人教版八年级上册等边三角形课件.pptx

下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,13.3.2等边三角形(1),我们今天就来学,你发现了什么？,等边三角形,等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。,A,B,C,AB=AC=BC A=B=C=60。,几何语言：,已知：,性质2：,等边三角形的内角都相等吗?,探究,求证：,一、自学展示,类比探究一(性质）,等边三角形的性质,1.等边三角形的三条边都相等。2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。,归纳概括,A,B,C,三个角都相等的三角形是等边三角形。,A=B=CAB=AC=BC,已知：,判定2：,几何语言,求证：,有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形,已知：AB=AC,几何语言:,AB=AC A(B)=60。AB=AC=BC,判定3：,A=60。,B=60。,求证：AB=AC=BC,判定一：三边都相等的三角形是等边三角形。,判定二：三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC（已知）ABC是等边三角形（三边都相等的三角形是等边三角形）,A=B=C（已知）ABC是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）,A=600，AB=BC（已知）ABC是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）,判定三：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,等边三角形的判定方法,总结归纳,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,讨论,有二条边相等,1、有两条边相等2、两个底角相等3、三线合一4、对称轴一条,1、有三条边相等2、三个角都相等3、三线合一4、对称轴三条,有三条边相等,1、定义2、等角对等边,1、定义2、三个角都相等3、有一个角是600等腰三角形,尝试应用,1.如图，P、Q是 ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ=CQ，BAC=,1500,3,1,2,例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由。,A,B,C,D,E,你还有其它方法使ADE是等边三角形吗？,二、合作学习,1,2,如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由.,三、质疑导学,1.如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，(1)请说明AC=BD的理由(2)求AEB的大小.,3,4,3,600,5,变式一,将OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结论还成立吗?说说你的理由.,变式二,证明：ABC 是等边三角形，A=B=C=60 DEBC，B=ADE，C=AED A=ADE=AED ADE 是等边三角形,动脑思考，例题解析,如图，ABC 是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.,追问本题还有其他证法吗？,动脑思考，变式训练,变式：若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？,证明：ABC 是等边三角形，BAC=B=C=60 DEBC，B=D，C=E EAD=D=E ADE 是等边三角形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,复习,1.两腰相等,等边三角形,一般三角形,定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(正三角形),(2)等边三角形的性质:,1.等边三角形的三条边都相等。2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。,(3)等边三角形的判定:,1.三边都相等的三角形是等边三角形。2.三个角都相等的三角形是等边三角形。3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形。,(1)等边三角形的定义:,三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,边角互相转化思想,三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,