人教版选修3 5 17.4 概率波 不确定性关系课件.ppt
第十七章 波粒二象性 17.4 概率波 17.5不确定性关系,波和粒子是两种不同的研究对象,具有非常不同的表现,那么,为什么对于光子、电子和质子等粒子又能集它们于一身呢？,知识回顾,光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。一个能量为E、动量为 p 的实物粒子同时具有波动性，动量为 P 的粒子波长：,频率:,回顾光的波粒二象性的认识过程,1、著名物理学家牛顿支持微粒说.微粒说可以解释光的一些现象.微粒说对有些光学现象的解释感到困难。2、惠更斯提出了波动说。3、19世纪，通过光的干涉、衍射实验和光电效应的发现，最后统一到光既具有波动性，又具有粒子性，即光的波粒二象性。,在惠更斯与牛顿的争论中由于他们认识的局限性，认为光子的粒子性和波动性绝对不能统一起来，是相互排斥的.在结论上这是一种错误的绝对的认识论，由光的波粒二象性的发展过程我们可以得出正确的结论就是“亦此亦彼”的观点.,在经典物理学的观念中，人们形成了一种观念，物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即彼。任意时刻的确定位置和速度以及空中的确定轨道，是经典物理学粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空的周期性。,物理学中物质分为电子、质子等实物和电场、磁场等场类的两大类。法国物理学家德布罗意认为运动的物质也有波动性，运动的物质对应的波就叫物质波。由于这一理论是德布罗意提出的，因此也叫德布罗意波。所有的物质都有德布罗意波，只是动量越大其波长越短，波动性越弱，粒子性越强。,显而易见，在经典物理学中，波和粒子是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。那么，为什么光和微观粒子既表现有波动性又表现有粒子性的双重属性呢？,德布罗意波的统计解释1926年德国物理学家玻恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。,光的强弱对应于光子的数目，明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到的概率大。暗纹反之。,7个电子,100个电子,3000,20000,一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：,70000,体现了粒子性,体现了波动性,通过上述实验可知：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但在屏上各处明暗不同可以推知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗处的概率小。则光子在空间出现的概率可以通过衍射、干涉的明暗条纹这样的波动规律确定。-光是一种概率波。物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。现象：1、单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动规律确定。2、大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。电子数越多，规则的条纹越来越明显。,二、概率波,波动性是光子间相互作用结果吗？,波动性不是光子间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质,光是一种概率波不能确定某时刻某个光子落在哪个位置光子落在某一位置附近的概率可以确定，且光子在空间出现的概率可通过波动的规律确定。,光子在某位置出现的概率大，对大量光子来说达到该位置的光子数多，该位置出现明条纹。反之出现暗条纹。,1、与实物粒子相联系的物质波也是概率波，即单个粒子的位置是不确定的，但粒子在某点附近的概率的大小可以由波动的规律确定。2、对大量粒子来说，概率大的位置达到的粒子数多，概率小的位置达到的粒子数少。,对事物粒子的波粒二象性的理解,玻恩(M.Born.1882-1970)德国物理 学家。1926年提出波函数的统计意义。为此与博波(W.W.G Bothe.1891-1957)共享1954年诺贝尔物理学奖。,玻 恩,M.Born.,三.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别,经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。,四，不确定度关系（uncertainty relatoin),在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿 轴射向屏AB上缝宽为 的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态，那么我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。,同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。,分析计算可得:,许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。,用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。,不确定性关系,我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。,例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200ms-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?,解:子弹的动量,动量的不确定范围,由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围,我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。,例2.一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?,解:电子的动量为,动量的不确定范围,由不确定关系式，得电子位置的不确定范围,宏观物体 微观粒子具有确定的坐标和动量 没有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述。需用量子力学描述。有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不可能分辨 追踪各个物体的运动轨迹。出各个粒子的轨迹。体系能量可以为任意的、连 能量量子化。续变化的数值。不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系,微观粒子和宏观物体的特性对比,不确定关系式表明：微观粒子的坐标测得愈准确(x0)，动量就愈不准确(px)；微观粒子的动量测得愈准确(px0)，坐标就愈不准确(x)。但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。,这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。,为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?,
