用相同的正多边形铺设地板ppt课件.ppt

用相同的正多边形铺设地板,探究活动（一）,用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板？,接点处的六个角和为360,60,60,60,60,60,60,返回,下一页,上一页,探究活动（二）,用同一种正四边形可以铺满地板吗？,接点处的四个角和为360,返回,下一页,上一页,议一议：,探究活动（三）,2.正六边形能铺满地板吗？说说理由。,1.正五边形能铺满地板吗？说说理由。,3.还能找到能铺满地板的其他图形吗？,返回,下一页,上一页,正五边形可以铺满地板吗？,接点处的四个角会重叠。,正六边形可以铺满地板吗？,120,120,120,接点处的三个角和为360,返回,下一页,上一页,用同一种正七边形、正八边形呢？,接点处的三个角会重叠。,接点处的三个角会重叠。,返回,下一页,上一页,做一做,用同一种四边形能否密铺？,在密铺过程中，观察每个拼接点的四个角，它们与这种四边形四个内角有什么关系？,任意四边形拼地板的情形,结论：任意全等的四边形能密铺,在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角和，也就是它们的和为360，且相等的边互相重合,我们发现：(1)能用来拼地板的正多边形有：_,等边三角形、,正方形、,正六边形,正五边形、,正七边形、,正多边形能否拼成地板与什么有关呢？,请把你的想法说出来,结论：,(2)不能用来拼地板的正多边形有：_,返回,下一页,上一页,计算正多边形内角并判断能否拼地板,144,150,60,90,108,120,135,140,返回,下一页,上一页,在交流中达成共识,概括：,要用正多边形铺满地板的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满地板。,返回,下一页,上一页,结论：,课本内出现的几种铺设方案：,（1）你能说明为什么正三角形和正方形能铺满地面？（2）你能说明为什么正五边形和正八边形不能铺满地面？（3）把正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面？（4）把正三角形、正方形、正六边形三者结合都能铺满地面呢？请你试试看。,复习：,1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形。2、下列图形中不能铺满地面的是（）：A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形,请同学们利用课余时间去收集一些用两种 或两种以上的正多边形进行拼装的图片。为什么平常用的地砖一般都是正方形的，而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种 长方形墙砖的长与宽的比例是多少？为什么这样设计？,