电路分析第4章分解法及单口网络课件.ppt
1,作业：,P-127 练习题：46,P-133 练习题：48,P-142 练习题：415,P-156 习题：430,本章内容概述,将多个激励或复杂激励电路化为简单激励电路进行求解。,1.采用分解方法的目的,3.单口网络的等效变换,最简单的子网络为二端网络，或称单口网络。介绍无源和含源单口网络的等效变换。,2.分解方法的适用范围,既适用于线性电路也适用于非线性电路。,4.置换定理,5.等效电源定理：戴维南定理、诺顿定理,将线性含源单口网络化简为最简单的电压源或电流源。,4-1 分解的基本步骤,4-1,1.分解法的简单实例,由元件的VCR，有,N1 电压源,N2电阻,N1:u=US,N2:u=R i,将二者联立，有,u=US,i=US/R,端钮上的电压 u 和电流 i 应同时满足网络 N1 和 N2，,用曲线相交法可得相同结果,(1)把给定的网络N分解为两个单口网络 N1和N2；(2)分别求单口(One Port)网络 N1、N2 的VCR(4-2)；(3)联立VCR，求单口网络端钮上的电压 u 和电流 i；(4)分别求单口网络N1、N2中的电压和电流(4-4)。,N1：u=k1 i+A1,N2：u=k2 i+A2,4-1 分解的基本步骤,4-1,2.分解法的基本步骤,将多个激励或复杂激励电路化为简单激励电路进行求解。,3.采用分解方法的目的,4-2,4-2 单口网络的伏安关系,列写单口网络伏安关系的步骤：,1.列电路的方程，求 u、i 关系；2.端钮上加电流源，求输入端电压，得到 u、i 关系；3.端钮上加电压源，求输入端电流，得到 u、i 关系。,例：求图示电路的VCR。,（1）列电路KVL方程：,U=R2 I+(I IS)R1 US,=(R1+R2)I R1IS US,解：,(2)外加电流源(I)，求输入端电压：,(3)外加电压源(U)，求输入端电流：,U1=IR2+U,U=U1 IR2=IR1 ISR1 US IR2,I(R1+R2)+ISR1=US U,U=I(R1+R2)ISR1 US,=I(R1+R2)IS R1 US,R1电流,4-2,4-3 单口网络的置换置换定理,如果一个网络N由两个子网络N1和N2组成，且已求得：u=，i=，可用一个电压值为 的电压源或用一个电流值为 的电流源置换 N2 或 N1，置换后对 N1 或 N2 没有影响。,1.定理内容,4-3,例1：求图示电路中各支路电流。,解：,I3=2.7 1.8=0.9A,2.应用举例,方法：从右至左合并电阻，从左至右分流。,4-3,结论：置换后对其他支路没有任何影响。,将3电阻用电流源置换,例1：求图示电路中各支路电流。,解：,2.应用举例,I3=2.7 1.8=0.9A,4-3,叠加原理,例2：已知 N 的VCR为 u=i+2，用置换定理求 i1。,解：,求左边部分的VCR,u=7.5(i1i)+15,u=3i+6,代入 u=i+2,i=1 A,u=3 V,i1=0.6 A,得,将N用3V电压源置换，直接求得：,计算结果不变！,4-3,4-4 单口网络的等效电路,一、等效单口网络,等效的概念：如果两个单口网络 N1 和N2 端口上电压、电流关系完全相同，则 N1 和 N2 等效。,若 N1 和 N2 端口上满足 u1=u2、i1=i2，则两个单口网络 N1 和 N2 等效。,4-4,二、无独立源单口网络的等效电路,1.电阻串联,2.电阻并联,3.电阻的串、并、混联,利用串并联公式化简,4-4,三、含独立源单口网络的等效电路,1.两种电源模型的等效变换,RS不变,RS不变,uS=iS RS,通常电源可以用电压源或电流源表示，这两种电源模型之间可进行等效变换。,4-4,2.含源支路的串、并、混联,对于含源支路的串、并、混联电路的两端来说，总可以化简为一个电压源与电阻串联的组合，或者是一个电流源与电阻并联的组合。