人教版八年级下册ppt课件 18.2.1 矩形.ppt

18.2.1矩形（1）,18.2特殊的平行四边形,情境引入,1.学具操作：用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形是唯一的吗？2.变换操作：试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？此时这个平行四边形的内角是多少度？矩形.gsp,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,矩形的定义：,矩形是特殊的平行四边形.,3.形成概念：,探究合作,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,1.矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,2.矩形还有哪些特殊性质呢？,证明,猜想1：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形，且A=90,证明：四边形ABCD是矩形，A=90 C=A=90 B+A=180 B=180 A=90 D=B=90 即A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角。,求证：A=B=C=D=90.,矩形的四个角都是直角,从角上看：,符号语言：,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,猜想2：矩形的对角线相等,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC=BD.,ABC=DCB=90 AB=DC,在ABC和DCB中,ABCDCB（SAS）,即矩形的对角线相等.,证明：四边形ABCD是矩形,AB=DC ABC=DCB BC=CB,AC=BD,矩形的两条对角线相等,从对角线上看：,符号语言：,四边形ABCD是矩形,AC=BD,矩形的性质：,四个角都是直角,对角线平分且相等,轴对称图形,对边平行且相等,探究合作,如图，在RtABC中，ACB=90，O是AB的中点，试探究线段OC与线段AB之间的数量关系.,猜想：_,O,O,D,探究合作,直角三角形的性质定理:,O,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,符号语言：,在Rt ABC中OC是AB边上的中线,探究合作,如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AOB=60，AB=4，求AC的长,解：四边形ABCD是矩形 OA=AC,OB=BD,AC=BD OA=OB 又AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4 AC=2OA=8,探究合作,变式1：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4，求ABCD的面积.,探究合作,变式2：如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,求AD的长.,探究合作,训练巩固,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2已知，在RtABC中，ABC=90，BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm，则AC_ cm，(2)若C=30，AB5 cm，则AC_cm，BD_ cm.,B,6,10,5,训练巩固,共同反思,