七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转2旋转的特征3旋转对称图形ppt课件(新版)华东师大版.ppt

2.旋转的特征3.旋转对称图形,1.知道什么是旋转对称图形，并能找出图形的旋转中心和旋转角.2.理解旋转的特征并加以应用.(重点)3.理解旋转的特征，利用旋转的特征识图与作图.(重点、难点),一、图形旋转的特征如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置.旋转中心是点_，两个图形中的对应点分别是：点A与点_，点B与点_，点C与点_.,O,D,E,F,【思考】1.测量下列各组对应点与点O所连成的线段的长度：AO和DO，BO和EO，CO和FO，你会发现什么？提示：AO=DO，BO=EO，CO=FO.2.图中的旋转角有哪些？并比较它们的大小.提示：旋转角有DOA，FOC和EOB，它们相等.3.观察测量发现：AB=DE，AC=DF，BC=EF；ACB=DFE，ABC=DEF，BAC=EDF.,【总结】1.图形中每一点都绕着旋转中心旋转了_的角度.2.对应点到旋转中心的距离_.3.对应线段_，对应角_.4.图形的形状与大小都_.,同样大小,相等,相等,相等,没有发生变化,二、旋转对称图形一个图形绕某一点旋转一定角度后能与自身_的图形.,重合,(打“”或“”)(1)旋转中心不同，旋转后图形的形状就不同.()(2)旋转角度不同，不影响图形的形状和大小.()(3)能互相重合的两个三角形一定是旋转对称图形.()(4)正方形旋转90后能与原来的正方形重合.()(5)旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等.(),知识点 1 旋转的特征【例1】在ABC中，ACB=90，A=20.如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转角至ABC的位置，其中A，B分别是A，B的对应点，点B在AB上，CA交AB于D.求BDC的度数.,【解题探究】1.图中哪些角是旋转角？它们有怎样的关系？提示：ACA，BCB是旋转角，ACA=BCB.2.BDC与ACA，A有何关系？提示：BDC是ADC的外角，所以BDC=ACA+A.,3.点B的对应点是点B，CB=_，ABC=_.在ABC中，ACB=90，A=20，ABC=_.在BCB中，CB=_，ABC=BBC=70，BCB=_.ACA=BCB=_BDC=ACA+A=40+20=_.,CB,ABC,70,CB,40,40,60,【互动探究】如何确定图形的旋转角？提示：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.,【总结提升】旋转的特征的两点作用1.利用旋转的特征可以判断线段或角是否相等，主要有两种方法：一是根据旋转角相等，对应点与旋转中心的连线相等可得线段或角相等；二是根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大小都相同可得图形的对应线段、对应角相等.2.利用旋转的特征还可以计算图形的面积、线段的长度或角的大小.,知识点 2 旋转对称图形及旋转作图【例2】在网格图中画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A1B1C1.,【思路点拨】根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可；画出ABC的三个顶点A，B，C的对应点A1，B1，C1，然后连结A1B1，A1C1，B1C1，形成A1B1C1.【自主解答】如图所示：,【总结提升】旋转作图的四步法1.确定旋转中心、旋转方向及旋转角.2.找出图形中的关键点.3.画出关键点的对应点.4.顺次连结对应点，得到旋转图形.,题组一：旋转的特征1.如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是()A.30B.40C.50D.60,【解析】选C.根据旋转的意义，OAB按逆时针方向旋转80得到OCD，即AOC=80，又A=110，D=40，DOC=30，则=AOC-DOC=50.,2.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ABC，则BAC等于()A.60B.105C.120D.135,【解析】选B.在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ABC，CAC=60，BAC=45+60=105.,3.(2012厦门中考)如图，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了度.【解析】ABC为等边三角形，AC=AB，CAB=60，又ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，AB绕点A逆时针旋转到AC的位置的旋转角为BAC，旋转角为60.答案：60,4.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为.,【解析】在等边三角形ABC中，AB=6，BC=AB=6，BC=3BD，BD=BC=2，ABD绕点A旋转后得到ACE，ABDACE，CE=BD=2.答案：2,5.如图，AEC经旋转后与BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，指出图中相等的线段和相等的角.,【解析】观察图形可知，A，E，M，F，B共线，旋转中心为M点，旋转角的度数为180.根据旋转的性质可知，相等线段为：AC=BD，CE=DF，AE=BF，EM=FM，AM=BM，AF=BE，相等的角为：A=B，C=D，CEA=DFB，CEM=MFD.,题组二：旋转对称图形及旋转作图1.如图，其中是旋转对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,【解析】选D.根据旋转对称图形的定义作答.(1)绕中心旋转120后与原图重合，是旋转对称图形；(2)绕中心旋转180后与原图重合，是旋转对称图形；(3)绕中心旋转120后与原图重合，是旋转对称图形；(4)绕中心旋转90后与原图重合，是旋转对称图形；四个图形都是旋转对称图形.,2.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转的度数为()A.30B.60C.120D.180【解析】选B.正六边形被平分成六部分，3606=60，因而旋转60的整数倍，就可以与自身重合.则旋转角的最小值为60.,3.如图，五角星是由左边“基本图案”绕而成的.【解析】3605=72，故五角星是由左边“基本图案”绕点O连续旋转72而成的.答案：点O连续旋转72,4.(2013张家界中考)如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请按要求完成下列操作：先将ABC绕点A逆时针旋转90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C2.,【解析】,5.如图所示，在网格中有一个四边形图案.请你画出此图案绕点O沿顺时针方向旋转90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错.,【解析】如图所示：,