 目录 上页 下页 返回 结束,11,ppt课件,向量在 轴上的投影,向量在 轴上的投影,向量在 轴上的投影,机动 目录 上页 下页 返回 结束,12,ppt课件,按基本单位向量的坐标分解式：,在三个坐标轴上的分向量：,向量的坐标：,向量的坐标表达式：,特殊地：,机动 目录 上页 下页 返回 结束,13,ppt课件,向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,14,ppt课件,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,15,ppt课件,机动 目录 上页 下页 返回 结束,16,ppt课件,非零向量 的方向角：,非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.,三、向量的模与方向余弦的坐标表示式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,17,ppt课件,由图分析可知,向量的方向余弦,方向余弦通常用来表示向量的方向.,向量模长的坐标表示式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,18,ppt课件,当 时，,向量方向余弦的坐标表示式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,19,ppt课件,方向余弦的特征,特殊地：单位向量的方向余弦为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,20,ppt课件,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,21,ppt课件,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,22,ppt课件,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,23,ppt课件,思考题,机动 目录 上页 下页 返回 结束,24,ppt课件,