第六章 混凝土收缩徐变效应分析ppt课件.ppt
,第 6 章 混凝土收缩徐变效应分析,大跨度桥梁设计,本章的主要内容,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念6.2 徐变系数模型与徐变理论6.3 徐变应力应变关系6.4 基于位移法的混凝土徐变效应分析6.5 混凝土的收缩效应,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念,6.1.1 混凝土收缩徐变基本概念,徐变：指混凝土结构在长期荷载作用下，混凝土的变形随时间增长的现象。结构徐变变形可达弹性变形的1.53倍以上。收缩：指由于水泥浆的凝缩和因环境干燥所产生的干缩现象。,混凝土徐变,混凝土收缩,徐变、收缩是混凝土这种粘弹性材料的基本特性之一，它不但对桥梁结构影响大，而且持续的时间长，且其变化过程复杂，不易把握。,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念,6.1.1 混凝土收缩徐变基本概念,短柱加载至卸载的变形过程：（1）加载时，产生瞬时弹性应变。（2）混凝土随时间增长的一直存在收缩应变。（3）长期荷载作用下，随时间增长的附加应变，即徐变。,混凝土总应变,徐变内力,1）两根悬臂梁,均布荷载q作用下 M根=-ql2/2，M悬臂端=0随 t 增长，混凝土徐变发生影响，悬臂端将发生向下的竖向挠度t 和转角t；静定结构变形不受约束，变形不产生内力，徐变完成后其内力图不发生变化，徐变前后弯矩图不变。,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念,6.1.1 混凝土收缩徐变基本概念,徐变内力,2）合龙后的固定梁,两根悬臂梁瞬时变形完成后，将合龙段钢筋焊接，浇筑混凝土，形成固定梁。混凝土徐变使固定梁跨中发生挠度t，由于结构对称性，转角t=0原两根悬臂梁端部的转角变形受到约束，跨中截面产生附加弯矩Mt，固定端弯矩减小。,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念,6.1.1 混凝土收缩徐变基本概念,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念,6.1.2 混凝土收缩徐变的机理及其影响因素,（1）收缩机理 1）自发收缩：水泥水化作用（小）2）干燥收缩：内部吸附水蒸发(大)3）碳化收缩：水泥水化物与CO2反应（2）徐变机理(ACI209,1972)1）在应力和吸附水层润滑的作用下，水泥胶凝体的滑动或剪切产生的粘稠变形；2）应力作用下，由于吸附水的渗流或层间水转动引起的紧缩；3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束作用所引起的滞后弹性应变；4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结晶与新的连结所产生的永久变形。,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念,6.1.2 混凝土收缩徐变的机理及其影响因素,收缩徐变影响因素主要包括：1)混凝土的组成材料及配合比；2)混凝土的龄期；3)应力的大小和性质；4)构件周围环境的温度、湿度、养护条件；5)构件的截面面积 6)混凝土碳化等。,6.1 混凝土收缩徐变的基本概念,6.1.2 混凝土收缩徐变的机理及其影响因素,混凝土收缩徐变对桥梁结构的影响：（1）结构在受压区的徐变将引起变形的增加；（2）偏压柱由于徐变使弯矩增加，增大了初始偏心，降低其承载能力；（3）预应力混凝土构件中，徐变导致预应力损失；（4）结构构件表面，如为组合截面，徐变引起截面应力重分布；（5）超静定结构，引起内力重分布。（6）收缩使较厚构件的表面开裂。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.1 徐变系数的定义,1）线性徐变 徐变应变c与弹性应变e成线性关系，其比例系数为徐变系数，它与持续应力的大小无关。即：徐变系数是从加载龄期 到某时刻t，徐变应变值与弹性应变值之比。（t,）=c/e 徐变度：c=/E 适用性：桥梁结构中，混凝土的使用应力一般不超过其极限强度的4050%，试验发现，当混凝土柱体应力不大于0.5fck时，徐变变形与弹性变形之比与应力大小无关的假定是成立的。,混凝土的徐变大小，通常采用徐变系数(t,)来描述。目前国际上对徐变系数有多种不同的定义。,徐变应变：,单位长度的徐变变形称为徐变应变c。,瞬时应变：,瞬时应变又称弹性应变e。,长期荷载作用下，结构在弹性变形e 以后，随时间增长而持续产生的那部分变形量c，称为徐变变形。