用提公因式法进行因式分解ppt课件.ppt
,用提公因式法进行因式分解,朝城中心初中 岳喜峰,愿课堂有你更精彩让世界因你我而美丽,12.3,（分两课时 第一课时）,像这样，把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.,因式分解（分解因式）,m(a+b+c)=_,ma+mb+mc,反过来,整式乘法,ma+mb+mc=,m(a+b+c)_,整式的乘法和因式分解是两个（）的过程。,互逆,学,习,目,标,1了解因式分解的意义以及与整式的乘法的联系与区别，提高逆向思维能力；2了解公因式的概念，会用提公因式法对较简单的多项式进行因式分解。3.培养学生认真思考，灵活应变，举一反三的能力。,哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2 5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,火眼金睛,观察下列各式的结构有什么特点：,535(-6)52,2R2r,mamb,cxcycz,535(-6)52,2R2r,cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有 一个（）的因数或因式。,mamb,怎样把一个多项式因式分解哪？,5,2丌,m,c,相同,公因式：多项式中各项都含有的相同因式。,开动脑筋，你真的很聪明：,1.3a+6b 2、am+bm+cm3、12m2-4m3 4、5x2y-10 xy,m,4m2,5xy,找出下列多项式中各项都含有的公因式：,找公因式的方法（小组交流讨论回答）：,公因式是多项式中各项都含有的相同因式，一般都有系数和字母，怎样定“系数”呢，怎样定字母呢？还有字母的指数呢？1、各项系数是整数时，要找各系数的最大（）。（）2.字母必须是各项都含有的（）的字母。2、找各项相同字母的最（）次幂。（高还是低）,低,公约数还是公倍数,相同,公约数,3,找 3 x 2 6 xy 的公因式。,系数：绝对值的最大公约数。,3,字母：相同的字母,x,所以，公因式是：3x。,指数：相同字母的最低次幂,1,你一定能行,相信自己是最棒的！,下列各多项式的公因式是什么？,（5）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（3mn）,（-2xy）,(1)5x+15y(2)ab-2ac(3)a 2-a 3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9 m 2n-6mn(6)-6 x 2 y-8 xy 2,口答（看谁又对又快）,公因式可能是单项式（如数或单个字母，）也可能是多项式,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数：是多项式各项系数绝对值的最大公约数。2、定字母：字母：取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数：取各项中最小的一个，即字母最低次幂,温馨总结,会找公因式啦我们就来学习,把各项的公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,识记，理解，掌握,解:,找公因式,提取公因式法分解因式是单项式与多项式乘法的逆过程，它的理论根据是乘法对加法的（）律。,提公因式,用提公因式法进行因式分解,分配,把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;.,例1：,解(1)3a2+12a=3a.()+3a.()=3a(),注意步骤和方法，养成认真思考的好习惯,aa,4a,a+4,ma+mb=m(a+b),3a.()=？,你的想法也许是最棒的 大胆说出来,解：(2)-4x2y-16xy+8x2,=-（）,=(),=-4x（）,xy+4y-2x,4x2y+16xy-8x2,4xxy+4x4y-4x2x,说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。,因式分解结果,应提取的公因式是：各项系数绝对值的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。,千锤百炼,关键：找出公因式，并一次提出来。,小组交流，辨别真伪，对症下药，加以改正,你一定很棒,因式分解,提公因式法分解因式应注意的问题：,（2）公因式要提尽。,（1）小心漏掉1。,（3）提出负号时,要注意变号。（4）结果应是几个整式积的形式。,领悟提高,因式分解（）(1)x2+xy；(3)3ax-12bx+3x；(2)-4b2+2ab；(4)6ab3-2a2b2+4a3b,八仙过海各显神通-自测核对,x（x+y）,-2b（2b-a）,3x（a-4b+1）,2ab（3b2-ab+2a2）,12生板演，组长帮扶，集体评比,要求：其他同学1.独立完成，时间5分钟。2.学有余力的同学挑战课本p119-120第1-5题。,2、确定公因式的方法：,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系数(2)定字母(3)定指数,第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉1;,（3）提出负号时,要注意变号.,你学会啦吗？还有哪些疑惑？,学以致用-试牛刀,应用因式分解进行简便运算 99299,99 99+99,=99(99+1),=9900,作业,课本第120页 习题12.3第2、3题,谢谢大家,自主探究，小组合作，有疑问课后解决,把下列各式进行因式分解：a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).,解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b),(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a),拓展延伸,
