初中数学多项式乘以多项式赛课课件.ppt

复习回顾，导入新课：,单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂),单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,（4）x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5),-6xy,6ab-2ab+2a,-2x+4xy,(5)(2x-5y)(3x+y),整式的乘法（2）,多项式乘以多项式,长为 a+b 宽为 p+qS=(a+b)(p+q）,探究一:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽p米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了q米，你能用几种方法求出扩大后整个绿地的面积？,ap,aq,bq,bp,S=ap+aq+bp+bq,(a+b)(p+q）=ap+aq+bp+bq,问题：上面的问题，我们从面积的角度得出了等式，下面你能不能尝试从代数运算的角度解释等式的合理性.,新知探究：,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,(a+b)(p+q),=a(p+q)+b(p+q),-单多,=ap+aq+bp+bq,-单单,总体上看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到，即,多项式与多项式相乘的运算法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,未合并同类项之前多项式与多项式的积的项数等于两个多项式的项数之积吗？,新知学习：,拓展：,(a+b+c)(m+n)=am+an+bm+bn+cm+cn,问题：,(1)(3x+1)(x-2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)(4)(x+y)2,注意：1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式,例：计算,应用新知，巩固提高,【跟踪训练】,计算(1)(2x+1)(x+3).(2)(m+2n)(3n-m).(3)(a-1)2.(4)(a+3b)(a3b).（5）（2x2-1）(x-4).（6）（x2+2x+3）(2x-5).,看谁做得又快又对,例2 先化简，再求值：,练习：,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=,探究二：完成下列式子,x2+(p+q)x+p q,5 6,1(-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,x,p,x,q,x,qx,px,pq,确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+m x+36(2)(x-2)(x-18)=x2+m x+36(3)(x+3)(x+p)=x2+m x+36(4)(x-6)(x-p)=x2+m x+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=6,m=-12,拓展与应用,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q,多项式(x2+ax+1)(X+1)展开后不含x2 的项,则a=_,把多项式(x+a)(X+1)展开,后不含x 的项,则a=_,拓展提高,观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_,Xn+1-1,拓展提高,小 结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。,3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q,