点到直线的距离公式ppt课件.ppt

8.5点到直线的距离公式,徐州市中等专业学校 李惠芝,学习要求：,熟记点到直线的距离公式，两条平行线间的距离公式，会求点到直线的距离及平行直线之间的距离.,（1）学习点到直线的距离公式，做好不理解知识点的记录.（2）本学时的重点是会用点到直线的距离公式计算点到直线的距离.（3）点到直线的距离公式要理解后，在实际的计算中背记公式，效果较好;关键是要把直线方程化成一般式.,学法指导：,仓库,铁路,点到直线的距离,l,过点P作直线l的垂线，垂足为Q点，线段PQ的长度叫做点P到直线l 的距离,点到直线的距离的定义,Q,l,P,.,:Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,已知点P（x0,y0）和直线l Ax+By+C=0,(假设A、B 0)求点P到直线l 的距离.,x,y,O,l,P（x0,y0),Q,创设情境,返回,第一类：依据定义求距离。,x,y,O,l,P,Q,第一步：求l 的垂线l 1,第二步：求l 与l 1的交点Q,l 1,第三步：求|P Q|的距离,探究,反思：这种解法的 优缺点是什么？,x,y,O,l,P（x0,y0),Q,思考：最容易想到的方法是什么？,尝试合作交流,第二类：构造三角形求距离,x,y,O,P,第一步：过p作x、y轴平行线,第二步：求A、B,第三步：求|PA|、|PB|、|AB|,第四步：求高,x,y,O,P,A,B,Q,x,y,O,A,B,C,P,Q,思路利用直角三角形的面积公式的算法,还有其它方法吗？,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0.,则P点到直线 l 的距离d为:,点到直线的距离公式,反思2：,反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式,辨析反思,返回,前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？,点到直线距离公式,点 到直线（）的距离为,注：A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离,例1:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。,解：根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,课堂练习一,直线的方程应化为一般式！,1.点A(a,6)到直线3x-4y=2的距,离等于4,求a的值.,应用理解,a=2 或,2.求两平行直线l1:2x-7y+8=0,y,O,x,l2:2x7y6=0,l1:2x7y+8=0,两平行直线间的距离转化为点到直线的距离,l2:2x-7y-6=0 间的距离.,补充：两平行线间的距离公式:,1、求两条平行线l1:3x+y-4=0 与 l2:3x+y-9=0间的距离.,答案：由平行直线间的距离公式得：,课堂练习二,2、求两条平行线l1:3x+4y-10=0 与l2:6x+8y-7=0间的距离.,答案：直线l2:6x+8y-7=0 化为3x+4y=0由平行直线间的距离公式得：,1.点 到 直 线 的 距 离:,2.两平行线间的距离公式:,要记牢哦！很重要的！,课堂小结,作 业,必做题：教材P86习题1、2选做题：练习册P66 8.5练习A1、2,欢迎大家提出宝贵意见！,谢,谢,点到直线的距离,