数字地面模型地形分析课件.ppt

数字地面模型,张菊清长安大学地测学院,长安大学,数字地面模型,第七章 数字地面模型地形分析,基本地形因子计算 地形特征提取 水文分析 可视性分析 DEM的地形统计分析,长安大学,数字地面模型,地形数据的应用,直接应用 经DEM变换产生满足各专业应用需求 的各种派生产品,产生派生产品的过程称为地形分析,7.1 概述,长安大学,数字地面模型,地形分析,基本地形因子,复杂地形分析,坡度,坡向,粗糙度,可视性分析,地形特征提取,水系特征分析,道路分析,7.1 概述,1、分类,长安大学,数字地面模型,基本地形因子,坡面因子,微观坡面因子,宏观坡面因子,坡 度,坡 向,坡度变率,坡向变率,平面曲率,坡 长,坡形因子,地形粗糙度,地表切割深度,高程变异系数,地形起伏度,长安大学,数字地面模型,7.1 基本地形因子计算,坡面因子,一阶坡面因子,复合坡面因子,坡 度,坡 向,坡度变率,坡向变率,平面曲率,坡 长,坡形因子,地形粗糙度,地表切割深度,高程变异系数,地形起伏度,二阶坡面因子,坡向曲率,7.1 概述,2、提取坡面因子的基本方法,首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型。在此基础上建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。,长安大学,数字地面模型,模型不同，方法也不同,7.1 概述,应注意的问题：坡面因子提取方法的设计应遵循地貌形态学与地貌成因学的基本理论；DEM数据在表象上首先反映的是地面的海拔高程信息，更深层次的地形信息需要通过对高程的空间分布特征的提取，或更高次地形要素的解算获得。,长安大学,数字地面模型,7.1 概述,应注意的问题：微观坡面因子的提取通常以DEM格网数据的空间矢量模型为基础，通过空间向量的差分运算完成；宏观剖面因子提取一般通过移动分析窗口的方法完成。信息源的尺度特征。如由DEM的比例尺与栅格分辨率引起的地形描述精度，将程度不同地影响坡面因子的提取精度。,长安大学,数字地面模型,坡面因子提取算法基础,空间矢量表达,关键问题:,f x=?f y=?,解决方法:,数值分析法局部曲面拟合法空间矢量法快速傅立叶变换,长安大学,数字地面模型,空间矢量表达,长安大学,数字地面模型,数值分析法,局部地形曲面为f(x,y)，Taylor级数展开,其中：k（k=-1,0,1)是展开范围，按照不同的k取值和定权方式，将产生不同的fx和fy计算模型。,长安大学,数字地面模型,移动分析窗口法,矩形、圆形、环形、扇形,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,1、坡度、坡向的计算,坡度是指水平面和地形表面之间夹角的正切值，是一个既有大小又有方向的量。它是表示地表面在该点倾斜程度的一个量。坡向：该切平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投影方向。,坡度、坡向示意图,基于格网DEM的坡度坡向计算,1、数值分析法,最大坡降算法简单差分算法二阶差分三阶差分（带权，不带权）,2、局部曲面拟合法,线性回归平面二次曲面,基于格网DEM的坡度坡向计算,1、最大坡降法,利用中心格网点与周围八个格网点的高程差计算坡度坡向，其最大者为该点坡度，所在方向为该点坡向。,基于格网DEM的坡度坡向计算,2、简单差分法,J-1,J,J+1,i-1,i,i+1,基于格网DEM的坡度坡向计算,3、二阶差分法,在中心格网（i,j）的前后两点展开。,基于格网DEM的坡度坡向计算,4、边框差分法,但分别以（i，j-1）、（i，j+1）、（i-1，j）、（i+1，j）为展开中心，取其平均值为中心格网的偏导数，即,基于格网DEM的坡度坡向计算,5、三阶不带权差分法,但分别以（i+1，j）、（i，j）、（i-1，j）为展开中心，取其平均值为中心格网的偏导数，即,基于格网DEM的坡度坡向计算,6、三阶反距离平方权差分法,考虑不同距离上的点对中心格网偏导数计算的影响。,基于格网DEM的坡度坡向计算,7、三阶反距离权差分法,考虑不同距离上的点对中心格网偏导数计算的影响。,坡度：,坡向：,可以证明：任一斜面的坡度等于它在该斜面上两个互相垂直方向上的坡度分量的矢量和。即,坡度、坡向的计算,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,e5,e2,e6,e1,e,e3,e8,e4,e7,（1）算法1：,（2）算法2：,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,（3）算法3：,（4）算法4：,坡 度 图,坡 向 图,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,2、坡形,坡形是指局部地表坡面的曲折状态，一般采用地面曲率因子和地面变率因子加以度量。