加减消元法公开课课件.ppt

8.2.2 消元解二元一次方程组（加减消元法）,凤台四中 周凯 2014-4-17,消元:二元,一元,写解,求解,代入,变形,2.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,怎样解下面的二元一次方程组呢？,把变形得：,代入，不就消去x了！,小彬,把变形得,可以直接代入呀！,小明,按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,分析：,左边+左边=右边+右边,（3x 5y）+（2x 5y）21+(11),把x2代入，得y3,的解是,所以，,x2,3x+5y+2x5y10,5x=10,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个关于y的一元一次方程,解：得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（-1）7解得:x1所以这个方程组的解是,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元.,加减消元:,消去一元；,分别求出两个未知数的值；,写出原方程组的解.,同一个未知数的系数相同或互为相反数.,加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相同时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,【例1】用加减法解方程组:,当方程组中的两方程不具备上述特点时，必须用等式的性质来改变方程组中方程的形式，使某一未知数的系数相同或相反，为加减消元法解方程组创造条件,解：3得：,所以这个方程组的解是,【分析】：,-得:y=2，,把y2代入，解得:x3，,2得：,6x+9y=36,6x+8y=34,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17，,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数.,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16，,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数.,x,只要两边,只要两边,3.（芜湖中考）方程组 的解是,【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用+得：3x=15，x=5.最后把x=5代入得：y=-1.,【答案】,4.（泉州中考）已知x，y满足方程组则xy的值为.,【解析】方程-得x-y=1.,【答案】1,7x4y4，5x4y4.解:，得2x44，x0,3x4y14，5x4y2.解：，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：,订正：,订正：,【课堂比赛】课本P96-97练习1.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元 和 加减消元.3.加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形 加减(消元)求解 写解.,【能力提升】用加减消元法解方程组：,解：由6，得,2x+3y=4,由4，得,2x-y=8,由-得:y=-1把y=-1代入，解得:,所以，这个方程组的解是,【有效作业】课堂作业：课本P98第3题 家庭作业：本节基训和校本,把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡。,再见！,