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导数题的解题技巧skills of Derivatives,漫谈导数题by 王伟嵩,纲要：Catalog:,导数命题趋势导数基本知识点总结解题步骤精析导数基本题型与例题,一、导数命题趋势：Derivative proposition trend:,对导数的考查有以下一些知识类型与特点：（1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）和求斜率切线方程结合函数求最值问题（2）求极值,函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合。对我们的要求：1了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念 2熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数 3理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值,二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：,二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：,二、导数基本知识点总结：Derivative knowledge summary：,三、解题步骤精析：The steps of derivative,求单调性解题步骤：（1）求函数f(x)的定义域（2）求函数的导函数f(x)并化简；（3）令f(x)=0，求出所有的根，并检查根是否在定义域内。（注意此处是否引出讨论）（讨论：a、讨论的对象，即讨论哪个字母参数 b、讨论的引发，即为何讨论 c、讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏”）（4）列表：注意定义域的划分、()fx正负号的确定（5）根据列表情况作出答案（5）根据列表情况作出答案,三、解题步骤精析：The steps of derivative,导数难点：难点一：如何讨论：1）判断f(x)=0是否有根（可通过判别式的正负来确定），如果无法确定，引发讨论；2）求完根后，比较f(x)=0两根的大小，如果无法确定，引发讨论。3）在填表时确定f(x)的正负或解不等式f(x)0过程中，引发讨论。难点二、f(x)正负的确定 1）当f(x)或f(x)式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号；2）f(x)为其他函数时，由f(x)0的解集来确定f(x)的正负。3）若f(x)=0无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型一：讨论f(x)=0是否有根型 1）若导数是二次函数，需判断判别式的正负 2）若导数是一次函数y=kx+b,需判断k的正负,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型二：比较两根大小讨论型:,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型三：确定导数正负讨论型注：以上三种题都是非常简单的，要快速全部拿下！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型四：导数与直线斜率的问题：！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型四：导数与直线斜率的问题：！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型四：导数与直线斜率的问题：！,四、导数基本题型与例题：The basic types of derivative,题型五：公切线问题：！,写在最后,谢谢大家听完这场稍显混乱的讲座。限于时间原因，不能展的太开来讲，如果大家有什么还需要继续了解的，可以跟我私聊哦或者直接在突破学团上预约我的讲课：突破网上我的个人主页：http:/,thanks,待续。,