用提取公因式法进行因式分解ppt课件.ppt

,12.3 提公因式法分解因式,学习目标,了解因式分解的意义以及与整式乘法的区别和联系了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解通过自主探究解题途径，发展学生的观察和分析能力,学习重、难点,重点：因式分解的意义及提公因式法难点：正确找出多项式的公因式；提公因式后正确写出另一个因式,1、求下列整式乘法的积：m(a+b+c)=,把一个多项式化成几个整式乘积的形式。,因式分解与整式乘法有互逆的关系。,ma+mb+mc,m(a+b+c),因式分解：,ma+mb+mc=,2、相信你能很快说出下面的结果：,因式分解,整式乘法,多项式ma+mb+mc的各项都会有相同的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,不是因式分解,因式分解,火眼金睛辩一辩,判断下面哪些是因式分解并说明理由（1）x2_3x+2=x(x-3)+2(2)3a2+6a=3a(a+2)(3)2m(m+n)=2m2+2mn（4）,探索新知,1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10 xy,m,4m2,5xy,公因式：多项式中各项都含有的相同因式。,找出下列多项式中各项都含有的相同因式：,找公因式的方法：,1、定系数：各项系数是整数时，找各系数的（）2、定字母：字母取多项式各项中都含有的（）。3、定指数：相同字母的指数取（）。,最低次幂,最大公约数,相同字母,例:找 2x2+6x 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,练一练,找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3,8,m2n2,2ab,（4）3ax2y+6x3yz,3x2y,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例一：把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;,例题展示,解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4),（2）把-24x3 12x2+28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)-6ab3-2a2b2+4a3b。,巩固练习小试牛刀：相信你，你能行,例2：把下列各式进行因式分解：a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).,解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b),(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)同学们要注意：公因式不仅仅可以是单项式，也可以是一个多项式，提取时要注意符号的变化。,提高训练(一),1.什么叫因式分解？2.确定公因式的方法？（1）定系数（2）定字母（3）定指数3.提公因式法分解因式的步骤？（1）找公因式（2）提公因式4.提公因式法中应注意什么？（1）公因式要提尽（2）小心漏掉（3）当多项式的第一项为负数时，通常要先把符号提出来，注意括号内的各项都要变号。,D,（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）,（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（）（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2C,C,1.选择,课后练习,(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4y,D,选择题,(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.,(a+b)x,（1）320043199+103198是7的倍数吗？为什么？（2）已知a+b=5 ab=3 求a2b+ab2的值？,思考题：,试一试 拓展应用,2.20042+2004能被2005整除吗?,作业,课本P119 习题12.3A组 第1，2，3题选做：第7题,祝同学们天天快乐学业有成,再见,