机械原理齿轮机构ppt课件.ppt

齿轮机构的应用及其分类渐开线齿廓及其传动特点渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,本章教学内容,第十章 齿轮机构及其设计,斜齿圆柱齿轮传动,蜗杆传动,圆锥齿轮传动,渐开线直齿圆柱齿轮的变位修正,使学生对齿轮传动的啮合原理有所了解，并能熟练掌握齿轮的基本参数和几何尺寸的计算方法。,本章教学目的,齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。,10-1 齿轮机构的应用及分类,二、特点,可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力传动比准确、平稳结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广机械效率高使用寿命长，工作安全可靠,1.变传动比传动的齿轮机构,一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定,可将齿轮机构分为两大类：,这种齿轮机构一般是非圆形的，所以又称为非圆齿轮机构。,2.定传动比传动齿轮机构,这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮机构。,二、圆形齿轮机构的类型,1.平面齿轮机构,外 啮 合 齿 轮 传 动,内啮合齿轮传动,二、圆形齿轮机构的类型（续）,齿轮齿条传动,二、圆形齿轮机构的类型（续）,斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动,人字 齿 轮 传 动,二、圆形齿轮机构的类型（续）,二、圆形齿轮机构的类型（续）,2.空间齿轮机构,锥齿轮传动,二、圆形齿轮机构的类型（续）,交错轴斜齿轮传动,二、圆形齿轮机构的类型（续）,蜗杆传动,10-2 齿廓啮合基本定律,一、共轭齿廓,如果两轮的转动能实现预定的传动比，则两轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。,二、齿廓啮合的基本要求,uK2K1.n=0n-两齿廓接触点的公法矢nK2K1-两齿廓接触点间的相对速度齿廓啮合的基本方程式,三、齿廓啮合基本定律,对齿廓曲线的要求：直观上 不卡不离几何学上 处处相切接触运动学上 法线上没有相对运动根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬心,齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比,2.定传动比条件,四、相关基本概念,要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:,不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点P。,1.啮合节点（节点）,指过两齿廓接触点所作的齿廓公法线nn与两轮连心线O1O2的交点.,即两齿轮的相对瞬心,3.节圆,四、相关基本概念（续）,以O1、O2为圆心,以O1P、O2P为半径的圆。,两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。,在P点处两轮的线速度相等，即：,齿轮的相对瞬心线,4.节线,指实现变传动比传动的两齿轮的相对瞬心线，为某种非圆曲线。,三、齿廓曲线的确定,能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线，理论上有无穷多个,理论上无穷多共轭曲线：能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线实际选用,须考虑设计、制造、安装、使用等因素常用:渐开线、摆线、变态摆线、圆弧线、抛物线等本章主要研究渐开线齿廓的齿轮,节圆,节圆,一、渐开线的形成,当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹-该圆的渐开线该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线,渐开线,发生线,基圆,向径,压力角,基圆半径 rb,rK,展角,基圆,10-3 渐开线齿廓的啮合特点,二、渐开线的性质,展角,渐开线的性质,1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：,2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。,3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。,4）基圆内无渐开线。,渐开线的性质(续),5)渐开线的形状决于基圆半径,圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）直线也是渐开线,O1,rb1,推论,同一基圆上渐开线形状相同同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线,两反向渐开线公法线处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长),？,？,二、渐开线方程,2.渐开线函数,由渐开线性质，有：,qk=tg ak-ak,qk 就是压力角ak的渐开线函数，用 invak来表示。,指K点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K点速度方向线之间所夹的锐角。,1.压力角ak,二、渐开线方程（续）,3.渐开线的极坐标参数方程,4.渐开线的直角坐标方程,三、渐开线齿廓传动的特点,1.传动比恒定不变,N1N2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。