可分为：直线形斜坡：从分水岭到斜坡底部地面坡度基本上不变；凸形斜坡：地面坡度随着距分水岭距离增加而增加；凹形斜坡：斜坡上半部坡度较陡，下半部坡度较缓；台阶形斜坡：台阶形斜坡是斜坡与阶地相间的复式，可以看作是凸形坡与凹形坡的组合。,P0 凸形坡P0 凹形坡P=0 直形坡,坡 形,窗口中心栅格的高程值；,窗口中有效栅格的高程值之和。,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,2、地面曲率因子,地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化量度因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。,长安大学,数字地面模型,剖面曲率是对地面坡度的沿最大坡降方向地面高程变化率的度量,7.2 基本地形因子计算,平面曲率指在地形表面上，用过该点的水平面沿水平方向切地形表面所得的曲线在该点的曲率值。,7.2 基本地形因子计算,H为地面点高程的曲面函数,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,3、地面变率因子,地面变率描述的是地表局部范围内坡度、坡向两个基本地形指标的变化情况，包括坡度变率，坡向变率两个基本因子。坡度变率是地面坡度在微分空间的变化率，即坡度的坡度；坡向变率是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率的二次提取，也即坡向之坡度。,坡长通常是指在地面上一点沿水流方向到其流向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度。它是水土保持上的重要因子之一。一般情况下，坡面越长，汇聚的流量越大，其侵蚀力就越强。,4、坡长,7.2 基本地形因子计算,非累计流量的直接算法基于累计流量的单位汇水面积基于水流强度指数,基于格网DEM坡长提取,原始DEM,无洼地DEM,水流方向矩阵,洼地填平,格网单元坡向计算,坡长分布矩阵,坡长提取,非流量累计坡长计算方法,无洼地DEM,水流方向矩阵,格网单元非累计坡长计算,局部高地标识,格网单元坡上长度计算,非流量累计坡长计算方法,一、计算格网单元的流向（最大坡降算法）二、局部高地标识（水流方向矩阵）三、计算格网单元的非累计坡长,1、局部高地点 2、非局部高地点,四、格网单元的累计坡长计算,非流量累计坡长计算方法,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,洼地：凹陷型洼地 阻挡型洼地,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,5、坡面复杂度因子 坡面复杂因子是宏观的地形信息因子，表征了较大地表区域内高程信息的变异及组合特征。包括地形起伏度、地表粗糙度、地表切割深度和沟壑密度等。,地形起伏度是指在所指定的分析区域内所有栅格中最大高程与最小高程的差。,地形起伏度,坡面复杂度因子,长安大学,数字地面模型,地表粗糙度,地表的粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积S曲面与其在水平面上的投影面积S水平之比。,坡面复杂度因子,坡面复杂度因子,地表切割深度,地表切割深度是指地面某点的领域范围的平均高程与该领域范围内的最小高程的值。,长安大学,数字地面模型,高程变异系数,高程变异是反映分析区域内地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差s与平均高程Z的比值来表示。,坡面复杂度因子,长安大学,数字地面模型,7.2 基本地形因子计算,面积和体积的计算,表面积的计算,对每个三角形逐个计算,长安大学,数字地面模型,投影面积指的是任意多边形在水平面上的面积。可直接采用海伦公式进行计算，只要将公式中的距离换成平面上两点的距离即可。或采用下式：,投影面积的计算,面积和体积的计算,面积和体积的计算,体积的计算,长安大学,数字地面模型,剖面积的计算 根据工程设计的线路，可计算其与各格网边交点Pi（Xi，Yi，Zi），则线路剖面积为：,面积和体积的计算,7.3 地形特征提取,地形特征是指对于描述地形形态有着特别意义的地形表面上的点、线、面，它们构成了地形变化起伏的骨架。其中最重要的两部分为地形特征的提取和水系特征的提取。