八年级数学上册第十五章分式15.1分式教学ppt课件(新版)新人教版.ppt

教学课件,数学 八年级上册 RJ版,第十五章 分式15.1 分式,15.1.1 从分数到分式,有关分数的问题,1.分数是怎么得来的?,2.分数的分母应是什么样的数?,3.分数在什么情况下等于0?,用字母表示:,1.长方形的面积为S，长为a，宽为 cm。2.把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 cm。3.n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量 吨。4.正n边形的每个内角为。5.文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售时，文林书店这种图书的库存量是。,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 就叫做分式。,分式的定义:,整式和分式统称有理式。,（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义；（4）当x、y 满足关系 时，分式 有意义。,例1:,分母 3x0 即 x0,分母 x10 即 x1,分母 xy0 即 xy,分母 53b0 即 b,例2 当x取什么值时，下列分式有意义？,，,解：,当 x2 0，,即 x2时，,由分母 4x+1=0，得 x=-。,由分母|x|3=0，得 x=。,所以当x 时，,分式 有意义。,所以当 x-时，,分式 有意义。,分式 有意义。,例3、当 x 取什么值时，下列分式的值为零:,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=-40。,(1),(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,由分子|x|2=0，得 x=2。,当x=2时，分母 2x+4=4+40。,当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,小结:,1、分式的定义,2、分式有意义的条件,3、分式的值为0的条件,15.1.2 分式的基本性质,教学目标,知识与能力：理解分式的基本性质过程与方法：运用分式的基本性质解决与之有关的问题情感态度与价值观：感受类比思想，捕捉变化灵感,观察:,由分数的基本性质可知，如果数c0，那么,一般地，对于任意一个分数 有：,（c0）其中a,b,c是数.,思考:,类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？,分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),.,(2),(2),解:(1)由,知,由知,例2 填空:,（）,（）,（）,（）,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号,例3,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.,(3),例4,例5.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按 的降幂排列,且首项的系数是正数.,解：,约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.,约分的步骤（1）找出公因式（2）约去系数的最大公约数（3）约去分子、分母相同因式的最低次幂当分子、分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫做最简分式.,约分,