,过 K 作两齿廓的公法线N1N 2,N1N2与O1O2的交点P为一定点。,渐开线性质,三、渐开线齿廓传动的特点（续）,渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。,2.渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角,啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。,理论啮合线,极限啮合点：N1、N2,啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a表示。,渐开线齿轮传力性能好。,三、渐开线齿廓传动的特点（续）,3.中心距变动不影响传动比,渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比,传动的可分性,指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性,齿顶圆da、ra,齿根圆df、rf,齿厚si,齿槽宽ei,齿距pi,pieisi,一、外齿轮,10-4 渐开线标准齿轮的名称和基本参数,1.各部分名称和符号,外齿轮各部分名称和符号,齿顶高ha,齿全高h,齿宽B,分度圆d,齿根高hf,p=s+e,h=ha+hf,一、外齿轮（续）,d=mz，p=pm,齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。,一、外齿轮（续）,2.基本参数,1）齿数z：,指齿轮整个圆周上轮齿的总数。,2）模数m,为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规定为一个有理数列，称为模数，单位为mm.,p d=z p,分度圆压力角（齿形角）,基圆上的压力角等于0,任意圆压力角,一、外齿轮（续）,3）分度圆压力角,分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角不同而不同。,压力角已经规定为标准值：=200(或150),分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。,1）分度圆的定义,一、外齿轮（续）,3.其他参数和概念,2）法节（法向齿距）,指在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿法线所量得的距离，用pn表示。pn=pb=p cosa,这两个系数在我国已经标准化。正常齿：m1mm ha*=1,c*=0.25 m1 mm:ha*=1,c*=0.35 短齿：ha*=0.8,c*=0.3,标准齿轮指齿轮的基本参数 m和 以及参数ha*,c*均为标准值,且e=s=p/2的齿轮.,一、外齿轮（续）,3）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,4）标准齿轮的定义,4.齿轮各部分尺寸的计算公式,分度圆直径：d=mz齿顶高：ha=m ha*;齿根高：hf=(ha*+c*)m;齿全高：h=ha+hf=(2 ha*+c*)m齿顶圆直径da=d+2ha=(z+2 ha*)m齿根圆直径df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m基圆直径 db=d cosa 齿距p=m基(法)节 pb=p cosa,一、外齿轮（续）,分度圆齿厚,节圆直径(当中心距标准中心距a 时),传动比,标准中心距,顶隙c=c*m,分度圆齿槽宽,一、外齿轮（续）,例题,齿数为无穷多的齿轮的一部分就是齿条,二、齿条,1.特点,齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿廓的倾斜角（齿形角）。,与齿顶平行的各直线上的齿距都相同。,中线,2.齿条的基本尺寸,齿顶高：ha=ha*m 齿根高：hf=(ha*+c*)m,齿厚：,齿槽宽：,三、内齿轮,1.内齿轮和外齿轮的区别,1）内齿轮的齿廓则是内凹的。其齿厚和齿槽宽分别对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。,2）内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。,内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。,注意,内齿轮的齿顶圆直径,内齿轮的齿根圆直径,三、内齿轮（续）,2.内齿轮的基本尺寸,两轮法向齿距不等时,两轮法向齿距不等时（pn1pn2），轮齿发生干涉，两轮不能正确啮合传动,两轮法向齿距相等时（pn1=pn2），两轮能正确啮合传动,10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件,一对齿轮正确啮合时,它们的法节必须相等。即：,渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。,pb1=p1cosa1,pb2=p2cosa2,m1=m2=m,a1=a2=a,pb1=pb2,m1cosa1=m2cosa2,二、齿轮传动的中心距及啮合角,保证两轮的齿侧间隙为零。保证两轮的顶隙为标准值。,1.外啮合传动,指顶隙为标准值时，两轮的中心距。其大小为：,确定中心距时应满足:,1）标准中心距,2）标准中心距安装的特点,（1）两轮的节圆分别与各自的分度圆重合。,（2）无齿侧间隙的要求能得到满足。,二、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,r1=r1,r2=r2,a=a,s1=e1=s2=e2=pm/2=s=e,3）齿轮传动的啮合角,啮合角等于节圆压力角。