资源加工学第二章ppt课件.ppt

第2章物料的基本物理化学特性,物料的基本物理化学特性,物料的鉴别物料的物理性质表面化学性质,2.1 物料的鉴别,2.1.1 矿物 矿物：由地质作用所形成的结晶态的天然化合物或单质，他们具有均匀且相对固定的化学成分和确定的晶体结构；它们在一定的物理化学条件范围内稳定，是组成岩石和矿石的基本单元。准矿物：由地质作用形成的非结晶态的天然化合物或单质。工艺矿物：在实验室和生产工艺过程中研制和生产而形成的结晶态的化合物或单质。,2.1.1.2 矿物分类,1、概 念 种：指具有一定的化学组成和一定的晶体结构的一种矿物。亚种：同属于一个种的矿物，在化学组成、物理性质等方面有定程度的变异者。2、物种划分注意要点：（1）同一物质的不同变体虽然化学组成相同，但它们的晶体结构有明显的差别，因而应区别为不同的矿物种。（2）同一矿物的不同多型，尽管晶体内部的结构层的堆垛顺序有所不同，有时可能属于不同的晶系，但仍把它们联合为一个名称，看成是同一个矿物种。,2.1 物料的鉴别,根据晶体化学分类原则，矿物可分为如下几类：第一大类：自然元素 第一类：自然金属元素；第二类：自然半金属元素；第三类：自然非金属元素第二大类：硫化物及其类似化合物 第一类：简单硫化物；第二类：复硫化物；第三类：硫盐第三大类：氧化物和氢氧化物 第一类：氧化物；第二类：氢氧化物,第四大类：含氧盐 第一类：硅酸盐 第一亚类：岛状结构硅酸盐；第二亚类：环状结构硅酸盐；第三亚类：链状结构硅酸盐；第四亚类：层状结构硅酿盐；第五亚类：架状结构硅酸盐 第二类：硼酸盐；第三类：磷酸盐、砷酸盐、钒酸盐；第四类：钨酸盐、钼酸盐；第五类：铬酸盐；第六类：硫酸盐；第七类：碳酸盐；第八类：硝酸盐第五大类：卤化物,2.1 物料的鉴别,2.1.1.3 矿物的命名,矿物命名规则(1)根据化学成分命名 如自然金(Au)、硫铜矿(CuS)、碳酸钡矿(BaCO3)等。(2)根据物理性质命名如电气石(具有焦电性)、重晶石(密度大)、沸石(受 热时具沸腾现象)、孔雀石(孔 雀绿色)、橄榄石(橄榄绿色)、蛇纹石(颜色斑驳如蛇皮)等。(3)根据形态特点命名 如石榴石(呈四角三八面体或菱形十二面体的粒状集合)等。,(4)结合两种特点命名 如绿柱石(绿色、柱状晶 体)、方铅矿(PbS、立方体 形态和解理)、磁铁矿具强磁性、黄铜矿(CuFeS2，钢黄色)、辉锑矿(金属光泽)等。(5)根据地名命名 如高岭石(中国江西高岭产出地)、香花石(首先发 现于中国湖南香花岭)等。(6)根据人名命名如章氏硼镁石、彭志忠石等。,2.1.1.3 矿物的命名,2.1.1.4 矿物的鉴定,矿物鉴定研究内容1、矿物的晶体结构研究 采用x射线衍射、电子衍射、中子衍射、红外光谱和拉曼光谱等。2、矿物的化学成分研究 包括化学分析、等离子谱、电子探针、离子探针、质子探针和扫描电镜等。,2.1.1.4 矿物的鉴定,矿物的鉴定目与意义 矿物的鉴定是矿物学研究的一个非常重要的基础环节。通过正确地鉴定矿物的种属，查明矿石、岩石和工艺岩石中各种矿物或工艺矿物的数量、分布及相互关系，以及详细地研究同种矿物的化学成分和结构与其物化性质的关系，有助于了解矿物的成因规律、采用合理的选冶工艺和材料制备工艺，以使矿物资源得到最充分的利用。,常见矿物及其晶体形态,2.1.1.4 矿物的鉴定,2.1.2 岩石,2.1.2.1 岩石及工艺岩石 岩石(Rock)是天然产出的由一种或多种矿物(包括火山玻璃、生物遗骸、胶体)组成的固体集合体。岩石根据其成因，可分为三类：(1)岩浆岩：主要由地壳深处或上地幔中形成的高温熔融 的岩浆，在侵入地下或喷出地表冷凝而成的岩石。它与火成岩是同义词，如花岗岩、流纹岩等。