,7.3 地形特征提取,意义,1、高精度制图、DEM生产、DEM数据压缩的保障；2、地貌制图综合的根本；3、地貌类型自动划分的依据；4、地学分析的基础；5、地貌分布格局研究的前提,地形特征分析原理,地形形态特征提取通常根据对高程点的空间分析关系的分析或对地表物质运动机理的简化建模，通过某种模拟算法而实现，地形形态特征提取的结果通常以分类的形式表达，并可利用常用的统计方法进行分类检验。,1、基于地形形态的几何分析法（解析法）2、基于地表物质运动的水流模拟方法（模拟法）,解析法,若P点为地形曲面上的山脊点或山谷点时，该点有如下的三点性质,1、如果用过P的水平面切割地形曲面，P点必定会于投影曲线曲率变化最大的地方。2、,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,1、地形特征点的提取,或,或,或,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,2、山脊线、山谷线的提取,山脊线分水线山谷线合水线,基本方法,提取地形特征点（山脊点、山谷点、鞍点等）；将特征点连成地形特征线,基于图像处理技术的原理；基于地形表面几何形态分析的原理；基于地形表面流水物理模拟分析原理；基于地形表面几何形态分析和流水物理模拟分析相结合的原理,提取方法：基于数字化等高线的方法；基于规则格网数据的方法基于Delaunay三角网和Voronoi数据的方法,7.3地形特征提取,长安大学,数字地面模型,设计一个2*2窗口，对DEM格网阵列进行扫描；第一次扫描中，将窗口中具有最低高程值的点进行标记，自始自终未被标记的点即为山脊线上的点；第二次扫描中将窗口中的具有最高高程值的点进行标记，自始自终未被标记的点即为山谷线上的点。,基于图像处理的方法,基于图像处理的方法,存在的问题：,1、提取特征点时必须排除DEM中噪声的影响；2、将特征点连接成线时的算法设计困难。,长安大学,数字地面模型,段面极值法 地形断面曲线上高程的极大值点即为分水点，而高程的极小值点即为汇水点。（1）找出DEM的纵向与横向的两个断面上的极大、极小值点，作为地形特征线上的备选点；（2）根据一定的条件或准则将这些备选点划归各自所属的地形特征线。,基于地形表面几何形态分析原理的算法,不足之处：由于对地形特征线上点的判定与其所属的地形特征线的判定是分开的，在确定地形特征线时，全区域采用一个相同的曲率阈值作为判定地形特征性上点的条件，而忽略了每条地形特征线必然存在的曲率变化现象。由于该方法只选择纵、横两个断面来确定高程变化的极值点，因此他所确定的地形特征线具有一定的近似性，与实际的地形特征线有一定的差异，有时候还会出现漏洞。,基于地形表面几何形态分析原理的算法,长安大学,数字地面模型,基本思想 按照流水从高至低的自然规律，顺序计算每一栅格点上的汇水量，然后按汇水量单调增的顺序，由高到低找出区域中的每一条汇水线。根据得到的汇水线，通过计算找出各自汇水区域的边界线，就得到了分水线。,基于地形表面流水物理模拟分析原理的算法,不足之处：由于该算法所计算的汇水量与高程有关，计算的结果必然是高程值大的地形特征线上的点的汇水量小，高程值小的地形特征线上的点的汇水量大。因此有可能导致地处非地形特征线上的点的汇水量也较大而被误认为地形特征线上的点，而位于高处的地形特征线上的点会因为汇水量小而被排除。由于该算法将汇水区域的公共边界视为分水线，因此它所确定的分水线均为闭合曲线，这与实际的地形特征线不符。,基于地形表面流水物理模拟分析原理的算法,长安大学,数字地面模型,基本思路：首先采取较稀疏的DEM格网数据，按流水物理模拟算法去提取区域内概略的地形特征线，然后用其引导，在其周围邻近区域对地形进行几何分析，来精确的确定区域的地形特征性。,基于地形表面几何形态分析和流水物理模拟分析相结合的算法,基于地形表面几何形态分析和流水物理模拟分析相结合的算法,长安大学,数字地面模型,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,3、水文分析,集水流域：指水流及其他物质流向出口的过程中所流经的区域，即流向集水出口的水流所流经的整个地区。集水出口：指水流离开集水流域的点，这一点是集水流域边界上的最低点。子流域：指较大的集水流域结构中的一部分。分水岭：两级水流域的边界。水流网络：指水流到达积水出口所流经的网络结构。,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,（1）、水文基本因子计算,地表的物理特性决定了流经其上的水流特性，同时水流的流动将反过来影响地表的特性。水流方向由地表上每一点的方位决定，水流能量由地表坡度决定，坡度越大，水流能量也越大；当水流能量增加时，其携带更多和更大泥沙颗粒的能力也相应增加，因此更陡的坡度意味着对地表更大的侵蚀力。