电工学(电工技术)第七版 上册 第四章 电子教案ppt课件.ppt
第4章 正弦交流电路,第4章 正弦交流电路,4.2 正弦量的相量表示法,4.4 电阻、电感与电容元件串联交流电路,4.1 正弦电压与电流,4.3 单一参数的交流电路,4.5 阻抗的串联与并联,4.8 功率因数的提高,4.7 交流电路的频率特性,4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算,第4章 正弦交流电路,1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画 相量图；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的 条件及特征；5.了解提高功率因数的意义和方法。,本章要求,交流电路的分类,交流电路与直流电路的最主要差别：具有相位差,交流电路的分析方法：,正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。,4.1 正弦电压与电流,正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。,用相量表示后，即可用直流电路的分析方法。,4.1 正弦电压与电流,正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换 便于运算；有利于电器设备的运行；.,正半周,负半周,直流电流和电压,正弦电流和电压,4.1 正弦电压与电流,设正弦交流电流：,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,4.1.1 频率与周期,周期T：正弦量变化一周所需的时间(s),角频率：,(rad/s),频率 f：,(Hz),*无线通信频率：高达 300GHz,*电网频率：我国 50 Hz，美国、日本 60 Hz,*高频炉频率：200 300 kHz(中频炉500 8000 Hz),*收音机中频段频率：5301600 kHz,*移动通信频率：900MHz1800 MHz,4.1.2 幅值与有效值,有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的 有效值。,幅值：Im、Um、Em,则有,交流,直流,幅值大写,下标加 m,同理：,4.1.3 初相位与相位差,相位：,注意：交流电压、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值,初相位：表示正弦量在 t=0时的相角。,反映正弦量变化的进程。,正弦量所取计时起点不同，其初始值(t=0)时的值及到达幅值或某一特定时刻的值就不同。,如：,图中,电压超前电流,两同频率的正弦量之间的初相位之差。,4.1.3 相位差,i,u,2,1,或称 i 滞后 u,角,电流超前电压,电压与电流同相,电流超前电压,电压与电流反相,(2)不同频率的正弦量比较无意义。,(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。,注意:,4.2 正弦量的相量表示法,瞬时值表达式,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,波形图,1.正弦量的表示方法,3.旋转的有相线段,特点：线段的长度：正弦量的幅值初始位置：初相位角旋转速度：角频率,4.向量图,用长度为最大值（或有效值），与“x”轴夹角为初相位角的有向线段表示,5.复数,上面有点表示复数：模为有效值（最大值）、幅角为初相位角。,一个复数由模和幅角两个特征量确定。,说明：正弦量可以有5种表示法，他们之间可以相互转化，但绝对不能直接让他们相等。,？,(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,注意:,(2)只有正弦量才能用相量表示。,或：,设正弦量:,电压的有效值相量,相量表示:,正弦量是时间的函数，而相量仅仅是表示正弦量 的复数，两者不能划等号！,(3)正弦量表示符号的说明,瞬时值小写（u,i）,有效值大写（U,I）,最大值大写+下标（Um,Im）,正误判断,1.已知：,有效值,？,最大值,？,已知选定参考方向下正弦量的波形图如图所示,试写出正弦量的表达式。,解：,例 1:,解:(1)相量式,例3:已知,有效值 I=16.8 A,求：,1.电压与电流的关系,设,(2)大小关系：,(3)相位关系：,u、i 相位相同,根据欧姆定律:,(1)频率相同,相位差：,4.3 单一参数的交流电路,4.3.1 电阻元件的交流电路,4.3.2 电感元件的交流电路,基本关系式：,(1)频率相同,(2)U=I L,(3)电压超前电流90,相位差,1.电压与电流的关系,设：,则:,感抗:,电感L具有通直阻交的作用,定义：,XL与 f 的关系,(),相量式：,电感电路相量形式的欧姆定律,4.3.3 电容元件的交流电路,基本关系式：,1.电流与电压的关系,(1)频率相同,(3)电流超前电压90,相位差,则：,设：,(2)I=UC 或,则:,定义：,所以电容C具有隔直通交的作用,容抗,(),相量式,电容电路中相量形式的欧姆定律,XL 与 f 的关系,单一参数交流电路主要结论列表,参数,电阻,基本关系,阻抗或电抗,相量式,项目,u与i的关系,有效值,电感,电容,相位关系,u 与 i 同相位,U超前 i,u 滞后 i,交流电路、与参数R、L、C、间的关系如何？,1.电流、电压的关系,直流电路两电阻串联时,4.4 电阻、电感、电容串联的交流电路,设：,RLC串联交流电路中,1.电流、电压的关系,如用相量表示电压与电流关系,可把电路模型改画为相量模型。