有理数的乘法PPT课件.ppt
1.4.1 有理数的乘法,由于最近雨水较多，白龙河水库的水位每天升高3cm,4天后，白龙河水库水位的总变化量是多少？,上升的变化量：3+3+3+3=34cm下降的变化量（3）+（3）+（3）+（3）=（3）4,（3）4如何计算。这就是我们今天要学习的内容：有理数的乘法,学习目标,1、能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.2、对含有负因数的乘法法则的理解和运算,1、使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性。2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算,学习重（难）点,一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,问题1,-1 0 1 2 3 4 5 6,2,3分钟,解：2+2+2=6,所以小虫在原来位置的东方6米处,1分钟,东,西,一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,规定向东为正，向西为负。,23=6,问题2,一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,解：（-2）+(-2)+(-2)=-6,所以小虫在原来位置的西方6米处,一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,2,3分钟,1分钟,东,规定向东为正，向西为负。,-7-6-5-4-3-2-1 0,（-2）3=-6,2 3=6,（-2）3=-6,两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。,一个因数换成相反数,积是原来积的相反数,23=6,2(-3)=,做一做,-6,-2（-3）=,6,四、观察与思考,（）（）（）（）（）（）（）（）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。,正,正,负,负,积,(同号得正),(异号得负),零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。,零,综合以上探究结果，我们可以得到：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,任何数同相乘，都得。,有理数乘法法则,综合以上探究结果，我们可以得到：,(1)若a 0,b0,则ab 0;(2)若a0,b0,则ab 0;(3)若a 0,b 0,则ab 0;(4)若a0,b0,则ab 0;,有理数乘法法则,讨论:,(1)若ab0,则a、b应满足什么条件？(2)若ab0，则a、b应满足什么条件？,a、b同号,a、b异号,先阅读，再填空：（-5）（-3）.同号两数相乘（-5）（-3）=+（）得正 5 3=15把绝对值相乘所以（-5）（-3）=15,填空：（-7）4_（-7）4=()_ 7 4=28_ 所以（-7）4=_,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,-,例1 计算：(1)96；(2)(9)6；,(1)96(2)(9)6 解：原式=+(96)解：原式=(96)=54=54,(3)3（-4）(4)（-3）（-4）,=12,有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3)3（-4）(4)（-3）（-4）,解：原式=（3 4）解：原式=+（34）,=12,三、典型例题,小试牛刀：（1）（4）（2）（）（9）（3）5（3）（4）0.50.7（5）（6）,解：原式=（）,解：原式=+（）,解：原式=（）,解：原式=+（）,解：原式=（）,解：原式=（）,例2 计算：（1）2；（2）(-)(-2)。,解:原式=+（2）=1,解：原式=+（2）=1,观察上面两题有何特点?,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,数a(a0)的倒数是什么?,(a0时,a的倒数是),变式训练,求下列各数的倒数（口答）1，-1，,5,-0.5,0.2,注意：碰到小数求倒数，先化成分数，带分数求倒数要先化成假分数再求倒数,例3:计算:,(1)(-4)5(-0.25),解：原式=+(3 4)(-5)=12(-5)=-(12 5)=-60,解：原式=-（4 5）(-0.25)=(-20)(-0.25)=+（20 0.25）=5,(2)(-3)(-4)(-5),观察上面算式，你能说说积的符号与各因数符号之间的关系吗？,通过以上探究，我们可以得到:,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号是由负因数的个数决定的。,当负因数的个数为(偶数)个时，积是正数当负因数的个数为(奇数)个时，积是正数,几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0.,注意：几个都不为0的有理数相乘时，应该先确定积的符号，再把绝对值相乘。,例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18答：气温下降18。,你选我抢答 大家共过关,品尝玉溪各县区美食,规则：由一名同学为大家选一道美味佳肴（每道佳肴只能选一次），其他同学抢答对应的问题.抢答答对者，大家掌声通过，答错由其他同学抢答.,你能解决这两个问题吗？,挑战时刻,1、已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x-y=.2、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是2。求代数式3ab+2(c+d)+m的值。,1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。,谈收获 说疑惑,我的收获：,我的疑惑：,2）如何进行多个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。,3）乘积是1的两个数互为倒数.,强化训练：,巩固提高：P37习题1.4第2题应用迁移：P38习题1.4第7题,易涨易退山溪水,老师的心里话,易反易覆凡人心,普通人很容易被外界的现象干扰，像风中草一样摇摆,谢谢指导!华宁县第五中学欢迎您！,3、若|x|=2，则x=,2、2的相反数是，-3的相反数是,1、23=20.5=,4、3 4？5、（3）4？6、（3）（4）？,6,1,-2,3,2,(-2.5)(-4)(-2)(-1.5),解：原式=+(2.5421.5)=+(103)=+30=30,(-2.5)(4)(-6)(-1.5),解：原式=-（2.5461.5）=-（109）=-90,商店降价销售某种商品，每件降元，售出0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：规定：提价为正，降价为负,()60300,答：销售额减少300元,(-2.5)(4)(-3),解：原式=+(2.543)=+30=30,(-2.5)(4),解：原式=-（2.54）=-10,解：原式=+（56）=+30=30,(-5)(-6),