,凸形地表区域，水流加速，能量增大，其携带泥沙的能力增加，因而凸形剖面的区域为水流侵蚀地区。凹形剖面水流速度降低，能量减少，导致泥沙沉积。,长安大学,数字地面模型,7.3地形特征提取,洼地的处理 由于洼地是局部的最低点，无法确定该点的水流方向，因此在提取水系的过程之前首先需要按照某种规则对DEM数据进行无洼地化处理。（1）平滑处理：通过平滑处理来消除洼地。仅适合于处理较浅和小范围的洼地。（2）填平处理：将洼地内部的高程增加至洼地出水口的高程。,长安大学,数字地面模型,洼地填平算法,洼地底点的判定：格网点的水流方向为负值；八邻域格网点对的水流方向互相指向对方。,长安大学,数字地面模型,洼地填平算法,（1）单格网洼地的填平：指数字地面模型中的某一点的8个邻域点的高程都大于该点的高程，并且该点的八个邻域点至少有一个点是该洼地的边缘点；（2）独立洼地区域填平：指洼地区域中只有一个谷底点，并且该点的八个邻域点中没有一个是该洼地区域的边缘点。（3）复合洼地区域的填平：指洼地区域中有多个谷底点，且各个谷底点所构成的洼地区域相互邻接。,分类（李志林）,单格网洼地,独立洼地,长安大学,长安大学,洼地填平算法,算法1（李志林）,1、单格网洼地：直接赋以其邻域格网中的最小高程值或邻域格网的高程值。2、独立洼地区域的填平：首先以谷底点为起点，按流水的反方向采用区域增长算法，找出独立洼地区域的边界线，即水流流向该谷底点的区域边界线。在该独立洼地区域边缘上找出其高程值最小的点，即该独立洼地区域的集水流出点，将独立洼地区域内的高程值低于该点高程值的所有点的高程值用该点的高程值代替。,长安大学,洼地填平算法,算法1（李志林）,3、复合洼地区域的填平：首先与独立洼地填平算法一样找出各个谷底点所在洼地的集水出水口的位置。有两种：（1）位于与非洼地区域关联的边上（2）位于与洼地区域关联的边上,长安大学,长安大学,2,2,2,2,2,2,长安大学,数字地面模型,洼地填平算法,算法2（Martez和Garbrecht）,基本思想：首先标记属于洼地的集水区域单元格，然后从已标记的单元格中找出潜在的出流点。潜在的出流点是被标记的单元格，它至少拥有一个比它高程低的未标记的单元格，找出最低的潜在出流点后，比较它和洼地单元格的高程，如果出流点高程高，那么洼地是一凹地，否则是一平地。,（1）确定洼地单元格；（2）确定洼地单元格的集水区域；（3）探测每一洼地集水区域的潜在出流点；,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,平地的处理 包括DEM中的平地和洼地填平产生的平地。基本思想：对平地范围内的单元格增加一微小增量，每个单元格的增量大小是不一样的，这样每个单元格就有一个明确的水流方向，以便能够产生合理的汇流水系。（）扫描经过洼地填充的DEM数据，搜寻八个邻域栅格高程都不低于该栅格高程的栅格点，标记为平地单元；（2）该搜索到的每一个栅格点都增加一个微小的增量；（3）重复上述过程，直到再也搜索不到平地单元。,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,(2)、水流方向及水流累计量的确定,水流方向是指水流离开次格网时的指向。有单流向算法和多流向算法。单流向算法：将某单元格上产生的径流都流向一个最低的相邻单元格。多流向算法：将径流按一定的比例流向若干相对较低的相邻单元格。,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,1、水流方向矩阵,基本思想：根据DEM栅格单元和八个相邻单元格之间的最大坡降来确定水流方向。,（1）水流方向矩阵的计算（D8算法）,将格网x的八个邻域格网编码；计算中心栅格与邻域格网之间的距离落差权。,确定最大距离权落差值的方向,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,2、水流累计矩阵的计算,水流累计矩阵表示每一栅格点上的流水累计量，在确定了水流的方向以及水量分配以后，可以用区域地形水流模拟的方法获得。,基本思想：假设每一栅格点处都有1个单位的水量，根据D8算法，获得每一栅格点上水流方向，根据水流从高处向低处流的自然规律，计算每一栅格的累计水量。,长安大学,数字地面模型,7.3 地形特征提取,2、水流累计矩阵的计算,长安大学,数字地面模型,7.4 可视性分析,地形可视性也称为地形通视性（visibility），是指从一个或多个位置所能看到的地形范围或其它地形点之间的可见程度。其实质属于对地形进行最优化处理的范畴。包括两个问题：两点之间的通视性 可视域，即对于给定的观察点所覆盖的区域。