毕达哥拉斯课件.ppt

毕达哥拉斯-史上十大数学天才,毕达哥拉斯-史上十大数学天才,毕达哥拉斯（希腊语：，约公元前580年公元前500年，距今约2500年），古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。毕达哥拉斯重视数学，企图用数来解释一切。他研究数学的目的是为了探索自然的奥秘。毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称，其实这个定理早为巴比伦人和中国人所知，不过最早的证明应归功毕达哥拉斯。毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖。在天文方面，首创地圆说。毕达哥拉斯的思想和学说，对希腊文化有巨大的影响。,人生简历,毕达哥拉斯生于萨摩斯岛(今希腊东部的小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。早年曾游历埃及，后定居意大利南部城市克罗顿，并建立了自己的社团。公元前510年因发生反对派的造反，毕达哥拉斯又搬到梅达彭提翁，直至死去。,毕达哥拉斯-突出贡献,贡献,毕达哥拉斯定理,数论,整数的变化,万物皆数,毕达哥拉斯定理(勾股定理),美丽的毕达哥拉斯树,毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。,勾股定理毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人所知(在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作 周髀 算经中假托商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾股定理，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。,数论,毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。,万物皆数,最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯。他们很重视数学，宣称数是宇宙万物的本原，他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。,整数的变化,毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。,毕达哥拉斯 其他贡献,在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。毕达哥拉斯率先揭开了音乐中和谐的奥秘，对音乐的贡献是相当巨大的。,毕达哥拉斯的名言,1.不能制约自己的人，不能称之为自由的人。2.要这样生活；使你的朋友不致成为仇人，使你的仇人却成为朋友。3.别的动物也都具有智力、热情，理性只有人类才有。4.敬你的父母与亲族，于其余的人中，以道德的标准，选择友朋。5.友谊是一种和谐的平等。6.无论是别人在跟前或者自己单独的时候，都不要做一点卑劣的事情：最要紧的是自尊。,毕达哥拉斯的小故事,毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成 的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。可见凡事只要韧而专一，锲而不舍，便无所不成。,后人评价,几何学中，有着无数定理，毕达哥拉斯定理是其中最诱人的一个。毕达哥拉斯定理的历史最悠久、证明方法最多、应用最广泛，它是人类科学发现中的一条基本定理，对科技进步起了不可估量的作用。中世纪德国数学家、天文学家开普勒称赞说：“几何学中有两件瑰宝，一是毕达哥拉斯定理，一是黄金分割律。”,谢谢观赏,