三角函数的概念 ppt课件.pptx

5.2.1三角函数的概念,学习目标,1、会利用单位圆上点的坐标定义三角函数，理解三角函数的定义，把握三角函数的本质。2、通过动笔求解、合作学习,体会数形结合、由特殊到一般的研究问题的思想方法.3、经历三角函数定义的形成过程，能抽象出数学模型，发展数学抽象、直观想象等素养。,创设情境,如图所示，点P是齿轮上任意一点，做圆周运动，那么如何刻画点P的位置变化呢？,O,P,O,创设情境,A,新知探究,已知的度数，如何求角的终边与单位圆交点P的坐标？,1,计算：当变化的时候，点P的坐标情况,2,思考：任意给定一个角，它的终边与单位圆交点P的坐标能唯一确定吗？,3,当角确定时，点P的横坐标和纵坐标都是唯一确定的,点P的横坐标x、纵坐标y都是关于的函数,知识梳理,正切函数,正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数.,三角函数都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。,角,实数(角的弧度),三角函数值,知识梳理,思考：在初中我们学习了锐角三角函数，知道它们以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。与按本节三角函数定义求得的三角函数值相等吗？,所以,解：在直角坐标系中，如图作。可知 的终边与单位圆的交点坐标为,常见角的三角函数值,无,思考：若点P（x，y）为角终边上任意一点，那么sin，cos，tan对应的函数值分别等于什么？,三角函数定义的推广：,课堂检测,感谢观看,