标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角。,二、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,4）非标准安装时,指两轮传动时其节点P的速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角。节圆与分度圆就不再重合,两轮中心距与啮合角的关系：,二、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,r1r1,r2 r2,a a,2.齿轮与齿条啮合传动,1）标准安装时,齿轮的分度圆与齿条的分度线相切齿轮的节圆与分度圆重合，齿条的节线与分度线重合。传动啮合角等于齿轮的分度圆压力角，也等于齿条的齿形角。,二、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,齿轮的节圆的大小不变，且恒与分度圆重合；,2）非标准安装时,二、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,啮合角不变，恒等于齿轮的分度圆压力角。,啮合线的位置不变；,节点的位置也不变；,齿条中线与节线不重合，平移了一段距离；,3）结论：,齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，1）其啮合角恒等于齿轮分度圆的压力角 2）齿轮的节圆恒与其分度圆重合。3）非标准安装时，齿条的节线与其分度线将不再重合，其间将有一段距离。,二、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,3.内啮合传动,1）标准安装时,两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合啮合角等于分度圆压力角顶隙为标准值满足无侧隙啮合的要求,？标准中心距a等于多少？,二、齿轮传动的中心距及啮合角（续）,2）非标准安装时,两轮的节圆不再与各自的分度圆重合传动的啮合角不再等于分度圆压力角，,且有：,三、一对轮齿啮合的过程,2.理论啮合线段：,3.实际工作段：,1.实际啮合线段：,实际上参加接触的齿廓。,B1B2 pb,四、渐开线齿轮连续传动的条件,1.渐开线齿轮连续传动的条件,指B1B2与pb的比值，用来表示。,2.重合度的概念,3.重合度的计算,1）外啮合传动,四、渐开线齿轮连续传动的条件（续）,2）齿轮与齿条啮合传动,PB1不变，,PB2=ha*m/sina,aa1=arccosrb1/ra1,3)重合度的极大值,四、渐开线齿轮连续传动的条件（续）,4）内啮合传动,当a1：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；当a2：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合；当a1.3：在齿轮传动的过程中，有两个0.3pb的长度上，有两对轮齿同时啮合，在0.7pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。,3.重合度的物理意义,四、渐开线齿轮连续传动的条件（续）,重合度的物理解释,重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多例:=1.3,1.仿形法,一、齿廓切制的基本原理,10-6 渐开线齿轮的切削加工,1）刀具:,指状铣刀常用于加工大模数m20mm的齿轮和人字齿轮。,盘形铣刀和指状铣刀,2）仿形法的缺点:,分度的误差会影响齿形的精度；,加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。,铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；,2.范成法(包络法或展成法),一、齿廓切制的基本原理（续）,1）刀具:,（1）齿轮刀具(如齿轮插刀),优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮缺点：加工不连续，生产效率低,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低,范成法齿条插齿,v=d/2=mz/2,（2）齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)。,一、齿廓切制的基本原理（续）,（3）齿轮滚刀,优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高缺点：不能加工内齿轮,1）齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出 c*m一段，以保证切制出顶隙c。,2)上述刀刃部分加工出来的不是渐开线。,3)刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙c*m。,1.标准齿条型刀具,二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮,1）刀具的分度线刚好与轮坯分度圆相切,2）齿顶高ha=ha*m;齿根高hf=(ha*+c*)m;e=s=p/2,二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮（续）,1.根切现象及其后果,根切：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。,根切的后果,降低齿轮传动的重合度。,三、渐开线齿廓的根切,降低轮齿的抗弯强度；,2.产生根切的原因,用范成法切齿时，刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1。