,(2)沉积岩：是在地表和地表下不太深的地方形成的地质体，它是在常温常压下由风化作用、生物作用和火山作用形成的物质，经过 一系列改造(如搬运、沉积、石化等作用)而形成的岩石，如页岩、砂岩、石 灰 岩等。(3)变质岩：是由岩浆岩、沉积岩经过变质作用转化而成 的岩石，如大理岩、片麻岩、板岩等。,2.1.2.1 岩石及工艺岩石,2.1.2 岩石,2.1.2.2 岩石的特征(1)岩浆岩：大部分为块状的结晶岩石，部分为玻璃质岩石；岩浆岩体与围岩间一般有明显的界线，且呈各种各样的形态存在于周围的地层中；岩体中常有附近围岩的碎块（捕虏体）。(2)沉积岩：沉积物的主要来源为母岩风化的碎屑物、生物形成的有机物、地壳深部来源的沉积物（火山碎屑物及深部热卤水）、溶液中的化学沉淀物和宇宙来源的沉积物等。(3)变质岩：变质岩的岩性特征常受原岩的控制，具有明显的继承性；同时，由于变质作用的成因特点，又决定了变质岩在矿物组成、结构构造等方面，具有与原生岩石不同的特点；在深变质改造的岩石与原岩之间，存在一定的渐变关系。,2.1.3 矿石,矿产：指能被利用的矿物资源，目前按矿产的性质及其主要工业用途可分为以下三类：金属矿产、非金属矿产和可燃性有机岩矿产。矿石：从矿体中开采出来的，从中可提取有用组份的矿物集合体。一般由矿石矿物和脉石矿物两部分组成。,2.1.4 二次资源及其固体物料,二次资源 非传统矿物资源非矿物资源固体物料,指人类社会活动（生产和生活）产生的含有有价成份并有回收再利用的经济或环保价值的废弃物料，或称可再生资源。主要包括废旧电器（如电视机、电冰箱、音响等）；废旧金属制品（如电缆、电线、易拉罐和电池等）；废旧机器、废旧汽车；工厂“三废”（废渣、废液、废气）；生活废物（如垃圾、废纸）等。,二次资源,2.1.4 二次资源及其固体物料,指主要由工艺矿物和矿物组成的固体废弃物，以及不属于传统矿产资源范畴的矿物资源。主要包括工业固体废弃物（如冶炼化工废渣、废石、尾矿、粉煤灰等）、海洋矿产（如锰结核、钴结壳、海底热液硫化矿床等）、盐湖与湖泊中的金属盐（如钾盐、硼砂）和重金属污泥等。,非传统矿物固体物料,2.1.4 二次资源及其固体物料,指与有机化学物质组成有关的固体物料，主要包括沥青、城市垃圾、农业固体废弃物（如土壤中残存的农药、肥料等）、废纸、废塑料、废橡胶、油污土壤等。,非矿物资源固体物料,2.1.4 二次资源及其固体物料,2.1.5 非固体物料(烟尘、气、液),非固体物料主要是指与烟尘、气、液等有关的物料，如石油、天然气、石油开采中的油污水、甚至血液中的红细球与白细球的分离等，更需要采用新的加工利用技术。,2.1.6 决定物料加工工艺的基本参数,物料的物相组成物料中元素赋存状态物料中物相嵌布特征工艺产品的研究,2.1.6 决定物料加工工艺的基本参数,（1）物料的物相组成,指物料中各种物相所占的比例。研究方法：化学物相法、显微镜鉴定法和x射线衍射物相分析法，电子显微镜。,（2）物料中元素赋存状态,矿石中有用元素主要有以下五种存在形式（1）形成独立矿物。（2）呈类质同象混入物形式存在于其他矿 物中。（3）呈固溶体分离状态。（4）呈包裹物形式存在。（5）呈吸附状态,2.1.6 决定物料加工工艺的基本参数,（3）物料中物相嵌布特征,物料中物相的嵌布特征、磨碎或破碎时的单体解离度，是决定物料加工工艺的基本参数之一。它既影响工艺流程方案的选择，又是确定破碎方法和磨碎细度的关键因素。研究手段:显微镜（体式显微镜、偏光显微镜、矿相显微镜及荧光显微镜等）下的观察研究，是解决这一问题的常规而又基本的手段。,2.1.6 决定物料加工工艺的基本参数,（4）工艺产品的研究,研究内容工艺产品中化学组成、物相组成及其与各工艺过程中产品质量之间的相互关系研究；物料的细度和粒度分布特征对工艺流程的影响；物料的粒度和堆积的方式对生物湿法冶金的影响；工艺产品的结构构造、工艺性质等对后续中间工艺和产品质量的影响等。