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    矩形的定义及性质ppt课件.ppt

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    矩形的定义及性质ppt课件.ppt

    矩形的性质新课-胡永亮,教学目标:知识与技能:探究并掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的从属关系。会初步运用矩形的性质及推论解决有关问题。过程与方法:经历对矩形概念及性质的探索过程,培养学生合理猜想、推理论证的意识和主动探究的习惯,进一步提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力。情感、态度、价值观:培养学生敢于想象,勇于探索的学习精神。在探索过程中学会合作学习,体验获得成功的乐趣培养良好的数学情感。在学习过程中感受数学来源于生活有服务于生活。,教学重点、难点教学重点:探究并掌握矩形的定义、性质。教学难点:灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算。,探究定义:,活动一,生活中的实例,平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形.,有一个角是直角,矩形,矩形是特殊的平行四边形.,探究性质:,活动二,平行四边形,有一个角是直角,矩 形,矩形具有平行四边形的一切性质!,观察思考,矩形是平行四边形的特殊类型,矩形与平行四边形有什么关系?,由此可以知道矩形有些什么性质?,探究活动2(小组讨论)矩形是特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?,请拉伸活动的平行四边形框架,观察框架在变成矩形的过程中,边、角、对角线各发生了怎样的变化?请大胆猜想矩形的特殊性质!,猜想1:矩形是轴对称图形。猜想2:矩形的四个角都是直角猜想3:矩形的对角线相等,O,性质1、矩形是轴对称图形,A,D,B,C,2:矩形的四个角都是直角,已知:如图:四边形ABCD是矩形求证:A=B=C=D=90,D,C,B,A,B+C=180 C=90 同理:D=90,A=90 A=B=C=D=90,命题,性质,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,矩形ABCD是平行四边形,不妨设 B=90,证明:,已知:如图:四边形ABCD是矩形,求证:AC=BD,证明:在矩形ABCD中,BC=AD有ABC=DAB=90,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,3:矩形的对角线相等,命题,性质,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,还有其他方法?,相等,直角,轴对称,矩形的性质:,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,例1:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=5,求矩形对角线的长.,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=5,矩形的对角线长 AC=BD=2OA=10,解:四边形ABCD是矩形,加分啦,活动三,1,西山 智力快车,我参与 我快乐 我努力 我进步,2,3,4,5,6,(1)矩形具有而平行四边形不具有的性质()(A)内角和是360度(B)对角相等(C)对边平行且相等(D)对角线相等,D,BACK,(2)下面性质中,矩形不一定具有的是()(A)对角线相等(B)四个角相等(C)是轴对称图形(D)对角线垂直,D,BACK,(3)已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40,则两条对角线所夹锐角的度数为(),(A)50(B)60(C)70(D)80,D,BACK,4.在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6,BC=8,(1)求AC=,BO=,(2)矩形ABCD的周长是,面积是。,10,5,28,48,6,8,BACK,5.若已知 DOA=120,AB6,则AC=,12,BACK,BACK,已知:如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是多少?,60cm,(,智慧之门,大喊一声“芝麻开门”,你就可以有机会打开智慧之门!有惊喜哦!,哈哈,先回答对这个问题吧!,矩形 ABCD,AB长8 cm,对角线BD比AD边长4 cm。求AD的长及点A到BD的距离AE的长。,挑战自我,解:设AD=xcm,则对角线长(x+4)cm,在 RtABD中,由勾股定理:AD2+AB2=BD2 解得x=6。则 AD=6cm。AEDB=ADAB解得 AE=4.8cm.,“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形,利用面积公式,可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式:AEDB=ADAB,恭喜你们答对啦!你们很棒!小组加4分,2分,1分!,小结归纳:,活动四,我收获,我成长,我快乐,脸蛋方方是矩形,例如黑板和窗门.,对角线段皆相等,相互交叉且平分.,内有直角三角形,斜边中线半斜边.,若要牢记其定义,直角平行四边形.,矩形之歌,

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