相似三角形复习ppt课件.ppt

相似三角形复习(1),一、考 情 解 读,考点1.成比例线段,1.下列各组中的四条线段成比例的是()A1 cm，2 cm，20 cm，30 cm B1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C4 cm，2 cm，1 cm，3 cm D5 cm，0.1m，10cm，20cm,D,二、考 点 聚 焦,【归纳总结】对于四条线段,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如 就说这四条线段成比例,10cm,考点2.平行线分线段成比例定理,AC=6,2.如图，点E、D分别在 ABC的边AB、AC上,若 ED BC,AE=3,BE=6,AD=2,求线段AC的长.,成比例,成比例,3.如图，点E、D分别在 ABC的边AB、AC上,若 ED BC,AE=3,BE=6,AD=2,则下列结论中正确的是(),A BC D,考点3.相似形三角形的性质,C,考点3.相似形三角形的性质,【归纳总结】,相似比的平方,相似比,4.如图，点E、D分别在 ABC的边AB、AC上.要判断 ADE与 ABC相似，需添加一个条件，下列所添条件中错误的是()AAEDC BED BCC D,D,C,考点4.相似三角形的判定,两角分别相等的两个三角形相似,考点4.相似三角形的判定,相似三角形判定,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边对应成比例的两个三角形相似,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,特别地：斜边和一条直角边成比例 的两个直角三角形相似.,【归纳总结】,例题1:如图,在RtABC中，AC=3，BC=4，若P，Q分别是BA，BC上的动点，连接PQ，BP=CQ=m.是否存在这样的m，使得BPQ与ABC相似?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.,三、典 例 分 析,分类讨论,BAC,变式:如图,已知A、B是以BD为 直径的O上两点，C为BD上一点，且ACB=90，AC=3，BC=4.O是否存在这样的点E，使得BAE与BAC相似.若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由.,E,E,（1）,（2）,例题2:如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF,若设AE=1,AF=2,则BFG的面积为.,4,解,相似三角形基本图形,“一线三等角型”的相似三角形（其中1=2=3）,变式1:如图,ABC、DEF均为正三角形,点D、E分别在AB,BC上,请找出一个与 DBE相似的三角形,并给予证明.,变式2:如图,在ABO中,AOB=90,点A在 上，点 在 上,且AO:BO=1：，则k值为.,-2,如图1，在四边形中ABCD，点E、F分别是AB、CD的中点，过E点作AB的垂线，过F点作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，且 AGD=BGC（1）求证：AD=BC.（2）求证：AGDEGF.,四、拓 广 提 升,图1,图1,（1）证明：GE是AB的垂直平分线，GA=GB，同理：GD=GC，在AGD和BGC中，GA=GB AGD=BGC GD=GC，AGDBGC（SAS），AD=BC；,如图1，在四边形中ABCD，点E、F分别是AB、CD的中点，过E点作AB的垂线，过F点作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，且 AGD=BGC（1）求证：AD=BC.（2）求证：AGDEGF.,四、拓 广 提 升,图1,（2）证明：AGD=BGC，AGB=DGC，在AGB和DGC中，AGBDGC，又AGE=DGF，AGD=EGF，AGDEGF；,四、拓 广 提 升,图1,（3）如图2，若 AD、BC所在直线互相垂直，求 的值.,四、拓 广 提 升,图2,H,（3）解：延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，如图所示：则AHBH，AGDBGC，GAD=GBC，在GAM和HBM中，GAD=GBC，GMA=HMB，AGB=AHB=90，AGE=AGB=45，又AGDEGF，,图2,H,M,五、小结,相似三角形,判定,性质,1.知识框架,3.思想方法,周长的比为相似比,对应线段的比为相似比,面积的比为相似比的平方,分类讨论思想,对应角相等,预备定理,两边对应成比例且夹角相等,三边对应成比例,两角分别相等,2.相似三角形基本图形,谢谢大家,Thank You!,厚德外国语学校初中部 罗爱红,（3）解：延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，如图所示：则AHBH，AGDBGC，GAD=GBC，在GAM和HBM中，GAD=GBC，GMA=HMB，AGE=AHB=90，AGE=AGB=45，又AGDEGF，,图2,