电磁场与电磁波第六章课件.ppt
本章内容,6.1 无耗媒质中的平面电磁波6.2 导电媒质中的平面电磁波6.3 电磁波的极化6.4 电磁波的色散和群速6.5 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射6.6 均匀平面电磁波向多层媒质分界面的垂直入射6.7 均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射6.8 均匀平面电磁波的全透射和全反射,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,1.概念,反射波与透射波的特性由分界面两侧媒质的参数确定。,入射波：投射到分界面上的波。,反射波:从分界面返回，与入射波 在同一媒质中传播的波。,透射波：进入分界面另一侧传播的波。,垂直入射:入射波的传播方向与分界面的法线平行。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,2.对理想导体表面的垂直入射,入射波表示为：,反射波表示为：,在介质空间内任一点的电场：,边界条件：理想导体表面上电场强度切向分量为零。,时,（1）线极化波的垂直入射,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,反射波电场可表示为：,相应的反射波磁场为：,在 的空间内，合成电场强度和磁场强度分别为：,瞬时形式为：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,当 时，即,波节点：在任意时刻，电场强度的值总为零的点。,当 时，即,波腹点：任意时刻，电场强度的值为最大的点。,驻波：这种波节点和波腹点位置固 定的波称为驻波。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,平均坡印廷矢量,在纯驻波情况下，只有电能和磁能的相互交换而无能量传输。,由于理想导体中无电磁场，在理想导体表面两侧的磁场切向分量不连续，所以分界面上存在面电流。根据磁场切向分量的边界条件n(H2-H1)=JS，得面电流密度为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,解：(1)入射波电场强度复数形式,V/m,rad/m,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,瞬时表达式为：,(2)反射波电磁场复数形式,瞬时表达式为：,复数表达式为：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,(3)空气中的合成场复数形式,瞬时表达式为：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,(4)在空气中离开界面第一个电场强度波腹点位于,A/m,即：,(5)在 的理想导体边界上感应电流密度为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,3.对无限大理想介质分界面的垂直入射,透射波表示为：,入射波表示为：,反射波表示为：,在 处有：,根据边界条件：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,则：,解得：,令：,反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比。,透射系数：分界面上透射波电场强度与入射波电场强度之比。,与 之间的关系为：,反射波为：,透射波为：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,介质1中的合成电磁场分别为：,总电场：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,讨论：,介质1中电场强度和磁场强度的模为,(1)0(21)。,即在离分界面半波长整数倍处为电场波腹点和磁场波节点。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,即在离分界面四分之一波长(1/4)的奇数倍处为电场波节点和磁场波腹点。,(2)0(21)时的电场的波节点，磁场的波腹点对应于0(21)时的磁场的波节点；电场的波节点对应于0(21)时的电场的波腹点，磁场的波节点对应于0(21)时的磁场的波腹点。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,因为=-1到1，所以=1到。当|=0、=1时，为行波状态，区域中无反射波，全部入射波功率都透入区域。,驻波系数（驻波比）：为了反映行驻波状态的驻波成分大小,驻波系数定义为行驻波电场强度振幅的最大值和最小值之比，即：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,入射波能量、反射波能量和透射波能量间的关系,在介质1中，平均坡印廷矢量为：,在介质2中，平均坡印廷矢量为：,说明：入射、反射和透射能量三者之间符合能量守恒规律。,无耗介质中无能量的损耗：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,例 已知形成无限大平面边界的两种媒质的参为，；，当一右旋圆极化平面波由媒质向媒质垂直入射时，试求反射波和折射波及其极化特性。,解 建立直角坐标系，令边界平面位于平面，如左图示。已知入射波为右旋圆极化，因此入射波、反射波和入射波可以分别表示为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,反射系数和透射系数分别为,由于反射波及透射波的 y 分量仍然滞后于 x 分量，但反射波的传播方向为负 z方向，因此变为左旋圆极化波。透射波的传播方向仍沿正 z 方向，因此还是右旋圆极化波。