,2.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路,则,(1)相量式,总电压与总电流的相量关系式,令,则,Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。,Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。,阻抗,复数形式的欧姆定律,注意,根据,电路参数与电路性质的关系：,阻抗模：,阻抗角：,2)相量图,(0 感性),XL XC,参考相量,由电压三角形可得:,电压三角形,(0 容性),XL XC,由相量图可求得:,2)相量图,由阻抗三角形：,电压三角形,阻抗三角形,正误判断,？,？,？,？,在RLC串联电路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,4.5 阻抗的串联与并联,4.5.1 阻抗的串联,分压公式：,通式:,4.5 阻抗的串联与并联,解：,同理：,4.5.2 阻抗并联,分流公式：,通式:,一般正弦交流电路的解题步骤,1.根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变),2.根据相量模型列出相量方程式(利用闭合电路的,3.将结果变换成要求的形式,欧姆定律），并求解。,例1：,已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。,一般用相量式计算:,分析题目：,已知:,解：用相量式计算,例4：,下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，,求：总电压表和总电流表 的读数。,解题方法有两种：(1)用相量(复数)计算;(2)利用相量图分析求解。,分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数,求总 电流和电压,解:,=4.64 120 A,=17.4 30 A,=11.6 120 V=11.6 60 V,有功功率P,设无源单口网络的电压、电流参考方向如图，其正弦电压、电流分别为：,瞬时功率:,有功功率P平均功率（瞬时功率在一个周期内的平均值）,功率因数,电压与电流的相位差角,有功功率,电阻元件：,电感元件：,电容元件：,有功功率是反映电路实际消耗的功率。,对于RLC构成的无源网络,只有电阻吸收有功功率。设网络中共有 n 个电阻，则：,3.无功功率 Q,电感元件、电容元件实际上不消耗功率，只是和电源之间存在着能量互换，把这种能量交换规模的大小定义为无功功率。,无功功率单位：乏(Var),电阻元件：,电感元件：,电容元件：,无源单口电路吸收的无功功率：,由于RLC构成的无源网络中,(4)视在功率 S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：VA,注：SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,例1：,已知:,求:(1)电流的有效值 I与瞬时值 i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)有功功率P、无功功率 Q 和视在功率 S。,在RLC串联交流电路中，,解：,(1),(2),方法1：,方法1：,通过计算可看出：,而是,(4),或,(4),(电容性),方法2：复数运算,4.8 功率因数的提高,1.功率因数:对电源利用程度的衡量。,的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角,(1)电源设备的容量不能充分利用,若用户：则电源可发出的有功功率为：,若用户：则电源可发出的有功功率为：,而需提供的无功功率为:,所以 提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供的无功功率。,(2)增加线路和发电机绕组的功率损耗,(费电),所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。,设输电线和发电机绕组的电阻为:,所以提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。,2.功率因数cos 低的原因,日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。,感性等效电路,40W220V白炽灯,40W220V日光灯,供电局一般要求用户的 否则受处罚。,常用电路的功率因数,(2)提高功率因数的措施,3.功率因数的提高,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至原负载上的电压和负载的有功功率不变。,在感性负载两端并电容,(1)提高功率因数的原则,结论,并联电容 C 后,(2)原感性支路的工作状态不变:,(3)电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。,4.并联电容值的计算,相量图:,由相量图可得,即:,思考题:,解：,(1),求并C前后的线路电流,并C前:,可见:cos 1时再继续提高，则所需电容值很大(不经济)，所以一般不必提高到1。,并C后:,电源的额定电流为,例2:,该电源供出的电流超过其额定电流。,（2）如将 提高到0.9后，电源提供的电流为,该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。,
