数字图像处理课件.ppt
第十章 图象数据压缩10.1 概述1、图象数据压缩是为了检索、存储、传输的需要 图象经常用到搜索（查找分区、判别边界都要搜索）如何搜索算法。为了提高搜索速度涉及两个问题：存贮分式及存贮结构（图象的数据结构）。存贮方式有两大类：一类为文件管理系统下数据结构，即作为标准的数据文件；另一类为在系统的外部卷，即作为系统驱动程序下直接读写，其卷结构由设计者自己规定，这种结构的优点：1、空间节省（可更充分利用存贮介质）；2、读写速度快。,2图象一大特点是数据量大，给存贮、传输带来困难，需压缩 例：电话线传输速率一般为56Kbits/s（波特率）一幅彩色图像51251224bit=6M bits大小。传一幅图象需2分钟左右。实时传送更难：51251224bits25帧/秒=150Mbits/S 如压缩20倍，传一幅图6秒左右，可以接受，实用。实时，要专用信道（卫星、微波网、专线网等技术）；另外，大量资料需存贮遥感、故宫、医学CT、MR，需要压缩。,图像数据可压缩性分析：从统计观点出发，简单直观地讲，就是某一象素的灰度值，总是和周围其他象素灰度值有某种关系，应用某种编码方法提取并减少这些相关特性，便可实现图象信息的数据压缩。图象数据压缩的目的可以是节省图象存贮器容量，也可以是减少传输信道容量，还可以是为了缩短图象加工处理的时间。,编码例子：8个灰级，总计64*64=4096像素的图像,编码1 平均码长：3bits;编码2 平均码长：2.7bits,（1）压缩方法：按时间分：静图：静止图象（要求质量高）动图：活动的序列图象（相对质量要求低，压缩倍数要高）压缩比未压缩的图象的存贮字节数压缩后图象存贮字节数 按失真与否分：无失真压缩：经压缩后再恢复图象与原图象无任何区别，一般 压缩倍数 2 有限失真压缩：单帧（静）420倍。图象序列（x、y、t）50200倍,（2）压缩失真度衡量标准：a客观：输出与输入之差：e(x,y)=g(x,y)f(x,y)整图差：均方差：量纲：灰度级。,也可将输出与输入之差看作噪声，此时：输出图象均方信噪比定义为：g2(x,y)/e2(x,y),常用：峰值信噪比,一般2，或 PSNR40dB 人眼看不出来 30 dB 的图象不能用 35dB 可接受 到目前为上，很难找出一个通用的评价图象压缩的客观标准，仍然是很好的研究课题,b主观（人判别）专家投票的方法，实用。人的视觉的主观亮度是光强的对数函数。人眼对黑暗区误差比明亮区更敏感。人眼对灰度突变边缘比较敏感。,（3）图象压缩的技术指标：a保真度与用途有关，例如侦察与体育比赛关心内容不同b压缩比：原图象数据量压缩后数据量或0.3bit/pixelc误码扩散程度d实时性与压缩算法、系统速度有关e保密性传输中防止被盗，SPOT 是数据需解码（高明压缩方法，压缩后仍是一幅图）数字水印技术（信息安全）watermarking,10.2 四叉树（金字塔pyramid或Quad tree）适用于N=2n 图象 四叉树：,0层 1层 2层 n层象素数：40 41 42 4n,四叉树全部保留，总数据量为：,全分辨率图：4n点数，数据量增加1/3，对搜索有好处，找到有关兴趣区域后再提取感应趣的下一层图象。,10.3 信息有关的基本概念1信息的度量：7月份天气报：“明天下雨”，信息量小 10月份天气报：“明天下雪”小概率事件发生，信息量大即：概率低信息量大 概率高信息量小怎么定量？戈壁滩一年下雨概率1/128，睛概率127/128。对天气预报的信息量多少？引入-log2p 代表信息量 如：-log21/128=7 有雨-log2127/128 0 晴,信息具有可加性：一个99方阵，一个士兵在某一位置的概率1/81，信息=-log21/81=6.34 在特定行上的概率1/9：信息=-log21/9=3.17 在特定列上的概率1/9：信息=-log21/9=3.17 行、列信息量和：3.17+3.17=6.34引入一个信息度量 I(P)特点：0 p P2，I(P2)I(P1)I(p q)=I(p)+I(q)I(P)=-logbp 一般 b=2,2信息熵（Entropy）预期能得到的平均信息量，I(Pi)的数学期望值。