解一元一次方程—合并同类项(1)ppt课件.ppt

七年级数学(人教版)上册,解一元一次方程（一）,合并同类项,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x+2x=9(),活动.定义方程 回顾举例,x,x,x,（1）x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,0,复习,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,回忆一下：,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,介绍数学史，创设情境,问题:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,x+2x+4x=140,x,4x,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二：,方法三：,（二）提出问题，建立模型,思考：如何列方程？分哪些步骤？,一.分析题目的已知量和未知量。并把根据题意把未知量设成未知数：,二.分析题意找出等量关系：,三.根据等量关系列方程：,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的形式.,合并同 类项,系数化为1,根据等式的性质,1、,解：合并同类项，得：,系数化为1，得：,总结下解方程的步骤：,1.合并同类项,2.系数化为1,问题2:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型 x 台，,2x,14x,答：型1500台,型3000台,型21000台。,系数化为1，得x=1500,型 台；,，,则：,合并同类项，得,型 台,解下列方程,小试牛刀,答案：,1）x=3,2)x=2,3)x=-4,请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,系数化为1（等式性质2）,2：如何列方程？分哪些步骤？,一.分析题目的已知量和未知量。并把根据题意把未知量设成未知数,二.分析题意找出等量关系：,三.根据等量关系列方程：,本节课的引言当中提到对消与还原“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,作业：,P93 习题3.2第1题,祝同学们学习进步！,