估计理论随机信号理课件.ppt

,Transmit pulseTransmitTimeRadar processinReceived waveform-aircraft presentReceived waveform.no aircraft八个1LMMN,声纳糸统利用声波信号确定船只的位置图象处理-使用红外检测是否有飞机出现图象分析灬报据照相机的图象估计目标的位置和方向,用机暴人抓目标肘是必须的生物医学灬估计胎儿的心率控制-佑计汍艇的位置,以便采用正确的导航行为,如 Loran糸统地震学-检测地下是否有油田,根据油层和岩层的密废,根据声反射来佑计油田的地下距离。,个7估计理论71估计的基本概念72性能指标73 Cramer-Rao bound:估计性能界74最大似然估计使似然函数最大,适用于常量估计7.5贝叶斯估计:已知代价函数及先验概率,使估计付出的平均代价最小76线性最小均方误差估计:已知估计量的一、二阶矩使均方误差最小的77最小二乘估计:观测与估计偏差的平方和最小,7.估计的基本概念估计问题通常是以下三种情况:根据观测样本直接对观测样本的各类统计特性作出估计;根据观测样本,对观测样本中的信号中的未知的待定参量作出估计,称为信号的参量估计问题,又分为点估计和区间估计;根据观测样本对随时间变化的信号作出波形估计,又称为过程估计。,7.估计的基本概念信源s(0)P(0)观测空间混合估计规则一估计P(n)信号参量估计的统计推断模型,7.估计的基本概念例考虑电平自动控制系统的电平估计间题,对某个电平值进行估计,由于环境干扰及测量设备的不完善,测量总会存在误差,测量误差可归结为噪声,因此,实际得到的测量值为其中,w一般服从零均值高斯分布,方差为2。我们的问题是,如何根据测量值x来估计e的值解多个观测结果进行平均。得到电平值的N个含噪测量结果,记为1,2,N根据zn得到6的估计为,7.估计的基本概念一般情况下,可以认为估计结果与观测数据由一个映射关系确定0=f(x1,2估计问题的基本要素待估计参数指估计的目标参数,可以是单参量,也可以是多参量。待估计的参数可能是常量,也可能是随机变量,如果是随机变量一般要求其概率密度分布已知信号模型指观测信号的产生模型,其中必须体现待估计参数与观测信号的依赖关系。观测信号可以是一维,也可以是多维信号误差准则指估计算法的性能衡量指标,很多时候误差准则可指导估计算法的设。误差准则的确定也有助于不同估计算法间的比较(特别是针对同一个估计问题不同估计算法)。估计算法对同一估计问题,估计算法不是唯一的,不同的估计方法可以得到不同的估计性能,误差小、计算量低的估计算法是信号处理的核心问题,7.2性能指标1、估计量的性能标准无偏性如果估计量的均值等于非随机参量或等于随机参量的均值,则称估计量具有无偏性。即满足对于确定量,有:E创=0对于随机量,有:E=E6,