立体图形的表面积和体积复习总结 课件.ppt

认识我吗？,我叫XXX.,什么是立体图形的表面积？你能举例说说吗？,2.怎样计算长方体.正方体.圆柱的表面积？,思考题一:,一个立体图形所有的面的面积总和叫做它的表面积.,什么是立体图形的体积？你能举例说说吗？,2.怎样计算长方体.正方体.圆柱.圆锥的体积？,一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积,思考题二:,整理知识、完成下表：,a,b,h,a,s,h,s,h,V=abh,S=2(ab+ah+bh),V=aaa,S=6aa,V=sh,S=s侧+2s底,V=sh3,看你知道多少？,做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（）,表面积,求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？（）,体积,求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？（）,容积,求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（）,侧面积,要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积,（一）、概念辨析：,（二）、求几个面：做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,开心辞典,（1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆一个长方体，长方体的长（）厘米，宽是（）厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体的框架，其棱长是（）厘米。,3,1,14,3,4,（3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米，那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是（）平方分米。（4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。,开心辞典,4.5,27,9,填空:用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，在框架外面糊一层纸，是求（）。一个圆柱形的蓄水池，底面周长12.56米，高2米。要往里面蓄水多少，是求蓄水池的（）。一根圆柱形钢材，横截面直径是2厘米，将这根钢材锯成3段，表面积增加了（）平方厘米。一个圆锥形漏斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏斗高（）厘米。一个边长是31.厘米的正方形纸围成一个圆柱体侧面（接头处不重叠，）这个圆柱体的底面半径是（）厘米。,长方体框架的表面积,容积,12.56,9,测测你的判断力,（1）体积单位比面积单位大。（）（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1。（）（3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。（）（4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。（）,X,（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（）A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大（2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表面积（）。A 减少了 B 不变 C 增加了,B,C,仔细思考、明辨是非,1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（）2、长方体比长方形大。（）3、油桶的容积就是油桶的体积（）4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（）5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（）,锥柱关系1：,1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是()立方分米。1292724 2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。1/3 n2n3nn3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。24161284、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。2/3 1倍2倍3倍5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米,1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。3、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的()。,锥柱关系2：,不等积变换,1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？3、有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？,等 积 变 换,1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？2、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留整平方米)3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一完全浸没在其中的铁块从这个容器中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？,1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱至少需要多少平方米木板？这个长方体水箱能装水多少升?,2、一个长方体形状的巧克力盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少大？这个巧克力的容积是多少?,3、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。1）这个水池占地面积是多少平方米？2）给池底和四壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3）这个水池最多可容水多少立方米？,5、将一个棱长为8分米的正方体铁块熔铸成一个 的方钢，这根方钢长多少分米？,4、学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？,底面积16平方厘米,底面边长4厘米,6、一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少？,8、把一块不规则的石头投进一个底面积为20平方分米，高5分米，水深2分米的长方体容器里。水面上升到离容器只有5厘米处淹没了石头。这块石头的体积是多少立方分米？,7、把一个不规则的石块投入到一个底面长为10厘米，宽为8厘米的长方体容器中，石块完全浸没在水中，这时，容器中的水面由原来的6厘米升高到8厘米。求这个不规则石块的体积。,1、一种汽油箱，底面为边长4分米的正方形，高为2.5分米，如果每升汽油4.8元，要加满满一箱汽油需要多少元？,2、幼儿园拿出一块长方体木料，长7厘米，宽6厘米，高3厘米，请王师傅把它锯成棱长2厘米的小正方体木块，最多可以锯成几块？,5、一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个一正方体，这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？,3、一个长方体沙堆，长8米，宽5米，高2米，每立方米沙重1.7吨，用一辆载重3吨的卡车来运，至少需要多少次才能运完？,4、一块长方形铁板，长24分米，宽18分米，在四个角各剪去一个边长为3分米的正方形，做成一个无盖铁盒。这个铁盒的容积是多少升？,把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？,表面积：(105+10 5+55）2,=125 2,=250(平方厘米),体积:1055,=505,=250(立方厘米),10厘米,5厘米,5厘米,四、一个游泳池长30米，宽20米，池深1.6米,在池的四周和底面铺上面积是0.04平方米的方砖,铺方砖的面积是多少平方米？共需多少块方砖?,30 20+(30 1.6+20 1.6)2,=760（平方米）,答:共需要19000块方砖,=600+160,7600.04=19000(块),活用知识、解决问题,一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？,22=1（分米）3.1411460=753.6（立方分米）=753.6（升）,生活小能手,一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）,22=1（米）3.14331+3.143313=37.68(立方米）38（立方米）,2,3,挑战难题、勇攀高峰,把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？,6663.14336=46.44(立方分米）,挑 战 奥 数,一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？,12,5,40,3.1420205=6280立方厘米,1、有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？2、一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算）,（3）从A到B你有几种走法？（每次只能经过三条棱）（）A四种 B六种 C无数种（4）按虚线折叠，能围成正方体的是（）,B,第一种,A,B,测测你的观察力,下面有三层正方体所垒成的，看一看有（）个正方体木块。,10,凯沂回家的路上发现粮场有一粮堆，叔叔告诉他底面周长约为15.7米，高约1.5米。如果每立方米的小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？（得数保留整数）,考考你！,一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，如在水中放入一个底面直径12厘米，高18厘米的圆锥形铁块，杯里的水面会上升多少厘米？,提出问题 解决问题,山区人民修圆柱形蓄水池，直径是20米，深4米。针对这件事，你能提出哪些有关数学问题，并试着解决问题？,提出问题 解决问题,