初中数学《有理数的乘方》公开课优质课课件.ppt

1.5.1 乘方(1),积跬步以致千里积怠情以致深渊-劝学,温岭四中 叶海飞,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,趣味数学,1次:,2次:,3次:,22,4次:,n次:,30次:,2 2 2,2 2 2 2,30个,222,观察这些算式有什么特点？,相同因数的乘法,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,折纸次数,纸的层数,222,22=222=2222=222=222=,30个2,新运算？,类比,非负数,有理数,加法,减法,乘法,除法,运算：,相同因数的乘法,n个2,读作“2的平方”（或“2的二次方”）,读作“2的立方”（或“2的三次方”）,读作“2的四次方”,读作“2的三十次方”,读作“2的n次方”,探索新知,相同因数的乘法如何简单表示?,相同因数的乘法如何简单表示？,同样：（-2)x(-2)x(-2)X(-2)=,(-2)4,222=,n个2,读作“2的n次方”,读作“-2的四次方”,特殊,一般,a的n次方,探索新知,000000,在 中,a 叫做底数,n叫做指数,当 看作a的n次方的结果时,也可读作_.,底数,指数,幂,a的n次幂,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,非负数,有理数,加法,减法,乘法,除法,运算：,乘方,（相同因数）,（因数的个数）,乘方的结果叫做幂.,形成概念,（和）,（差）,（积）,（商）,（幂）,互逆,互逆,例1.把下列式子用乘方形式简单表示出来,注意：当底数是负数或分数时底数必须加_,括号,学以致用,4,-7,-7的4次方或4次幂,5,1,2,3,3的平方与4的商,说一说,7,4,4个7相乘,7的4次方或4次幂,4个-7相乘,7,4,4个7相乘的相反数,7的4次方的相反数,5,2个 相乘,的平方或二次方,2,2个3相乘的积与4的商,学以致用,例题：计算,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0,乘方运算的符号法则：,问题1：根据以前的经验，运算最关注_和_.,符号,乘方运算的符号有什么规律呢？,先独立思考，再小组交流.,乘法,乘方,转化,计算：,随堂练习,真的,23001=1073741824 01=1073741824（毫米）107374（米）,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,趣味数学,把你现在的知识能力记为1，（1）如果你每天进步一点点，假设每天都比前一天增长1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为多少？,（1+0.01）365=1.01365,积跬步以致千里,37.8,（2）如果你每天退步一点点，假设每天都比前一天减少1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为多少？,（1-0.01）365=0.99365,0.03,积怠情以致深渊,0.98365,0.0006,只比你努力一点的人，其实已经甩你很远。,小式子大道理,“乘方”精神 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的！让我们在学习上，脚踏实地，一步一个脚印，只要每天进步一点点，成功也会令你惊喜的。,小式子大道理,具体事例,试验,分类,综合,观察,比较,分析,抽象、概括,通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些收获呢？,乘方,乘方的意义和相关概念,乘方的运算和符号法则,研究方法也是类似的.,?数,归纳,小结提升,运算的意义不会变.,必做：相应的作业.选做：现在有两种给你钱的方法,一种是一天给你1元,一直给你10年;另一种是第一天给你1分钱,第二天给你2分钱,第三天给你4分钱,第四天给你8分钱,第五天给你16分钱,以次类推,一直给你20天,问哪一种得到的钱数多?(一年按365天计算),积跬步以致千里积怠情以致深渊-劝学,结束寄语,布置作业,添加负有理数,非负数,有理数,小学,现在,加法,减法,乘法,除法,加法,减法,乘法,除法,非负数,运算,运算,意义一样,先确定符号，再算绝对值.,拓展提升,