《平行线分线段成比例》课件.ppt
,第三章 图形的相似,平行线分线段成比例,如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc,分别交直线m,n于,（1）计算 你有什么发现？,（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为.你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(图2）,-,4,我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.,由此，得到以下基本事实,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,A,B,C,D,E,F,l4,l5,-,5,1 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.由l1l2l可得.,下图是一架梯子的示意图,已知每一个阶梯都是水平的，你能得到哪些比例线段？,a,-,7,-,8,l1,l2,l3,l4,l5,-,9,l5l4,-,10,l1,l2,l3,l4,l5,-,11,l4,l5,-,12,L4,L5,L1,L2,L3,-,13,AB,AC,AD,AE,几何语言,-,14,A,B,C,D,E,F,l1,l2,l3,-,15,l1,l2,l3,l4,l5,-,16,l1,l2,l3,l5l4,-,17,l1,l2,l3,l4,l5,-,18,l1,l2,l3,l4,l5,-,19,l1,l2,l3,l4,l5,-,20,l4,l5,l1,l2,l3,-,21,L4,L5,L1,L2,L3,E,A,B,D,C,-,22,AD,AE,AC,AB,几何语言,-,23,DEBC,DEBC,数学符号语言,数学符号语言,-,24,例1：填空,（1）ABDE,（2）ADEF BC,（2）已知平行四边形ABCD,-,25,1.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.,D,当堂练习,-,26,1.如图，ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？,A,E,B,C,F,解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.,-,27,(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？,A,E,B,C,F,解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=,-,28,4.已知，如图，在OCE中，BDCE,ADBE.求证：OB是OA和OC的比例中项.证明:在OCE中，BDCE.在OBE中，ADBE.，即OB2=OAOC.OB是OA和OC的比例中项.,_.,_.,-,29,-,30,已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的长,例2：计算,-,31,随堂练习2 P84:如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC。（1）如果AD3.2，DB2.4，AE2.4.那么AF的长是多少？（2）如果AB5，AD3，AC4.那么EC的长是多少？,-,32,问题解决4 P85,4如图，在ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3,BC=20 cm 求BF的长,F,A,B,D,E,C,-,33,课堂练习：,EC（）,-,34,例1.如图，若EFAB,DEAC,以下比例正确的有（）个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.,C,-,35,例2.已知：如图，若DEBC,D在AB上，E在AC上，AD:DB=2:3,BC=20.求：DE的长.解：,-,36,四、练习题：,1、教材P84/随堂练习,2、教材P84/知识技能1、2,3、教材P84/问题解决3、4,-,37,.已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证：方法一.证明：作DMAC交BC于M.在ABC中，DMAC.在DMF中，AD=CF，,-,38,例3.已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证：方法二.证明：作DNBC交AC于N.则 AD=CF.在ABC中，DNBC.,1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,-,40,问题：如图，在ABC中，已知DEBC,则 和 成立吗？为什么？,A,B,C,D,E,M,N,如图，过点A作直线MN，使 MN/DE.DE/BC,MN/DE/BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.,-,41,同时还可以得到,则由平行线分线段成比例可知,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.,由此得到以下结论：,-,42,-,43,-,44,两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.,由此可以得到：,推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,2、填空题:,如图:DEBC,已知:,则.,3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE的长.,解:,DEBC,AB AC BD CE,.（推论）,即,-,48,2.如图,点D，E分别在ABC的边AB，AC上，且DEBC，若AB=3，AD=2，EC=1.8,求AC的长.,-,49,-,50,能力提升,1如图，平行四边形ABCD中，点E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F.求证：CG2GFGE.,课堂小结,1.平行线分线段成比例定理（基本事实）,两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.,2.平行线分线段成比例定理的推论,推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例,