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.1 徐变系数的定义,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.1 徐变系数的定义,2）令时刻 开始作用于混凝土的单轴向常应力s()至时刻t所产生的徐变应变为ec(t,)，该种徐变系数采用混凝土28d龄期的瞬时弹性应变定义，即:CEB-FIP标准规范（1978及1990）及英国BS5400(1984)均采用这种定义方式。3）徐变系数的另一种定义为:这一定义是美国ACI209委员会报告（1982）所建议的。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.1 徐变系数的定义,4）从时刻 开始对混凝土作用轴向单位常应力，在时刻t产生的总应变，一般称为徐变函数Jc(t,)，徐变函数可表示为:,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.2 徐变系数的数学表达式,国内外对混凝土徐变的分析存在不同的理论，考虑的因素不尽相同，采用的计算模式也各不相同。1）将徐变系数表达为一系列系数的乘积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要因素，如英国BS5400（1984）、美国ACI2019（1982）等。2）将徐变系数表达为若干个性质互异的分项系数之和，如CEB-FIP(1978)、我国桥梁规范等。,徐变系数,徐变系数计算较为复杂，与加载龄期t0、材料性质、构件尺寸、环境湿度等因素相关。04桥规中的徐变系数计算公式见右。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.2 徐变系数的数学表达式,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.2 徐变系数的数学表达式,规律表明，推迟混凝土加载龄期，加强混凝土保湿养护，提高混凝土强度等级，可以减小徐变对结构的影响。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.2 徐变系数的数学表达式,混凝土徐变早期发展非常迅速，后期较为平缓。半年可完成60%左右，3年达90%左右，10年达95%，基本完成徐变过程。因此，设计中一般计算终止时间取为10年。,P142，例6.2-1,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式,为便于理论分析，以试验为依据，经过适当假设，提出理论上的徐变计算公式。一般从以下两方面来讨论：1）加载龄期与徐变系数(t,)的关系 根据对加载龄期与徐变系数(t,)的关系的不同假定，可以得出三大理论：老化理论，先天理论和混合理论。2）徐变基本曲线的函数(t,0)在假定加载龄期与徐变系数(t,)的关系时，需要预先知道当=0时的徐变系数曲线，即(t,0)。目前，徐变基本曲线的函数(t,0)最广泛采用狄辛格（Dischinger）公式，因此，(t,0)的表达公式又叫狄辛格公式。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式,老化理论：不同加载龄期的混凝土，其徐变曲线在任意时刻t徐变增长率都相同，即(t,)与无关。由此得出：a、已知(t,0)，将该曲线垂直平移可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、；b、(t,)=(t,0)-(,0)c、增大到一定值(35年)，(t,)0。,（1）(t,)与的关系,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式,先天理论：不同加载龄期的混凝土，其徐变增长规律均相同，即(t,0)可表示为(t-0)。由此得出：a、已知(t,0)，将该曲线水平平移可得(t,1)、(t,2)、(t,3)、；b、(,)不因而变化，即(,)=k0；c、加载龄期不同，但持续荷载作用时间(t-)相同，则发生的徐变系数相同，即(t,0)=(t+i,0+i),6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式,混合理论：加载初期用老化理论，加载后期用先天理论。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式,（2）徐变基本曲线的函数(t,0)狄辛格于1937年提出徐变基本曲线公式：式中，k,0加载龄期=0、t=时的徐变系数（终极值）；徐变增长速度系数；t,0加载龄期=0的混凝土在t时的徐变系数。