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,本章内容,6.1 无耗媒质中的平面电磁波6.2 导电媒质中的平面电磁波6.3 电磁波的极化6.4 电磁波的色散和群速6.5 均匀平面电磁波向平面分界面的垂直入射6.6 均匀平面电磁波向多层媒质分界面的垂直入射6.7 均匀平面电磁波向平面分界面的斜入射6.8 均匀平面电磁波的全透射和全反射,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,6.6.1 多层媒质中的电磁波及其边界条件,图 6-14 垂直入射到多层媒质中的均匀平面电磁波,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,区域1中的入射波：,区域1中的反射波：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,区域1(z0)中的合成电磁波：,区域2(0zd)中的合成电磁波：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,区域3(zd)中的合成电磁波：,为了求得这四个未知量，利用z=0和z=d处媒质分界面上电场和磁场的切向分量都必须连续的边界条件：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,6.6.2 等效波阻抗,媒质中平行于分界面的任一平面上的总电场与总磁场之比，定义为该处的等效波阻抗Z(z)，即,此时我们已经假设x方向极化的均匀平面电磁波沿z方向传播。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,1.无界媒质中的等效波阻抗 假设无界媒质中，x方向极化的均匀平面电磁波沿+z方向传播，那么媒质中任意位置处的等效波阻抗为,x方向极化的均匀平面电磁波沿-z方向传播时，等效波阻抗为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,2.半无界媒质中的等效波阻抗,媒质1中离平面分界面为z处的等效波阻抗为,由于媒质1中z为负值，因此离开平面分界面(z=0)的距离为l的某一位置z=-l处的等效波阻抗为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,如果2=1，那么由式(6-72c)知：Z1(-l)=1。这表明空间仅存在同一种媒质，因此没有反射波，等效波阻抗等于媒质的波阻抗；如果区域2中的媒质是理想导体，即2=0,=-1，那么式(6-72b)简化为,(6-72c),电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,3.有界媒质中的等效波阻抗,Z=0处,Z=d处,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,z=d分界面处的反射系数,z=0分界面处的反射系数,上式中的Z2(0)表示区域2中z=0处的等效波阻抗：,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,区域2和区域3中的入射波电场振幅为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,6.6.3 媒质1中无反射的条件,或,使上式中实部、虚部分别相等，有,(6-80a),(6-80b),电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,(1)如果1=32，那么要使式(6-80a)和(6-80b)同时满足，则要求,或,所以，对于给定的工作频率，媒质2的夹层厚度d为媒质2中半波长的整数倍时，媒质1中无反射。最短夹层厚度d应为媒质2中的半波长。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,(2)如果1 3，那么要求,或,且,所以当媒质1和媒质3的波阻抗不相等时，若媒质2的波阻抗等于媒质1和媒质3的波阻抗的几何平均值，且媒质2的夹层厚度d为媒质2中四分之一波长的奇数倍，则媒质1中无反射波。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,例 6-11 为了保护天线，在天线的外面用一理想介质材料制作一天线罩。天线辐射的电磁波频率为4 GHz，近似地看作均匀平面电磁波，此电磁波垂直入射到天线罩理想介质板上。天线罩的电磁参数为r=2.25,r=1，求天线罩理想介质板厚度为多少时介质板上无反射。,解：因为,所以，理想介质板中的电磁波波长,天线罩两侧为空气，故天线罩的最小厚度应为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,例 设两种理想介质的波阻抗分别为Z1 与Z2，为了消除边界反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，试求夹层的波阻抗 Z。,解 如左图示，首先求出第一条边界上向右看的输入波阻抗。考虑到,求得第一条边界上输入波阻抗为,为了消除反射，必须要求，那么由上式得,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,由上例可见，输入波阻抗的方法是一种阻抗变换方法。利用四分之一波长夹层的阻抗变换作用消除了边界反射，达到匹配。,当然，这种变换仅在给定的单一频率点完全匹配，因此仅适用于窄带系统。,由微波电路的传输线理论得知，利用四分之一波长的传输线可以实现阻抗变换，此时既可变更传输线的长度又能保证匹配。,可见输入波阻抗的变化与正切函数的变化规律一致，每当 l 增加半个波长，其值不变，即厚度为半波长或半波长整数倍的介质夹层有阻抗变换作用。,已知输入波阻抗公式为,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,此外，如果该例中夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即 r=r，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。,由此可见，若使用这种媒质制成保护天线的天线罩，其电磁特性十分优越。但是，由前获悉，普通媒质的磁导率很难与介电常数达到同一数量级。近来研发的新型磁性材料可以接近这种需求。,当这种夹层置于空气中，平面波向其表面正投射时，无论夹层的厚度如何，反射现象均不可能发生。换言之，这种媒质对于电磁波似乎是完全“透明”的。,电磁场与电磁波,第六章 平面电磁波,622，623；,