,戴维南定理,戴维南等效电路,诺顿等效电路,诺顿定理,4-4,如果US1US2，违背KVL无解,US=US1=US2,与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件可开路。,多余元件可以开路,请注意以下四种情况,2.含源支路的串、并、混联,(1),(2),4-4,与电流源串联的元件称为多余元件，多余元件可短路。,请注意以下四种情况,如果 IS1 IS2，违背KCL无解,IS1,IS2,IS=IS1=IS2,多余元件可以短路,2.含源支路的串、并、混联,(3),(4),4-4,例：,在两电源端钮上加相同的负载电阻 R=10，求负载电流 I 和电源提供的功率P。,结论：等效电路对外电路等效，对电源内部不等效。,4-4,四、含受控源单口网络的等效电路,1.不含独立源的单口网络,例1 求图示电路输入电阻Ri。,(1)外加电压源 U 求端钮电流 I1,解：含受控源电路不能用电 阻串、并联公式化简,(25+100)I1100I2=U,100I1+(100+10000+100000)I2 100000 I3=0,代入 I3=0.99I1，得,125I1-100I2=U,-99100I1+110100I2=0,4-4,(2)先进行电源变换，然后再写端钮上伏安关系,U=125I1 90I1=35I1,4-4,2.含独立源单口网络,例2：化简电路,U=500I+2000I+10=1500I+10,U=1.5kI+10,4-4,4-5 戴维南定理,1.戴维南定理的内容,由线性电阻，线性受控源和独立源组成的线性单口网络 N，就其端口来看，可等效为一个电压源与电阻串联的支路。电压源的电压等于该网络 N 的开路电压 UOC，其串联电阻为该网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻 R0。,戴维南等效电路,4-5,3.戴维南定理的证明,线性含源,线性或非线性,(1)负载用电流源置换,R0,+,uOC,1.戴维南定理的内容,2.应用戴维南定理的条件,4-5,u=u+u=uOC iR0,=,+,电流源 i 作用,u=i R0,N中独立源作用,3.戴维南定理的证明,u=uOC,u=uOC iR0,(2)应用叠加原理,与电压源的伏安关系相同,4-5,4.应用戴维南定理分析电路,适用于求解线性网络中某一支路的电流或电压。,利用戴维南定理求解电路的步骤,（1）将欲求支路的电路元件去掉,其余部分作为含源 单口网络N；（2）求有源单口网络N的开路电压 UOC；（3）将含源单口网络N 除源,使其成为无源单口网络 N0，求等效电阻R0；（4）将原支路接在戴维南等效电路上,求电量 I(U)。,4-5,除源,例1：用戴维南定理求图示电路中的 I。,(1)求开路电压 UOC,UOC=44+24 3/(3+6)=24 V,(2)求等效电阻 R0,R0=36/(3+6)+4=6,(3)求 I,解：,2开路,4-5,例2:求图示电路中的电流 I3。,解：,受控源电流为零 开路,UOC=6 2=12 V,将3支路断开，求开路电压UOC,4-5,(2)求 R0,方法2：网络中的独立源为零值，端钮上加电压求入端电流。,ISC=0.9ISC+6 4,ISC=20 A,方法1：网络中的开路电压 UOC 除以短路电流 ISC。,(3)求 I3：,4-5,+,例3：用戴维南定理求图中 A、B 两点的电压 UAB。