初中数学 18.2.1矩形(第二课时)教学ppt课件设计.ppt
18.2.1 矩 形（第二课时）,知识回顾.,1、矩形的四个内角都是_。2、矩形的对角线_且 _。,相等,互相平分,3、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。4、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。,30,一半,中线,一半,直角,测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,情境：,你现在有办法帮他吗?,朋友的问题,矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,由定义入手:,探究二,有一个角是直角,有两个角是直角,有三个角是直角,的 四边形是矩形吗？,李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形。猜想她判断的依据？,有三个角是直角的四边形是矩形,你能证明上述结论吗？,她这样做:,猜想.,A,B,D,C,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。,证明：A=B=90,A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又 A=90,四边形ABCD是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,符号表达式：,矩形的判定方法（2）,四边形 ABCD是平行四边形，AB=DC且ABCD,ABC DCB（SSS）,AB/CD,又 四边形ABCD是平行四边形,ABCD是矩形,ABC=DCB,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：在 ABCD，AC=BD求证：ABCD是矩形,证明:,探究三,又BC=CB,且AC=DB,ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,四边形ABCD是平行四边形 且AC=BD,四边形ABCD是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法（3）,符号表达式：,测量？,分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格,测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格,方案:,方案:,方案:,分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格,方案1:,先用两组对边相等判定是平行四边再用定义判定是矩形,测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格,方案2:,有三个角是直角的四边形是矩形,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格,方案3:,先用两组对边相等判定是平行四边再用对角线相等判定是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,归纳：,你来评判,1、下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）,（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）,（4）对角线相等的四边形是矩形；（）,（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）,（3）四个角都是直角的四边形是矩形。（）,（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四 边形是矩形(),2如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图)使AB=CD、EF=GH；(2)摆放成(如图)的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是。(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格这时窗框是，根据的数学道理是。,矩形,两组对边分别相等的四边形平行四边形,平行四边形,有一个角是直角的的平行四边形是矩形,3、已知如图四边形ABCD中，ABBC，ADBC，AD=BC，试说明四边形ABCD是矩形。,证明：AD=CB ADCB,四边形ABCD是平行四边形,ABBC,B=90,ABCD是矩形,4、如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求证:四边形ABCD是矩形。,证明：AB=6,BC=8,AC=10AB2+BC2=62+82=100 AC2=102=100AB2+BC2=AC2 B=90又 四边形ABCD是平行四边形 ABCD是矩形,用一用,例 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数,课 堂 练 习,课 本 55 页 练 习 1、2,课堂总结,矩形的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、有三个角是直角的四边形是矩形。3、对角线相等的平行四边形是矩形。,拓展：,(1)对角线相等的四边形是矩形吗?,(2)需要添加什么条件才能使 对角线相等的四边形是矩形吗?,归纳：,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,AC=BD 且OA=OC OB=OD 四边形ABCD是矩形,等腰梯形,布 置 作 业,习题18.2第1、2题,