,2.1.6 决定物料加工工艺的基本参数,2.2 物料的物理性质,1、密度2、物料颗粒的几何特征3、颗粒的表面积4、磁性5、物质的电性质,2.2.1 密度,物质密度：单位体积的物质的质量叫做密 度。矿石真密度：其单位体积矿石的质量叫做 矿石的真密度。矿石堆密度：堆积的矿石存在孔隙，一定 粒度组成的矿石自然堆积时，其单位体积 的质量称为矿石的堆密度。,2.2.2.1 颗粒的形状,颗粒的轮廓边界或表面上各点的图像，称作颗粒的形状。颗粒形状的定量分析已有许多方法，常用的有以下几种：（1）形状系数表面形状系数：s=S/d2体积形状系数：v=V/d3比表面形状系数：sv=s/v,（2）形状指数,（2）粗糙度,（1）球形a度,Gp其中 p粗糙度系数；G几何形状系数。,2.2.2.1 颗粒的形状,2.2.2.2 粒径与粒度,单颗粒的粒径 颗粒群的平均粒度和粒度分布,1、规则颗粒的粒径：如颗粒是理想的规则几何体，用13个特征长度准确地描述其形状及大小。2、非规则颗粒的粒径：用一个长度量纲名义直径或标准直径表示，名义直径dn通常采用的有四种名义直径：轴径、当量球径、当量圆径、统计直径。,2.2.2.2 粒径与粒度,轴径是指颗粒的特征线段的算术或几何平均值。二轴平均径：平面团形长径和短径的算术平均值 db(L+b)三轴平均径：立体图形三维尺寸的算术平均值 dc(L+b+h)/3,2.2.2.2 粒径与粒度,（2）当量球径是指与颗粒同性质的球体直径 体积直径：（V为颗粒实际体积）面积直径：（S为颗粒的表面积）自由降落直径：,2.2.2.2 粒径与粒度,（3）当量圆径是指与颗粒的投影轮廓同性质的团的直径。,2.2.2.2 粒径与粒度,加权的算术平均值：,加权的几何平均值：,加权的调和平均值：,中位数：以混合料各粒级累计质量百分数对粒级作图，占混合料质量一半时所对应的颗粒尺寸。,2.2.2.2 粒径与粒度,2.2.3 颗粒的表面积,颗粒的表面积包括内表面积和外表面积两部分。外表面积是指颗粒轮廓所包络的表面积，它由颗粒的尺寸、外部形貌等因素所决定。内表面积是指颗粒内部孔隙、裂纹等的表面积。,2.2.3.2 比表面积,单位体积(或单位质量)物体的表面积，称为该物体的比表面积。,颗粒是细化的固体，粒度越细的粒群，其表面积越大。,或,比表面测试方法,（1）BET吸附法,BET吸附法是在试样颗粒的表面上吸附截面积已知的吸附剂分子，根据吸附剂的单分子层吸附量计算出试样的比表面积，然后换算成颗粒的平均粒径。,2.2.3.2 比表面积,（2）气体透过法,气体透过法的理论根据是kozeny Carman关于层流状态下气体通过固定颗粒层时透过流动速度与颗粒层阻力的关系式。,P粉体层的阻力L一一粉体层的厚度一一气体的粘度u气体的透过流动速度粉体层的空隙率,2.2.3.2 比表面积,磁化强度：在磁化场中物体被磁化的程度。用单位体积物体的磁矩表示.,2.2.4 磁性,(1)磁化现象与物质磁化率,m为磁化物质的磁矩（Am2），是物质中所有原子磁矩的矢量和；V为物质体积（m3），M为磁化强度（A/m）。,物质体积磁化率：物质磁化时，单位体积和单位磁场强度具有的磁矩。,物质比磁化率：物质磁化时，单位质量和单位磁场强度具有的磁矩。,2.2.4 磁性,磁感应强度：表征磁场中某一点的磁场大小的物理量，用B表示。,磁场强度：在任何磁质中，磁场中某点的磁感应强度和同一点的磁导率的比值。,2.2.4 磁性,2.2.4.2 物质磁性的类型,物质按磁性分类,逆磁质,弱磁质,强磁质,组成成分中，分子、原子或离子无固定磁矩。,组成成分中分子、原子或离子有固定磁矩,顺磁质：磁矩无序排列,反铁磁质,铁磁质,亚铁磁质,磁矩有序排列,磁性分类,逆磁性,在外磁场作用下，物质因感应产生的磁矩和外H磁场相反的性质。