消元解二元一次方程组 ppt课件.ppt

厂口中学 孙安丽,代入消元法（第一课时）,课前故事,如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家 笛卡儿Descartes,1596-1650,名人语录,x,y,=6,x,2y,=30,+,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为 y元，则,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为(x+6)元，则,x+2(x+6)=30,探究新知,-,y x=6,x+2y=30,x+2=30,(x+6),观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得 方程组的解呢？,探究新知,y=x+6,x+2=30,y,(x+6),将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）。,谈谈思路:,解：,把代入得：,2y 3（y 1）=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y 1=2 1=1,例3 解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y=14,5y=5,y=1,说说方法:,巩固新知,变,代,求,写,A.5 x=1 B.x=10 C.5 x=5 D.x=7,1已知3 x+y=1,用含x的式子表示y，则y=。,1 3x,y,D,3.用代入消元法解下列方程组,巩固新知,变,代,求,写,变,代,求,写,巩固新知,课堂小结,2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？,1.解二元一次方程组的基本思想是什么？,变,代,求,写,把二元一次方程组中的一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,即 x=.或 y=.的形式,代入另一个方程，实现消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程,消元,求出两个未知数的解,写出方程组的解并检验,如果y+3x-2+5x+2y-2=0，求 x、y 的值.,书 P97 习题8.2第 1，2题,布置作业,变,代,求,写,第3层,用代入法解下列二元一次方程组：,3x+2y=8,y=2x-3,2x-y=5,3x+4y=2,