人教版八年级下册 19.1.1 变量与常量 ppt课件.ppt
时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。,活动一 游戏导入,任意抽一张扑克牌，给牌面数字乘以2，再加上5。说出结果，我便知扑克牌牌面数字。,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,万物皆变,19.1.1变量与函数,（第一课时）,五一假期，李想和朋友从河中门口出发，骑自行车去润泽湖公园游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑200米骑车的总路程为s米，骑车的时间为t分钟。填一填：,1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？,2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？,问题：,活动二,创设情境 形成概念,思考下面问题，并填表：（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km,活动二 创设情境,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=60 t,（2）每张电影票的售价为10 元，第一场售出票150张票，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随x 的值变化而变化吗？,票房收入=单价售票张数,第一场票房收入=10150=1500（元）,第二场票房收入=10205=2050（元）,第三场票房收入=10310=3100（元）,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=60 t,单价，张数，票房收入,张数，收入,单价,Y=10 x,（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=60 t,票价，张数，票房收入,张数，收入,票价,Y=10 x,面积，半径，圆周率,面积，半径,圆周率,S=,（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？,活动三 形成概念,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=60 t,票价，张数，票房收入,张数，收入,票价,Y=10 x,面积，半径，圆周率,面积，半径,圆周率,S=,周长，边长，邻边长,边长，邻边长,周长,Y=5-x,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,数值发生变化的量,变量,数值始终不变的量,常量,在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.,数值始终不变的量，称之为常量.,定义：,活动二,形成概念,1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y2x中的常量是，变量是。若每份a元，则yax中的常量是，变量是。,活动三 巩固新知,2.观察某市2月份某日的气温变化图,（1）这天的6时的气温是，10时的气温是，14时的气温是；（2）这一天中，最高气温是，最低气温是；小结：天气温度随 的变化而变化，即T随 的变化而变化；,3.弹簧原长22cm,挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：,写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量,1.y=2x+3 2.y=3.y=x2+1 4.c=2 r,4.指出下列关系式中的常量和变量,假设河中到润泽湖的总路程为35千米，行驶速度v千米/时,行使时间t小时,指出这个过程中的常量与变量，请写出t与v的关系式？,常量与变量往往是相对的；相对于某个变化过程，并非一成不变。,活动四 换角度思考,1.预测身高 h男.（a+b）h女.（a+b）（a是父亲身高，b是母亲身高）,活动五 应用迁移,2.男女对决赛 请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量.,见教材71-72页小练习,活动六 当堂检测,快乐分享！,反思总结,收获多多！,必做题：1.阅读课本第7172页,并完成第81页1,2题;2.补充练习：见下页。选做题：,如图，ABC中，ACB=90AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1 cms的速度运动，到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x（s），ACP的面积为y（cm）.,课后作业,补充练习,1.半径是r的圆的周长为C=2r，下列说法正确的是()AC，r是变量，2是常量BC是变量，2，r是常量 C C，r是变量，2 是常量 DC，是变量，2是常量；,2.给定了火车的速度120km/h,要研究火车运行的路程与时间 的关系在这个问题中,常量是_ _,变量是_；若给定路程为500km，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中,常量是_，变量是_；,3.分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量:（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,