对于M个灰阶：Pi i=1,2,.,M,例1，当Pi=1/4,i=1,2,3,4 H=2 当P1=1/2,P2=1/4,P3=P4=1/8 H=1.75,例2，二值图象，xi=0,1 0值概率：p 1值概率：1-p,H p 变化关系可以发现，当 p=0.5时熵最大。,一般讲，对M个灰值：,求H的条件极值，即：,当 M=256时，Hmax=8注意熵 H 的特点：H 0 Hmax=log2M H Hmax,10.4 可逆保真编码（无失真压缩）熵：平均信息量一般图象压缩模式：,代表：孤立地考察每个象素点出现概率。,注意：恰当做变换熵可以减小。例：（板书）熵变小，把信息转移到变换模型中（高阶熵概念）（举例：降低比特位问题）结论：不作变换时无失真编码压缩极限是熵,一幅图(8*8*3bits)4 4 4 4 4 4 4 0 4 5 5 5 5 4 5 04 5 6 6 6 4 5 04 5 6 7 6 4 5 04 5 6 6 6 4 5 04 5 5 5 5 4 5 04 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 0,灰度 频数 概率 熵0 8 0.125 0.3751 0 0 02 0 0 03 0 0 04 31 0.484 0.5075 16 0.25 0.506 8 0.125 0.375 7 1 0.016 0.096和 64 1.0 1.853,1Huffman码紧凑编码n个由(m1mn)信息，概率为P1Pn，基本思想：对概率大的信息分配短码，小的分配长码。步骤：先作直方图统计，按出现概率由大到小排队。而后反向编码：概率大的赋0，概率小的赋1。实现：可以按块、按总体统计或自适应边统计边修正。特点：此码变长，不易实现，当概率变，则编码方式亦变化。,2B码：每个码分成两部分，即延续比特和信息比特。分割码字 代表有效信息CCCC(：0或1表示)C 相同的表示同一个码字 C 变号表示前一个码字结束。3移位码 2位码可有00，01，10，而11作为移位码，超过3的倍数用11 的次数表之。,4行程编码(Run-Length Coding)由灰度长度对组成，即(灰度，长度)，根据前图按垂直方向扫描,可编为：(4,9)(5,5)(4,3)(5,1)(6,3)(5,1)(4,3)(5,1)(6,1)(7,1)(6,1)(5,1)(4,3)(5,1)(6,3)(5,1)(4,3)(5,5)(4,10)(0,8)结果：64个数据压成到40个。,通常扫描走向：,另一种扫描方向线选取，Helbert曲线行程编码。递归算法：A:D A A B B:C B B A C:B C C D D:A D D C,D,D,D,A,C,1级,2级,对前图用Helbert曲线扫描结果：4 4 5 4 4 4 5 5 6 6 7 6 5 5 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 6 6 6 5 5 5 4 4 4 4 4 4 0 0 0 4 4 0 0 0 4 4 5 6 6 5 5 5 4 4 4 4 0 0得：(4,2)(5,1)(4,3)(5,2)(6,2)(7,1)(6,1)(5,2)(4,3)(5,2)(4,9)(5,2)(6,3)(5,3)(4,6)(0,3)(4,2)(0,3)(4,2)(5,1)(6,2)(5,3)(4,4)(0,2)242=48目前算术编程码效率最高,计算量大,10.5 有限失真编码1插值编码 量化：灰度分辨率 采样：空间分辨率 仅保留*部分灰值其它部分值求得：,*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o,*s3*o*s1 s0 s2*s4,2按块取齐编码 将NN图像分成MM大小之块，MN然后分别对每个MM块内之数据压成一位长，按力矩不变原则选阈值并二值化而得到，同时还需保留恢复力矩必须的信息。