,设法改变N1点的位置,N1点的位置与被切齿轮的基圆半径 rb的大小有关，rb愈小，则点N1愈接近于节点P,也就是说产生根切的可能性愈大。,N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？,问题1,三、渐开线齿廓的根切（续）,使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即使：,3.根切问题的解决思路,是否产生根切，取决于被切齿轮的齿数z,基圆半径 rb的大小与哪些参数有关？如何改变？,问题2,为了不发生根切，齿数 z不得少于某一最少限度。,三、渐开线齿廓的根切（续）,z 愈少就愈容易发生根切。,最少齿数,4.渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数,三、渐开线齿廓的根切（续）,5.避免发生根切现象的方法,1）减小齿顶高系数 ha*,ha*Zmin,ha*传动的平稳性和连续性,三、渐开线齿廓的根切（续）,为了制造齿数 z zmin，而又不发生根切的齿轮，可以采用以下几种方法：,不能用标准刀具切制而要用非标准刀具来切制。,2）加大刀具压力角a：,加大刀具压力角可以减少zmin,a rb 传递同样的转矩时，齿廓间的正压力 轴承中的压力 功率损耗 采用非标准刀具切制。,三、渐开线齿廓的根切（续）,a zmin,可使用标准刀具切制。,变位修正法：通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。,三、渐开线齿廓的根切（续）,3）变位修正,变位齿轮：采用变位修正法切制的齿轮。,变位后的齿轮齿厚、齿顶高和齿根高等都发生了变化。,1.变位修正问题的提出,1）一般不能采用齿数z zmin的齿轮；,3）一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。,10-7 变位齿轮概述,是针对标准齿轮存在的如下一些不足之处提出。,径向变位系数x（变位系数）,2.加工变位齿轮时刀具的变位,径向变位量xm：切制变位齿轮时，刀具由切制标准齿轮的位置沿径向从轮坯中心向外移开或向内移入的距离。,负变位(x0)：指加工齿轮时，刀具移近轮坯中心。负变位齿轮,正变位(x0)：指加工齿轮时，刀具由轮坯中心移远。正变位齿轮,3.最小变位系数xmin,四、变位齿轮概述（续）,N1Q ha*m-xm,zmin=2 h*a/sin2a,4.变位齿轮时几何尺寸,正变位齿轮、负变位齿轮和标准齿轮相比较它们分度圆及基圆尺寸相同它们的齿厚和齿槽宽不同它们的齿顶高和齿根高不同,四、变位齿轮概述（续）,1）齿厚和齿槽宽,2）齿顶高和齿根高,齿顶高：,齿顶圆半径：,齿根高：,四、变位齿轮概述（续）,1.无侧隙啮合方程式,一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：,五、变位齿轮的啮合传动,无侧隙啮合方程式：,(x1+x2)a a 两轮的节圆与分度圆不重合，分离或者相交。a a,2.中心距变动系数 y,两齿轮分度圆的分离量 ym：两轮作无侧隙啮合时的中心距a与标准中心距a之差。中心距变动系数y（分度圆分离系数）,五、变位齿轮的啮合传动（续）,3.齿轮的齿顶高降低系数y(齿顶高变动系数),1）当两轮作无侧隙啮合时,其中心距应等于,2）为了保证两轮之间具有标准的顶隙,3）既要满足无侧隙啮合,又要保证标准顶隙时，应使,实际存在的问题：(x1+x2)y,五、变位齿轮的啮合传动（续）,齿顶的削减量ym,齿顶高ha：,五、变位齿轮的啮合传动（续）,解决办法：将两轮按无侧隙的中心距a安装，同时将两轮的齿顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。,齿顶高变动系数 y,4.变位齿轮的传动类型,1）标准齿轮传动,（1）,（2）当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时，a=a=r1+r2，=，,五、变位齿轮的啮合传动（续）,（1）从强度观点出发，应对小齿轮应采用正变位，对大齿轮采用负变位，并保证大、小齿轮都不发生根切。,当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等于最少齿数的两倍。,2）等移距变位齿轮传动(又称高度变位传动）,五、变位齿轮的啮合传动（续）,（2）x1+x2=0 a=a,=，y=0，y=0,（3)等移距变位齿轮传动的优缺点：,优点：,可以减少尺寸。,可以改善齿轮的磨损情况。,可以相对地提高两轮的承载能力。,缺点：,必须成对设计、制造和使用，互换性差。,重合度略有减少。,五、变位齿轮的啮合传动（续）,3）不等移距变位齿轮传动(又称角度变位齿轮传动),（1）正传动（x1+x2 0）,齿数条件：,x1+x2 0（z1+z2）可以小于2 zmin,x1+x2 0，y 0，y 0,必须成对设计、制造和使用，互换性差。,优点：,可以减少尺寸。,可以改善齿轮的磨损情况。,弯曲强度和接触强度都相对地有所提高。,适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。,缺点：,重合度减少较多。,五、变位齿轮的啮合传动（续）,x1+x2 0（z1+z2）必须大于2 zmin,必须成对设计、制造和使用，互换性差。,适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。,重合度略有增加。,两轮齿根的最大滑动系数增大，轮齿的磨损加剧。,弯曲强度和接触强度都有所降低。,（2）负传动（x1+x2 0）,齿数条件：,x1+x2 0,优点：,缺点：,五、变位齿轮的啮合传动（续）,小结：,比较上述的各类传动，正传动的优点较多，传动质量较高，在一般情况下应采用正传动。负传动的缺点较多，一般只是在凑配中心距或在其他不得已的情况下才采用。