《等差数列前n项和公式》优秀比赛ppt课件(公开课).ppt

等差数列的前n项和,问题1:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？,新课导入：,问题2：,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？,问题就是 求“1+2+3+4+100=？”,=1+2+3+98+99+100=?,1+100=2+99=3+98=50+51,=(1+100)+(2+99)+(50+51),不同数的求和问题,相同数的求和问题,问题3:,求和:Sn=1+2+3+4+n=?,问题:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？,5+9=14,6+8=14,7+7=14,8+6=14,9+5=14,问题4：设等差数列 an 的首项为a1，项数为n。如何求等差数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+an=?,例：某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500这位运动员7天共跑了多少米？,问题5：能否用a1,n,d表示Sn,将an=a1+(n-1)d代入,2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?,教材45页练习：1,（2）解:,又,2.等差数列前 n项和公式的推导过程,1.数列an前 n项和公式的概念,3.等差数列前 n项和公式及公式应用,1.用类比的方法预习等比数列；2.46页习题2.3中的 第二题、第三题；,谢谢观赏！,随堂练习(课后作业)：,.根据下列各题中的条件，求相应的等 差数列an的sn,(1)a=5,an=95,n=10,(2)a 1=100,d=2,n=50,2.等差数列5,4,3,2,1,前多少项的和 是30？,