解一元一次不等式组 公开课获奖ppt课件.ppt
9.3 一元一次不等式组,第1课时 解一元一次不等 式组,第九章 不等式与不等式组,1,课堂讲解,一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解法,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,要小于6,要大于 3,一元一次不等式组,1,知识点,一元一次不等组,问题 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式 30 x1200，30 x1500.,知1导,类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作,知1导,一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组,知1讲,定义,如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数,知1讲,下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_(填序号),知1讲,（来自点拨）,例1,导引：,紧扣一元一次不等式组的定义去识别：中含有两个未知数；中未知数的最高次数是2；中不是整式,总 结,知1讲,判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数,知1练,1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_(填序号),2,知识点,一元一次不等式组的解集,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.由不等式，解得x40.由不等式，解得x50.,（来自教材）,知2导,把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图).从图容易看出，x取值的范围为 40 x50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min.,知2导,一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.,知2讲,知2讲,探索不等式组 的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？,在同一数轴上分别表示出不等式、的解集.,这个不等式组的解集为3x5.,知2讲,注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,知2讲,利用数轴求下列不等式组的解集：(1)(2)(3)(4),例2,导引：,解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分,知2讲,解：,(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示 所以这个不等式组的解集为x2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示 所以这个不等式组的解集为x1.,图1,图2,知2讲,(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示 所以这个不等式组无解(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示 所以这个不等式组的解集为1x2.,图3,图4,总 结,知2讲,确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表 示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分 就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中 间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆,1 不等式组 的解集是()Ax1 Bx3 C1x3 D1x3,知2练,D,3,知识点,一元一次不等式组的解法,1定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组2解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集,知3讲,知3讲,解下列不等式组：,例3,解：,(1)解不等式，得 x2.解不等式，得 x3.,（来自教材）,知3讲,把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图).,（来自教材）,从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x3.,知3讲,（来自教材）,(2)解不等式，得 x8.解不等式，得 x,知3讲,把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图).,（来自教材）,从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.,总 结,知3讲,解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集,1,解下列不等式组：,知3练,（来自教材）,知3练,解：,解不等式，得x，解不等式，得x1，所以原不等式组的解集为x1.,（来自教材）,解不等式，得x6，解不等式，得x2.所以不等式组无解,知3练,解不等式，得x，解不等式，得x.所以原不等式组的解集为 x.,（来自教材）,2,x取哪些正整数值时，不等式x36与2x110都成立？,知3练,（来自教材）,解：,解不等式组 得3x，所以x可取的正整数值是4，5.,【中考深圳】不等式组 的解集为()Ax1 Bx3 D1x3,知3练,3,D,知3练,不等式组 的最大整数解为()A8 B6 C5 D4,4,C,【中考孝感】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(),知3练,5,D,【中考宿迁】已知4m5，则关于x的不等式组 的整数解共有()A1个 B2个 C3个 D4个,知3练,6,B,【中考金华】若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5 Cm5 Dm5,知3练,7,A,1一元一次不等式组的基本概念：(1)一元一次不等式组的定义；(2)一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组.2一元一次不等式组的解法：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集,1,知识小结,【中考绥化】关于x的不等式组 的解集为x1，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1,易错点：运用解集求原不等式组中字母的取值范围时易忽略等号,2,易错小结,D,此题学生容易遗漏a1的情况而错选B.,