此时，磁化率k0。,顺磁性,在外磁场作用下，电子的轨道磁矩和自旋磁矩能显出微弱磁性，磁矩方向和外磁场方向相同的现象。磁化强度M和外磁场H同向，磁化率K0，但数值小，为 103105之间。,2.2.4.2 物质磁性的类型,铁磁性,在很弱的外磁场作用下，物质原已有自发磁化的原子磁矩能磁化到饱和状态，显示出很强的磁性的现象。K0，量值介于101105之间。,反铁磁性,在外磁场作用下，原子磁矩在一定程度上按外磁场方向排列而表现出的弱磁性现象。其本质属于弱磁性，K0，数值小，为105108之间。,2.2.4.2 物质磁性的类型,亚铁磁性,由于亚铁磁质中不相等离子磁矩反平行排列显示出来的较强磁性的现象，称亚铁磁性。属强磁性，易磁化，K0。,2.2.4.2 物质磁性的类型,(1)铁磁性效应,磁化时，磁感应强度(或磁化强度)随磁场强度的提高急剧增加，容易磁化到饱和状态；退磁时，有磁滞效应，撤消外磁场后有剩磁；外磁场按正弦波形变化时，磁感应强度按磁滞回线变化。,2.2.4.2 物质磁性的类型,结构,磁畴：是自发磁化的小区域，原子或离子磁矩在各个区域互相平行取向排列，使每个小区域达到磁饱和程度。,畴壁：磁畴之间的边界层。,畴向：各个可能易磁化方向一。邻畴的方向不同。,2.2.4.2 物质磁性的类型,磁化过程,包括磁畴转动和畴避移动。,在较低的外磁场作用下，磁矩方向同磁场方向比较接近的磁畴逐渐扩大，磁矩方向同磁场方向相差较远的磁畴逐渐缩小。,磁畴转动：在较高外磁场作用下，磁畴磁矩整体逐渐转向外磁场方向，达到磁饱和。,2.2.4.2 物质磁性的类型,铁磁质加热到一定温度后可变为顺磁质，这一转变温度称为居里点。常用T表示，铁的Tc=630K。铁磁质在居里点以上的磁化率可用下式表示。,居里点,2.2.4.2 物质磁性的类型,近似条形的强磁性物体，在外磁场中磁化后，物体两端出现磁极，于是在其内部便产生一个磁场，它的方向与外磁场方向相反，有减退磁化磁场的作用。因而称为退磁场。用HN表示。,HN=-NM,H内H0NM,N退磁系数或退磁因子，与物体的形状和尺寸有关,2.2.4.3 物体的磁性,物质体积磁化率和物质比磁化率表示物质或矿物的磁性，用物体体积磁化率或物体比磁化率表示物体或矿粒的磁性。对于同种成分的物体 KpK,p。对于弱磁性矿物，p,2.2.4.3 物体的磁性,2.2.4.4 矿物磁性,从磁选工艺角度分类矿物，是以矿物比磁化率的大小来划分的，分为以下三种：强磁性矿物：弱磁选机就可回收弱磁性矿物：强磁选机或高梯度磁选机回收。非磁性矿物：不能用磁选方法回收。,物质比磁化率：大于3810-5 m3/kg主要矿物：磁铁矿、钛磁铁矿、磁赤铁矿（赤铁矿）、磁黄铁矿和锌铁尖晶石 等。磁选设备：弱磁场磁选机，磁感应强度 0.120.15T（特斯拉）。,强磁性矿物,2.2.4.4 矿物磁性,弱磁性矿物,物质比磁化率：7.50.12610-6 m3/kg。主要矿物：这类最多，有赤铁矿等铁锰矿 物、钛铬钨矿物、造岩矿物等。磁选设备：强磁场磁选机，磁感应强度1 2T（特斯拉）。,2.2.4.4 矿物磁性,物质比磁化率：小于1.2610-7 m3/kg。主要矿物：这类矿物最多。磁选设备：在现代技术条件下，这类矿物暂不 能用磁选法回收。但随着科学技术的发展，磁 选设备磁场强度增强，可以使非磁性矿物的物 质比磁化率下限降低。,非磁性矿物,2.2.4.4 矿物磁性,2.2.5 物质的电性质,相对介电常数:平行平板电容器两极板之间充填电介质（也可以是矿物）时的电容与极板间为真空时的电容之比。介电常数为相对介电常数与真空介电常数之积。,r=C/C0,=r0,物质的介电常数越大，导电性越好；相反，则导电性越差。