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    最小公倍数ppt课件.ppt

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    最小公倍数ppt课件.ppt

    最小公倍数,2的倍数有:(),3的倍数有:(),写出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习:,什么叫倍数?怎样找一个数的倍数?一个数最小的倍数是多少?有没有最大的倍数?为什么?,复习:,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,4的倍数有:,4,8,12,16,20,24,28,32,36,,6的倍数有:,6,12,18,24,30,36,,4和6公有的倍数有:,12,12,12,24,24,24,36,36,36,其中最小的一个是:,12,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数,它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?,4 和 6 的 公 倍 数,其中最小的公倍数是12,小结,12、24,是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数;其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。,怎样求6和8的最小公倍数?,观察:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?,4,看8的倍数中有哪些是6的倍数,6和8的公倍数有很多呢。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,你发现了什么?,两个数是互质数关系,它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的数。,我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60=223 5 42=22 7 60和42的最小公倍数=23257=420,知道吗,求两个数的最大公因数和最小公倍数,还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是23=6,18和24的最小公倍数是23 3 5=90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,求最小公倍数的一般方法,列举法:将两个数的倍数列举出来,找出其中的公倍数 大数翻倍法:先写出大数的倍数,再从中找出小数的倍数,它们就是这两个数的公倍数。小数翻倍法:先写出小数的倍数,再从中找出大数的倍数,它们就是这两个数的公倍数。韦恩图法:先分别在图中写出两个数的倍数,再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分,再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。,求最小公倍数的一般方法,图画法:用不同的图例先在图中标出各自的倍数,再找出其中的公倍数。短除法:先用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1(互质)为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。直接判断法:利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。分解质因数法:将几个数分别分解质因数,找出它们的公因数和独因数连乘求积。,规律探索,倍数关系的两个数,最小公倍数是()。互质关系的两个数,最小公倍数是()。几个数公倍数个数一般是()。最小公倍数只有()个。不能直接判断的一般用()求最小公倍数,1,无限的,较大的数,它们的积,短除法,例题讲解,题目1:求24和36的最小公倍数想:24和36既不是倍数关系,又不是互质数,不能直接判断,用短除法。2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3【24,36】=22323=72。,例题讲解,题目2:求4和9的最小公倍数想:4和9不是倍数关系,但是互质数,最小公倍数是它们的乘积。因为4和9是互质数所以【4,9】=49=36。题目3:求15和45的最小公倍数想:15和45不是互质数,但是倍数关系,最小公倍数是较大数。因为45是15的倍数所以【15,45】=45。,例题讲解,题目4:求9、12和24的最小公倍数想:求3个数的最小公倍数,用短除法时先要用3个数的公因数去除,再用2个数的公因数去除,直到互质为止。3 9 12 24 2 3 4 8 2 3 2 4 3 1 2【9,12,24】=322312=72。,说说每组数是不是互质数或倍数关系 6和10 16和9 14和27 8和15 13和26 21和1512和6 5和9 21和7,求最小公倍数练习,倍数关系,倍数关系,倍数关系,互质数,互质数,互质数,互质数,判断是否互质,可用2,3,5,7依次去试除,有公因数2,有公因数3,如果要这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块)。正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?,这种墙砖长3dm,宽2dm。,可能铺出边长是6dm,12dm,18dm,的正方形,最小的正方形边长是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。,3,6,9,12,15,18,,2,4,6,8,10,12,14,16,18,,如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?,咱们可以分成4人一组,也可以分成6人一组,都正好分完。,练,习,十,七,1、下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?,6和18 21和14 12和8,6和18的公倍数有:21和14的公倍数有:12和8的公倍数有:,18,36,54,72,90,42,84,,24,48,72,,18,36,54,72,90,42,84,,24,48,72,,2、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,,10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90,,10的倍数有:10,20,30,40,50,60,70,80,90,,6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,,最小公倍数是:30,3、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,4、下面的说法对吗?说一说你的理由。,(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。,动脑筋:73路汽车3分钟发一次车,96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后,再过多长时间会同时发车?,课堂总结,想清之间关系看清数据特征用好最佳方法认真细心计算,勤学多思,循序渐进。,

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