有了徐变基本曲线公式(t,0)，应用老化理论或先天理论，可得出一般的徐变系数(t,t)的计算公式。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式,（3）三种徐变理论的比较 a、老化理论 对早期混凝土符合较好，对后期加载的徐变系数偏低，不能反映早期加载时徐变迅速发展的特点与滞后弹变，因而虽然计算简单，但难以反映实际情况，往往与试验不符，因此，老化理论渐被淘汰。b、先天理论 不能反映加载龄期的影响，只考虑持荷时间，当持荷时间无穷大时，不同加载龄期的徐变系数都有相同的徐变终极值，因而在缺少实测资料时亦很少应用。先天理论比较符合后期加载的情况。,6.2 徐变系数模型与徐变理论,6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式,（3）三种徐变理论的比较 c、混合理论 与上述两种理论相比，一定程度上更好地反映了徐变的基本特征，但对于加载初期，尤其是早期加载的混凝土徐变迅速发展的情况不能很好地反映，对于构件厚度、混凝土配合比的影响都没有给出。,6.3 徐变应力-应变关系,1、徐变作用下结构的总应变(t)在线性徐变理论中通过徐变系数和弹性应力即可求出总应变。（1）应力不变条件下：(t)=e+c(t)=e1+(t,)其中，徐变系数(t,)是指加载时刻为的t时刻的徐变系数。（2）连续变化的应力条件下：,6.3 徐变应力-应变关系,2、应力-应变关系的代数方程表达式作变换：式中，sc(t)、ec(t)称徐变应力和徐变应变。,假定混凝土弹性模量为常数，E(t)用常量E代替，将式(a)代入(1)，则式(1)可表示为,6.3 徐变应力-应变关系,由于上式含有对应力历史的积分，因此在分析中直接应用上式求解是困难的。由公式（3）得 令 式中，0 t，E=E(0)。,6.3 徐变应力-应变关系,并注意到sc(t0)=0，则 引入老化系数(t,0)（最初H.Trost称其为松弛系数，1972年T.P.Bazant改称老化系数，有些文献也称为时效系数）：,6.3 徐变应力-应变关系,于是，式（5）可写为：,式中，E为按龄期调整的有效模量或徐变等效弹性模量：公式（6）称为Trost-Bazant法，它是工程实用分析的基本方程。,6.3 徐变应力-应变关系,老化系数(t,0)可根据实验结果曲线插值计算，但不便于电算。也可根据所采用的徐变系数表达式进行推算。许多学者假定了应力随时间的变化规律（即(t)与(0)的变化关系），从而求出(t,0)。,有关文献经论证提出下列公式：,对继效理论，=0.91，=0.686；对老化理论，=1，=1。,在实际分析中，不必过分追求老化系数的精确程度，因为徐变计算误差最大的方面还在于徐变系数的选择。,6.4 混凝土徐变效应分析,材料非线性问题，计算方法多而复杂，常用的徐变分析方法有：1、换算弹性模量法；2、逐步增量法；P1533、按龄期调整的有效模量法。,基本原理 先简支后连续的两等跨连续梁，自重作用下瞬时弹性变形完成后，B截面弯矩为0，中支点赘余力M1（t）完全是徐变产生的。,换算弹性模量法,6.4 混凝土徐变效应分析,换算弹性模量法,任意时刻t 列代数方程为：,老化系数是考虑混凝土老化而逐渐衰减的一个折减系数。,6.4 混凝土徐变效应分析,换算弹性模量法,引入与时间t 有关的常变位 和荷载变位,6.4 混凝土徐变效应分析,换算弹性模量法,引入两个换算弹性模量,6.4 混凝土徐变效应分析,换算弹性模量法,计算步骤,（1）选取结构计算图式。（2）按不同施工阶段计算恒载内力图Mp。（3）在赘余力处分别施加各单位赘余力，得到 图。（4）计算各梁段的老化系数 及换算弹性模量。（5）计算恒定荷载及徐变赘余力在约束处的发生的变位。,6.4 混凝土徐变效应分析,换算弹性模量法,计算步骤,（6）解力法方程求各徐变赘余力Xit。,（7）根据求得的徐变赘余力Xit计算结构的徐变内力。（8）将各施工阶段的恒载内力和徐变内力结果叠加，得到结构总的内力。,6.5 混凝土的收缩效应,混凝土收缩是材料本身的特性，混凝土桥梁主要考虑桥长方向的收缩。,收缩应变计算较为复杂，与时间t、材料性质、构件尺寸、环境湿度等因素相关。,（1）与徐变变化规律相似的表达式：,6.5 混凝土的收缩效应,（2）双曲线函数表达式：,（3）平方根双曲线函数表达式：,6.5 混凝土的收缩效应,（4）04桥规中的收缩应变计算公式：,混凝土收缩早期发展非常迅速，后期较为平缓。1年可完成50%左右，10年达85%，而后趋于稳定。,P157，例6.5-1,6.5 混凝土的收缩效应,1、混凝土收缩徐变的基本概念？2、混凝土收缩徐变的主要影响因素？3、徐变系数的定义？我国徐变系数的计算模型？徐变系数的发展规律？4、三种徐变理论的异同？5、混凝土徐变的应力-应变关系？6、我国桥梁规范收缩应变计算模型？收缩应变的发展规律？,思考,