真空的介电常数08.851012Fm。,1、介电常数,2、矿物电阻,定义为直径dlmm球形矿粒的电阻。,导体矿物 R107。,2.2.5 物质的电性质,3、矿物比导电度,矿物的最低导电电压与石墨的最低导电电压之比称为比导电度。,磁铁矿成为导体的最低电压为7800V，则其比导电度为2.79，即是石墨最低导电电压的2.79倍。因此，矿物的比导电度越高，导电性越差。,2.2.5 物质的电性质,4、矿物整流性,有些矿物只有当其与高压正极接触时才能导电，有些矿物只有当其与高压负极接触时才能导电，有些矿物不论与高压正极或高压负极接触都能导电，矿物的这种性质称为整流性。,（1）正整流性矿物，如方解石、白云石等。（2）负整流性矿物，如石英、电气石等。（3）全整流性矿物，如磁铁矿、金红石等。,2.2.5 物质的电性质,2.3 表面化学性质,1、矿物的价键类型与晶体结构2、表面能3、表面氧化与溶解4、矿物表面与电性5、矿物表面润湿性,2.3.1.1 矿物晶体结构,离子键或离子晶格,共价键或共价晶格,分子键或分子晶格,金属键或金属晶格,萤石、方解石、闪锌矿,金刚石、石英、金红石,石墨、辉钼矿等,自然金等,2.3.1 矿物的价键类型与晶体结构,2.3.1.2 价键特性与解离,1、离子晶体解离,(1)不会使基团断裂。,(2)往往沿阴离子交界面断裂。,(3)当晶格中有不同的阴离子交界层或者各层间的距离不同时，常沿较脆弱的交界层或距离较大的层面间断裂。,相邻原子距离较远的层面，或键能弱的层面。,2、共价键晶体解离,2.3.1.2 价键特性与解离,较强的共价键或离子键,较弱的分子键,矿物表面有较强的极性和化学活性，对极性分子有较强的吸引力，其表面亲水性强，故称这类键能表面的矿物表面为亲水性表面。,矿物表面的极性及化学活性较弱，对极性水分子的吸引力小，不易被水润湿。称这类矿物表面为疏水性表面。,2.3.1.3 矿物表面键能,天然可浮性,未经任何药剂处理的矿物表面的可浮。,2.3.2 表面能,2.3.2.1 表面能与表面张力,表面自由能(As)也可定义为产生新鲜的单位固体表面所需的可逆功。,不考虑晶体破裂时可能产生的拉伸张力,2.3.2.2 表面能计算,(1)共价型晶体的表面能,(2)离子型晶体的表面能,矿物的氧化与溶解,磁黄铁矿,2.3.3 矿物氧化与溶解,黄铁矿,方铅矿,氧与硫化物的作用过程：第一阶段，氧的适量物理吸附，硫化物表面保持疏水；第二阶段，氧吸收硫化物晶格中的电子发生离子化；第三阶段，离子化的氧化吸附并进而使硫化物发生氧化生成各种硫氧基。,2.3.3 矿物氧化与溶解,矿物表面电性起源,1、优先解离或溶解,离子矿物在水中，由于表面正负离子的表面结合能及受水偶极的作用力不同而产生非等当量向水中转移的结果，使矿物表面荷电。,2.3.4 矿物表面电性,表面离子的水化自由能可由离子的表面结合能和气态离子的水化自由能计算。即对于阳离子M+，对于阴离子X，则 根据何者负值较大，相应离子的水化程度就较高，该离子将优先进入水溶液。于是表面就会残留另一种离子，从而使表面获得电荷。,2.3.4 矿物表面电性,对于表面上阳离子和阴离子呈相等分布的1-1价离子型矿物来说，如果阴、阳离子的表面结合能相等，则其表面电荷符号可由气态离子的水化自由能相对大小决定。碘银矿（AgI），气态银离子Ag+的水化自由能为-441kJ/mol，气态碘离子I的水化自由能为-279kJ/mol，因此Ag+优先转入水中，故碘银矿在水中表面荷负电。对于组成和结构复杂的离子型矿物，则表面电荷将决定于表面离子水化作用的全部能量。,2.3.4 矿物表面电性,矿物表面对电解质阴、阳离子不等当量吸附而获得电荷。白钨矿在自然饱和溶液中，表面钨酸根离子较多而荷负电。如向溶液中添加钙离子Ca2+，因表面优先吸附钙离子Ca2+而荷正电。