用二分法求方程的近似解课件.ppt

3.1.2 用二分法求方程的近似解,复习思考：,1.函数的零点,2.零点存在的判定,使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,方程f(x)=0有实数根,练习,函数 的零点所在的大致区间是（)A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）,B,对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解,但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解.,思考问题：,请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程.,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,是假币,看生活中的问题,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,是假币,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,哦，找到了啊！,通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？,解：设函数f(x)lnx+2x6,用计算器计算得：,所以x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=2x6的近似解x1=2.53125。,例1：求方程lnx2x6的近似解(精确度为0.01)。,新课讲授,对于在区间 上连续不断且 的函数,通过不断地把函数 的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).,二分法概念,(1)定义：,新课讲授,周而复始怎么办?精确度上来判断.,定区间，找中点，中值计算看两边.,同号去，异号算，零点落在异号间.,口 诀,新课讲授,借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解(精确度0.1).,实践探究,B,B,练习：,1.4375,4.习题3.1 A 第1,2题,转化思想,逼近思想,数学源于生活,数学用于生活,小结,二分法,数形结合,1.寻找解所在的区间,2.不断二分解所在的区间,3.根据精确度得出近似解,用二分法求方程的近似解,算法思想,周而复始怎么办?精确度上来判断.,定区间，找中点，中值计算看两边.,同号去，异号算，零点落在异号间.,口 诀,课堂小结,