第7章常微分方程课件.ppt

第7章 常微分方程,7.1.1 微分方程的基本概念 7.1.2 分离变量法 7.1.3 内容小结,7.1 常微分方程的基本概念与分离变量法,7.1.1 微分方程的基本概念,7.1.2 分离变量法,7.1.3 内容小结,7.2 一阶线性微分方程,7.2.1 一阶线性微分方程 7.2.2 一阶线性微分方程应用7.2.3 内容小结,7.2.1 一阶线性微分方程,7.2.2 一阶线性微分方程应用,运用微分方程解决实际问题的一般步骤为：(1)建立描述实际问题的微分方程并确定初始条件；(2)根据微分方程的类型，求出该微分方程的通解；(3)利用初始条件，求得微分方程满足初始条件的特解；(4)根据某些实际问题的需要，利用所求得的特解来解释 问题的实际意义或求得其他所需的结果.下面就一阶线性微分方程的应用举几个例子.,7.2.3 内容小结,一阶线性非齐次微分方程常数变易法一阶线性微分方程的简单应用,7.3 二阶常系数线性微分方程,7.3.1 二阶常系数线性微分方程的概念7.3.2 二阶常系数线性微分方程解的性质7.3.3 二阶常系数线性齐次微分方程的求解方法 7.3.4 内容小结,7.3.1 二阶常系数线性微分方程的概念,7.3.2 二阶常系数线性微分方程解的性质,7.3.2 二阶常系数线性微分方程解的性质,7.3.4 内容小结,1.二阶常系数线性齐次微分方程2.二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程3.二阶常系数线性齐次微分方程的通解,