步骤：由中值分割成二值图，由一、二次力矩计算出分别之A，B值，保留二值图像及f,。例：,原图 114 56 47 37 200 247 255 16 0 12 169 43 5 7 251,恢复后图204 204 17 17 17 204 204 204 17 17 17 204 17 17 17 204,二值图 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1,小范围内恢复后的灰度值近似取为一样，看不出差别，主要特征保留。优点：按块等长编码，防误码扩散。缺点：四行才能计算，需要行存贮。,3变换域编码 概念：将空间域里的图象，经过某种变换（通常用正交变换，如付氏变换，沃尔什变换等），在某种变换域里描述，一般来说，在变换域里描述要比空间域里简单，而且图象相关性明显下降，这样变换本身就能实现编码率的压缩。若再对变换域图象进行某种处理（如频域中的二维滤波）以及熵编码，则可进一步压缩图象的编码比特率。对变换处理后的图像信号施以上述的反变换，即可获得空间域图象。变换目的是去相关、相邻象素相关性强。变换运算量与N2成正比。一般N取88块或1616块（块小压缩倍数少，没意义；块大，相关性弱）。,4预测编码：由前m点预测当前点，存预测值与实际值的差值典型：相邻象素灰值相减，存差值。预测结果：多米诺骨牌，误码扩散严重。分块后边缘损失。,5矢量编码 简化描述：全图n个点，有A0 A1 A2 An，有m 个组，近似归纳为有限个模式，如 k 组，全图有 n/m 组，n/m k,存 k 组+n/m 个组号。,10.6 图象帧间编码 序列图象（动图）帧间相关性强1静止运动部分的关系：Bell实验室研究成果，人对静止部分分辨率强，对运动部分分辨率弱要求不高。即：空间分辨率高，时间分辨率低一些。2传送帧间差对帧间差压缩传输，两幅之间对应象素的灰度差 小于某一阈值，取为零。3运动检测：图象分成一定大小的块（MN 1616）子块，在(M+2L,N+2L)范围内到前一帧图上搜索与某相关性最大的子块。相关函数：,10.7 JPEG与MPEG（Joint Photographic Expert Group,Motion Picture Expert Group）1990年代初期制定。1JPEG：19871991年初制定的一系列标准。基本方案：,DCT：88块做DCT变换,统计分析表明，图象局域相关性较强。量化：人的感觉对低频敏感，各系数对人眼的重要程度区别对待，即非均匀量化。沿长编码：（锯齿形编码）后半很多都是零有利编码。88块，每块做DCT直流分量，按块作预测编码，交流分量量化后作延长编码。对沿长编码结果作Huffman编码。,多波段问题：地物波谱224波段，彩色R、G、B三波段，各波段间存在相关性，如彩色，人眼对亮度最敏感，对颜色分辨率较弱。R、G、B）亮度、色调、饱和度（理论：主分量分解最佳）R、G、BY.U.V(PAL西德)Y.I.Q(NTSC 美国),2MPEG压缩（1、2、4）基本思想：帧间编码：第一帧用JPEG（帧内编码），隔8帧有一帧作帧内编码1，9，17，25，.P帧做预测编码，用前后两帧（1,9）作预测。例：开窗与否。双向预测、运动检测，希望误差小。双向补插：2，3，4可由1，5两帧按时间线性插值得到。压缩后存贮顺序：1，9，5，2，3，4，6，7，8其它压缩方法：分形、小波等。,
