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    七年级数学上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方教学ppt课件(新版)青岛版.pptx

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    七年级数学上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方教学ppt课件(新版)青岛版.pptx

    教学课件,数学 七年级上册 青岛版,第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方,3.3 有理数的乘方(1),回答下列问题:,7厘米,5厘米,77=49(平方厘米),555=125(平方厘米),这里,77,555都是相同因数的乘法,为了简便,我们通常把77记作72,读作7的2次方(或7的平方),555记作53,读作5的3次方(或5的立方)。,(1)怎样计算边长为7厘米的正方形的面积?,(2)怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积?,与上题类似(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)可以记作.,(-2)5,可以记作.,(-)5,1,4,一般地,个相同的因数 相乘,即,记作。求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在 中,a叫做幂的底数,n叫做幂的指数,读作“a的n次方”,看做a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”。,n个,底数,指数,幂,例:填空,注意:一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如,31=3.,(1)51的底数是,指数是,可读作;(2)看成幂的话,底数是,指数是,可读作;,5,1,5的一次方(幂),a,1,a的一次方(幂),把下列乘方写成乘法的形式:,思考:用乘方式子怎么表示 的相反数?,判断下列各题是否正确:();();();(),对,错,错,错,例1:计算:,解:,有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.,你发现负数的几次幂是正数?负数的几次幂是负数?你能得出一般的结论吗?,负数的偶数次幂是正数,负数的奇次幂是负数.,幂的性质:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0 的任何正整数次幂是 0。,计算:1、=;2、=;3、=;4、=;5、=;6、=;7、=;8、=.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,解决下列问题,你能从中发现什么?,(1)32与23有什么区别?分别等于什么?(2)-34和(-3)4有什么区别?分别等于什么?(3)232和(23)2 有什么区别?(4)有什么区别?分别等于什么?,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?,若对折30次,算式中有几个2相乘?,对折2次可裁成4张,即22=22(张);,对折3次可裁成8张,即222=23(张);,问题:若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果),解:,对折30次后的厚度为:,折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。,3.3 有理数的乘方(2),根据乘方的意义,填写下表:,你发现了什么规律?,101010,10101010,1010101010,1 000,10 000,100 000,3,4,5,n个0,300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10的乘方表示?,300 000 000=,3100 000 000=,3108.,149 000 000 000=,1.49100 000 000 000=,1.491011.,把一个绝对值大于10的数记作a10n的形式,其中a是整数位数只有一位的数,n是正整数。这种记数方法叫做科学记数法。,例1:用科学记数法表示下列各数:(1)24 000 000 000;(2)-10 800 000.,-10 800 000=-1.08107.,解:24 000 000 000=2.41010.,用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,10的指数比原数的整数位数少1.,用科学记数法表示下列各数。32 000384 000 000-810 000 9 410 000510 600 10 000 00032 100 000-223 000,练一练,例2:下列用科学记数法表示的数,原来是什么数?,(1)2.5105;(2)-5.37108,解:(1)2.5105=2.5100 000=250 000;(2)-5.37108=-5.37100 000 000=-537 000 000.,你由此题能总结出什么规律吗?,a10n恢复原数就是把原数的小数点向右移动n位(n为正整数)。,下列科学记数法表示的数的原数是什么?(1)3.4107(2)-6103(3)6.89108(4)1106(5)-1.81109,练一练,世界上有7大洲、4大洋;我国2003年17月份的轿车产量累计达到107.41万辆;据测算,2003年8月27日18时,火星与地球的距离约为5 575.8万千米。,这里7大洲、4大洋中的7和4是与实际完全相符的准确数;107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。,一般的,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。如1.8亿精确到千万位,5 575.8万精确到千位。,例3:2010年我国国内生产总值为397 983亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数,并用科学记数法表示出来,(1)精确到十亿元;(2)精确到百亿元;(3)精确到千亿元;(4)精确到万亿元。,解:(1)精确到十亿元是3.979 8105亿元;(2)精确到百亿元是3.980105亿元;(3)精确到千亿元是3.98105亿元;(4)精确到万亿元是4.0105亿元。,例4:下面用科学记数法表示的近似数,各精确到哪一位?(1)1.23105(2)3.30107(3)3.12103(4)6.4105,解:(1)精确到千位;(2)精确到十万位;(3)精确到十位;(4)精确到万位。,

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