,五、变位齿轮的啮合传动（续）,正、负变位和正、负传动有何区别？标准齿轮和零变位齿轮有何区别？,问题？,五、变位齿轮的啮合传动（续）,(1)当给定原始数据为z1、z2、m、a时，其设计的步骤为：,选定传动类型，若z1+z22zmin，则必须采用正传动，否则可考虑选用其他类型的传动；选定两轮的变位系数；计算两轮的几何尺寸；检验重合度及轮齿的强度。,5.变位齿轮传动的设计步骤,五、变位齿轮的啮合传动（续）,(2)当给定原始数据为z1、z2、m、a、a 时，其设计步骤为：,计算啮合角,选定两轮的变位系数,计算几何尺寸,五、变位齿轮的啮合传动（续）,确定两轮的齿数;,其余步骤同(2)。,(3)当给定原始数据为i=z2/z1、m、a 时，其设计步骤为：,五、变位齿轮的啮合传动（续）,10-8 斜齿圆柱齿轮传动,一、概述,2.一对直齿轮相啮合时,其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。,不适用于高速重载的传动。,3.直齿轮传动的重合度小。,容易引起冲击、振动和噪音。,每对轮齿的负荷大；,传动不够平稳；,1.直齿轮齿廓曲面的形成,基圆柱，发生面S，KK与NN有夹角b,渐开线螺旋面,b基圆柱上的螺旋角,1)渐开线螺旋面齿廓的特点：,与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角b）,端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。,与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。不同面螺旋角不同,二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,1.斜齿轮齿廓曲面的形成,二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）,2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。,螺旋角有左右之分,2.啮合特点,齿面上的接触线为一斜直线重合度；两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性。,斜齿轮传动适合高速传动,2 斜齿轮啮合特点,斜齿轮齿分左旋、右旋,直齿轮齿,斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。,基圆柱上的螺旋角:,三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算,斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。,1.斜齿轮的螺旋角,三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）,3.法面压力角n和端面压力角t,aac中,2.齿距和模数,三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）,4.斜齿轮传动的几何尺寸,齿顶高：,齿根高：,法面齿顶高系数,其值与直齿轮的,一样,是标准值;,法面顶隙系数,其值与直齿轮的,值一样,为标准值;,分度圆直径：,标准中心距：,三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）,四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,变位系数：xt=xncos,直齿轮传动：,斜齿轮传动：,五 斜齿轮传动的重合度,是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。,六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数,1.当量齿轮,当量齿数的确定,2.当量齿数zv：指当量齿轮的齿数。,齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。,斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：,斜齿轮的最少齿数较直齿轮少,七、斜齿轮传动主要的优缺点,Fa随着螺旋角的增大而增大。,1.优点：,啮合性能好；,重合度大，承载能力高；,可获得更为紧凑的机构；,2.缺点：,运转时会产生轴向推力,Fa=Ft tgb,b=820,解决办法：,采用人字齿轮：b=2540,1）传递空间两交错轴之间的运动和动力。,2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。,八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介,1.特点：,2.几何参数：,指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。,1）中心距：,2）交错角：,指两交错轴在两分度圆柱公切面上的投影的夹角。,两个齿轮的螺旋角方向相同时：,两个齿轮的螺旋角方向相反时：,=0 时，为斜齿轮传动。,八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）,交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。,3.正确啮合条件,八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）,正确啮合条件,注意,4.传动比及回转方向,回转方向可用图解法求得：,3）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被压溃，促使轮齿磨损加剧。