建立一元一次方程模型PPT课件.ppt
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,义务教育教科书（湘教版,),七年级数学上册,3.1,建立一元一次方程模型,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,如图，甲乙两站之间的高速,铁路长,1068km,高速列车从,甲站开出,2.5h,后，离乙站还,有,318km,该高速列车的平均,速度是多少？,已行驶的路程,+,剩余的路程,=,全长,设高速列车的平均速度为,x,km,则根据题,意，有：,2.5,x,+,318,=,1068,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,?,右图是一个长方体,的包装盒，长为,1.2,米，,高为,1,米，且包装盒的表,面积为,6.8,平方米你能,算出这个包装盒的底面,宽是多少吗？,从图中可以看出，这个包装盒的表,面是由六个长方形围成的，所以它的面,积是这六个长方形面积的总和,.,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,?,解：设包装盒的底面宽为,x,米，这六个长方形,面积的和为：,?,2,1.2,x,+2,1,x+,2,1.2,1=2.4,x,+2,x,+2.4,?,据题意，这个面积和是,6.8,平方米，所以，有：,?,2.4,x,+2,x,+2.4=6.8,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,建立下列问题中的方程模型,?,小青的年龄比她妈妈小,27,岁，今年她妈妈的,年龄正好是小青的,4,倍，小青今年几岁？,妈妈的年龄小青年龄的,4,倍,小青的年龄妈妈年龄的四分之一,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,概念学习,?,等式,2.4,x,+2,x,+2.4=6.8,中，,2.4,、,2,、,6.8,叫,已知数,.,字母,x,表示的数，在解决此问题前不知道把它叫,未知,数,（相同的字母算一个未知数）,.,?,?,我们把,含有未知数的,等式,叫做,方程,.,?,注意两个关键点：,1,、含未知数；,2,、等式,?,像问题一和问题二那样，把所有要求的量,用字母,x,（或,y,等）表示，根据问题中的数量关,系列出方程，,叫做,建立方程模型,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,概念辨析,?,1,、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知,数；若不是，说明理由,?,（,1,）,2,x,+y=3,；（,2,）,3y,-,1,；（,3,）,3,a,2,-,3,a,=1,；,?,（,4,）,7=1+6,；,（,5,）,x,3,；（,6,）,x,=2,.,?,参考：（,1,）、（,3,）、（,6,）是，其它不是,.,?,要判断一个式子是否为方程，先看它是否是,等式，再看它是否含有未知数，二者缺一不,可,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,概念学习,?,问题：下列方程中，每个方程有几个未知数？,每个未知数的指数是多少？,?,2.4,x,+2,x,+2.4=6.8 2.5,x,+,318,=1068,?,只含有一个未知数，并且未知数的次数（即,指数）是,1,，我们把这样的,整式,方程叫做“,一,元一次方程,”,.,?,这里的“元”指“未知数”，“次”指未知,数的指数因此判断一个式子是否为一元一次方,程，必须“三看”，你知道是哪“三看”吗？,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,概念辨析,?,2,、下列方程中，哪些是一元一次方程？哪,些不是？,2,1,2,),5,(,0,3,1,),4,(,0,2,3,),3,(,5,3,2,),2,(,3,2,4,),1,(,2,=,+,=,+,=,-,+,=,+,=,+,x,x,x,x,y,x,x,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,动脑筋,?,方程：,2,x,+60=,x,+120,中,有两位同学分别得出,不同的答案,:,甲同学：,x,=60,，乙同学：,x,=30.,?,请问，哪个同学的答案对？哪个不对？,?,将,x,=60,代入方程两边,?,左边,=2,60+60=180,，右边,=60+120=180,?,左边,=,右边,.,所以，甲的答案对,.,?,此时，我们说,x,=60,是方程,2,x,+60=,x,+120,的解,.,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,概念学习,?,能使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作,方程的解,.,?,求方程的解的,过程,叫作,解方程,.,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,例题讲解,?,例、检验下列各数是不是方,2.5,x+318,=1068,的,解,?,?,（,1,）,x,=300,（,2,）,x,=330,?,（板书过程）,?,注意四个步骤：,?,1,、代入；,?,2,、计算；,?,3,、比较；,?,4,、判断,.,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,?,1,、方程,2,x,-,1=5,的解是（,）,.,?,A,、,x,=2 B,、,x,=,-,2 C,、,x,=3 D,、,x,=,-,3,?,2,、根据下列条件列出方程：,?,（,1,）某数的,3,倍与,7,的和等于,29,；,?,（,2,）某数比它的平方小,6.,?,3,、建立下列各个问题中的方程,：,?,（,1,）某种篮球打八折后每个价,80,元，问此篮,球原价是多少？,?,（,2,）排球场的长比宽多,9,米，其周长为,54,米，,你能算出排球场的长与宽吗？,练习,C,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,本课小结,?,1,、概念：,“方程”、“一元一次方程”、,“方程的解”、“解方程”,.,?,2,、检验方程的解的步骤,:,代入、计算、比较、,判断,.,?,3,、能根据具体问题中的数量关系建立方程,模型：,实际问题,设未知数,列出方程,找相等关系,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,作,业,?,教材,P85,：习题,3.1,?,A,组,2,、,3,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,?,小结：,?,本节课你有何收获？还有哪些困惑？,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,