又如，在用碳酸钠与氯化钙合成碳酸钙时，如果氯化钙过量，则碳酸钙表面荷正电（+3.2mV）。,2、优先吸附,2.3.4 矿物表面电性,3、吸附和电离,对于难溶的氧化物矿物和硅酸盐矿物，表面因吸附H+或OH而形成酸类化合物，然后部分电离而使表面荷电，或形成羟基化表面，吸附或解离H+而荷电。以石英（SiO2）在水中为例，其过程可示意如下：,2.3.4 矿物表面电性,2.3.4 矿物表面电性,4、晶格取代,粘土、云母等硅酸盐矿物是由铝氧八面体和硅氧四面体的层状晶格构成。在铝氧八面体层片中，当Al3+被低价的Mg2+或Ca2+取代，或在硅氧四面体层片中，Si4+被Al3+置换，结果会使晶格带负电。为维持电中性，矿物表面就吸附某些正离子（例如碱金属离子Na+或K+）。当矿物置于水中时，这些碱金属阳离子因水化而从表面进入溶液，故这些矿物表面荷负电。,2.3.4 矿物表面电性,2.3.5.1 润湿现象,润湿过程 液体取代固体表面的气体部分的过程。一般涉及一个固相和两个流体相。,常见的润湿现象 亲水性，如水在干净的玻璃表面形成水膜。疏水性，如水在涂有石腊的玻璃表面形成水滴。,2.3.5 矿物表面润湿性,矿物表面的润湿现象,2.3.5.1 润湿现象,浮选：利用各种矿物表面润湿性的差异来实现矿物分离。,润湿性与矿物浮选,表层浮选 不加任何药剂。取决于矿物表面是否被润湿，如果被润湿则矿物不浮；反之则可浮。全油浮选 添加中性油。由于被浮矿物表面的亲油性和疏水性造成。泡沫浮选 被浮矿物经浮选药剂处理，造成了表面疏水性而附着于气泡上浮。,2.3.5.1 润湿现象,2.3.5.2 接触角与Young 氏方程,概念,三相接触点：固体表面被润湿过程中，液、气、固三相都存在的点。润湿周边：固体表面被润湿过程中，液、气、固三相接触线。接触角：当润湿周边处于平衡时，在任一三相接触点处，自液气界面做切线经过液体内部到固液界面的夹角。,LG,固体与气泡接触平衡示意图,2.3.5.2 接触角与Young 氏方程,润湿方程 当固液气三相界面张力平衡时，在三相接触点处，各张力的合力为零。,或,2.3.5.2 接触角与Young 氏方程,2.3.5.2 接触角与Young 氏方程,物理意义 f(SG,SL,LG),三者任一个变化均影响变化。大则cos小，润湿性弱，气泡易于粘附在固体表面；反之则液体易于润湿固体表面。,2.3.5.2 接触角与Young 氏方程,固体与气泡接触示意图,2.3.5.2 接触角与Young 氏方程,2.3.5.3 接触角的测定,（1）躺滴法和气泡法,实际固体表面几乎都是非理想的，或大或小总是出现接触角滞后现象。因此需同时测定前进角（a）和后退角(r)。,图2-19 前进角和后退角的测定方法,2.3.5.3 接触角的测定,（2）吊片法,接触角大于零，则可利用下式计算接触角数值 wPLvcosv g 式中W为用片所受之力，P为吊片周长，v为吊片伸入液面下的体积，P为液体的密度。式中vP g为浮力校正项。改变吊片插入液面下的深度测定w，以w对吊片插入液面下的 深度作图，外推到深度为零，得 W=PLvcosv 若液体表面张力已知，即可计算。,2.3.5.3 接触角的测定,（3）水平液体表面法,图2-20 斜板法 图2-21 圆柱法,2.3.5.3 接触角的测定,表1 接触角测定值,2.3.5.3 接触角的测定,1L.G.Berry,Brian Mason.Mineralogy.CBS Publishers&Distributors.1985.2 潘兆橹 主编.结晶学及矿物学（上、下册）.北京：地质出版社.1990.10.3陈武，季寿元 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