,10,5,10,5,9V,3A,10,0.5A,A,B,4-5,(1)求开路电压 UOC,+,5,10,5,解：,+,9V,3A,10,A,B,+,A,B,I1,I2,15 I1+9 30=0,15 I2 9=0,I2=0.6A,I1=1.4A,UOC=UAB=5 I1+10 I2=1.45+100.6=13V,4-5,10,5,5,解：,3A,10,A,B,(2)求 R0,UAB=13+0.520/3=16.33V,(3)求 UAB,R0,+,R0=RAB=10/5+10/5=20/3,10,4-5,a,例4 用戴维南定理计算图示电路中电压 U。,U=30V,R0=6,+,6V,6,b,6A,2A,15,U,+,解：(1)求UOC,UOC=66+6=42V,(2)求R0,(3)求U,4-5,c,d,36V,2,+-,a,b,2,3,6,例5 求下列电路的戴维南等效电路。,Uoc=Uab=VaVb,R0=2/2+3/6=3,4-5,4-6 诺顿定理,1.诺顿定理的内容,由线性电阻、线性受控源和独立源组成的线性单口网络 N，就其端口来看，可以等效为一个电流源与电阻并联的组合。电流源的电流等于网络N的短路电流 iSC；电阻等于网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻。,2.诺顿定理的证明（自学）,诺顿等效电路,iS=iSC,R=R0,4-6,3.诺顿定理的应用,例1：用诺顿定理求图示电路中电流 I。,解：,ISC=I1 I2=9 4=5 A,R0=(1+3)/(4+2)=2.4,(2)求 R0,(1)求短路电流 ISC,(3)求电流 I,4-6,例2：求图示电路的诺顿等效电路。,解：,(1)求短路电流 ISC,(6+3)I1 3 ISC=9,3I1+3ISC=6 I,代入 I=I1 ISC,有 3I1 3ISC=0,I1=ISC,I1=ISC=1.5 A,I=0,列网孔KVL方程,4-6,方法2：开路电压比短路电流,UOC=6I+3I=9I=9 V,方法1：独立源为零值，外加 电压源 U，求电流 I。,(2)求 R0,U=6I+3I=9I=6I,ISC=1.5 A,4-6,+,6V,6,a,b,例2 求下列电路的诺顿等效电路。,6A,2A,ISC=6+6/6=7A,R0=6,ISC,IS=2A 对 ISC 没有贡献！,4-6,等效电源定理小结,(2)求有源单口网络N的开路电压 UOC 或短路电流 ISC;,1.戴维南定理：任意线性有源单口网络可以用恒压源E串电阻R来等效代替;诺顿定理：任意线性有源单口网络可以用恒流源 IS 并电阻R来等效代替。,2.利用等效电源定理求解电路的步骤,(1)将欲求支路的电路元件去掉,其余部分作为有源单口网络N;,(3)将 N 除源,使其成为无源单口网络 N0,求等效电阻R0;,(4)将原支路接在戴维南(诺顿)等效电路上,求电量 I(U)。,4-6,求 uOC、iSC 可用所学过的所有方法：如节点分析法、网孔 分析法、叠加原理、支路电流法、分压/分流公式等等。,(2)求 R0 的方法,单口网络中所有独立源为零值，用串并联公式化简；单口网络中所有独立源为零值，端钮上加电压源 u(或电流源 i)，求入端电流 i(或端钮电压 u)；开路电压比短路电流,(3)含受控源电路的分析方法,控制量和被控制量要在同一部分。求等效电阻时要计入受控源的作用，独立源为零值时，受控源要保留。求 R0 时只能用外加电源法和开路电压-短路电流法。,3.利用等效电源定理求解电路的方法,4-6,4-7 最大功率传输定理,一个含源单口网络总可以化简成戴维南或诺顿等效电路。,R0+RL 2RL=0,结论：RL=R0 时获得最大功率,若 UOC、R0不变，RL可变,由分子=0，得,4-7,例1电路如图示，求RX=?时获得最大功率，Pmax=?,解：,RX=3 时获得最大功率,R0=3,UOC=3 5+10=5 V,4-7,第四章 习题,要求：做每一题时：1.画电路图；2.写清分析过程。,4-3，4-5，4-9，4-20，4-29，4-32，4-35，4-36，4-46，4-48,