,7.4 可视性分析,地形可视性基本特征,（1）简单复杂性（2）不可逆性（3）可视不变性,7.4 可视性分析,地形可视性分析的相关因素,（1）地形高程基础数据（2）地球曲率与大气折光（3）地形表面覆盖情况,7.4 可视性分析,可视性分析环境参数,观察点 观察视线 目标点 观察半径 观察角度,长安大学,数字地面模型,7.4 可视性分析,1、两点之间的可视性判断,（1）通过观察点和目标点所在的线段与XY平面垂着的平面S；（2）求出地形模型中与平面S相交的所有边；（3）判断相交的边是否位于观察点和目标点所在的线段之上，如果有一条边在其上，则观察点和目标点不可视。,长安大学,数字地面模型,关键斜率法,1、计算视线与DEM格网的交点，设交点为Si；2、从O点开始，依次计算O与Si连线的斜率ki；3、判断关键斜率，顺次取三个点i-1,I,i+1，比较其斜率的变化，如果kiki-1且kiki+1，则ki为关键斜率，循环所有的点，则可找出视线上所有的关键斜率。实际上关键斜率就是山脊线上的点。,关键斜率法,基于TIN的通视性计算,可视性 首先找出AB视线所经过的所有三角形，然后依次判断视线与三角形是否相交。若存在相交的三角形，则AB不可视。可视域不可视部分 先将视线投影在平面上，计算出投影后视线与三角形边的交点，内插出交点的高程，利用关键斜率法判断出AB视线之间的可见与不可见部分。,基于格网的通视性计算,长安大学,数字地面模型,7.4 可视性分析,2、可视域的计算,可视域是指从一个观测点上所能观察的范围，按照观察点的多少可分为单点可视域和多点可视域两种。,长安大学,数字地面模型,7.4 可视性分析,2、可视域的计算,（1）基于规则格网 规则格网DEM中，可视域经常是以离散的形式表示，即将每个格网点表示为可视或不可视，这就是所谓的“可视矩阵”。一种简单的方法就是沿着视线的方向，从视点开始到目标格网点，计算与视线相交的格网单元(边或面)，判断相交的格网单元是否可视，从而确定视点与目标视点之间是否可视。,长安大学,数字地面模型,7.4 可视性分析,2、可视域的计算,（2）基于不规则格网TIN地形模型的可视域计算一般通过计算地形中单个的三角形面元可视的部分来 实现。Lee讨论了离散的可视域的计算方法，实际上基于TIN地形模型的可视域计算与三维场景中的隐藏面消去问题相似，可以将隐藏面消去算法加以改进，用于基于TIN地形模型的可视域计算。,长安大学,数字地面模型,7.4 可视性分析,3、可视性分析的用途 a、可视查询。可视查询主要是指对于给定的地形环境中的目标对象(或区域)，确定从某个观察点观察，该目标对象是可视还是某一部分是可视。b、地形可视结构计算(即可视域的计算)。地形可视结构计算主要是针对环境自身而言，计算对于给定的观察点，地形环境中通视的区域及不通视的区域。c、水平可视计算。水平可视计算是指对于地形环境给定的边界范围，确定围绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可视点。,长安大学,数字地面模型,7.5 DEM地形统计分析,地形统计分析是指应用统计分析方法对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计分析，找出各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参数建立地学模型，从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。,7.5.1 原始DEM数据及派生地形因子基本统计特征的分析,地形因子的最大值、最小值、极差、中值、总和、平均值、离差、方差、标准差、频数等基本统计量，必要时还需要对这些因子分组、以反映它们的空间分布规律。,7.5 DEM地形统计分析,基本统计量,描述数据特征的统计量,其他统计量,集中趋势,离散程度,分布形状,最大值与最小值,极 差,离 差,平 均 离 差,离差平方和,方 差,标 准 差,变 差 系 数,偏度,峰度,平均数,中位数,众数,分位数,总和,比率,比例,种类,长安大学,数字地面模型,7.5 DEM地形统计分析,7.5.2 地形因子关联特征及空间分布规律的研究,查明因子之间的相互关系和内在联系，并选定合适的因子建立地学模型，利用这种模型对地形的发展与动态做出数值预测。,相关分析 研究两个或多个地形因子之间是否存在关系及关系的密切程度。趋势面分析 描述离散的空间数据的分布规律及其发展趋势。分级统计分析 通过分级可以把数据划分成不同的级别，体现数据自身的特征，为应用研究及专题制图提供基础。,DEM,数 据 获 取,地形建模与内插,基本数据特征分析,地形因子特征分析,空间叠置分析,不确定性分析与表达,DEM可视化,其他应用,统计采样,基本统计量,相关分析,回归分析,趋势面分析,系统聚类分析,