,5.交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点,1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改变从动轮的转向易于实现交错角为任何值的两交错轴之间的传动要求；,2）轮齿之间相对滑动严重，轮齿易磨损，传动效率较低。,交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传动，通常仅用于仪表或载荷不大的辅助传动中。,八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）,10-9 蜗杆传动,一、蜗杆传动的特点及应用,蜗杆传动用来传递空间交错轴之间的运动和动力。,蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角,具有螺旋机构的某些特点，蜗轮相当于螺母，蜗杆相当于螺杆，有右旋、左旋及单头、多头之分，多用右旋蜗杆。,蜗杆传动是一种特殊的交错轴斜齿轮机构，其特殊之处在于：=b1+b2=90 z1 很少，一般 z1=14,1）传动比大，结构紧凑；,一、蜗轮蜗杆的特点（续）,1.蜗杆传动的特点：,2）具有自锁性；,3）传动平稳，无噪声。,4）机械效率低；,5）齿间相对滑动速度大，磨损较严重；,6）蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。,2.蜗杆传动的应用：,两轴交错、传动比较大，传递功率不太大或间歇工作的场合。,二、蜗杆传动的类型,根据蜗杆形状不同，蜗轮蜗杆机构可分为：,渐开线蜗杆,阿基米德蜗杆,二、蜗杆传动的类型（续）,延伸渐开线蜗杆,圆弧齿圆柱蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,三、蜗轮蜗杆正确啮合的条件,1.蜗轮蜗杆传动的主截面,指过蜗杆的轴线所作的垂直于蜗轮轴线的平面。在主截面内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。,三、蜗轮蜗杆正确啮合的条件（续）,2.正确啮合条件,主截面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角彼此相等。,四、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算,1.模数：与齿轮模数系列有所不同,2.压力角：阿基米德蜗杆：a=20 动力传动中：荐用a=25 分度传动中：荐用a=15或12,6.蜗杆的直径系数q：,是标准值,5.分度圆直径:,四、蜗轮蜗杆的变位修正和几何尺寸计算（续）,3.导程角：,4.蜗杆头数 z1 和蜗轮齿数 z2,z1：110；荐取 z1=1，2，4，6,z2：根据传动比和 z1确定。动力传动：z2=2970,蜗杆分度圆直径和模数的比值。,7.中心距：,受力分析*,蜗杆、蜗轮旋向相同蜗杆三个分力：Fr1,Ft1,Fa1蜗轮三个分力：Fr2,Ft2,Fa2,蜗轮的转向：与Fa1反向,轴向力的判断方法：蜗杆左、右手方法主动轮为右旋，握紧右手，四指弯曲方向表示主动轮的回转方向，拇指的指向即为作用在主动轮上轴向力的方向；若主动轮为左旋，用左手,10-10 圆锥齿轮传动,圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的。,一、圆锥齿轮传动的应用和特点,1.应用及分类,曲齿,斜齿,直齿,直齿圆锥齿轮常用于高速重载的传动中，如：汽车、飞机和拖拉机等的传动机构中。,一、圆锥齿轮传动的应用和特点（续）,2.特点,轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐减小；取大端参数为标准值；圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要任选，多取=90。,轮1的分度圆锥,背锥,二、背锥与当量齿数,1.背锥（辅助圆锥）：,过锥齿轮大端，母线与锥齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥体。,冠轮：指d2=90，分度圆锥表面为一平面的齿轮。,d2=90,冠轮的背锥为柱面，展开为一齿条。,二、背锥与当量齿数（续）,2.当量齿轮和当量齿数,以背锥的锥距rv为分度圆半径，以圆锥齿轮大端的模数为模数，以圆锥齿轮压力角为压力角的圆柱齿轮。,当量齿轮：,当量齿轮的齿形和锥齿轮在背锥上的齿形是一致的。,当量齿数zv：指当量齿轮的齿数。,且 zv一般不是整数。,zv z,2.分度圆直径：,3.传动比：,三、直齿圆锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸的计算,1.基本参数：,m1mm,ha*=1,c*=0.2,a=20,正常齿,ha*=0.8,c*=0.2,短齿,对圆锥齿轮通常多采用等移距变位修正。其计算是按其当量齿轮进行的，又为了使两轮都不发生根切，则与直齿圆柱齿轮一样，齿数条件应为：,四、圆锥齿轮的变位修正,例题1,已知:法向距离(即公法线长度)分别为:W3=61.84mm,W2=37.56mm,m=8mm，z=24；ha*=1;c*=0.25求：a,pb,sb,db,解:,例题2,已知:一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm,齿根圆直径df=172mm,数得齿数z=24。求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,解:,正常齿:,短齿:,例题3,已知:法向距离（即公法线长度）分别为:W3=61.84mm,W2=37.56mm,da=208mm,df=172mm,z=24求:m,a,ha*,c*,pb,sb,解:自己思考!,