新人教版七年级数学初一下册第六章实数复习PPT课件.ppt

第六章实数,复习课,一、知识点归纳,1、基本概念,被开方数、算术平方根、平方根、立方根有理数、无理数、实数,2、基本运算,开平方、开立方、绝对值,3、基本运用,求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）,二、知识点分解总,二、知识点分解平方根与立方根,平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。,开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,立方根:一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。,开立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x 2=a，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为,2.平方根的定义：,正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,3.平方根的性质：,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.,5.立方根的性质：,4.立方根的定义：,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,下列说法正确的是(),B,1、,64,8,8,-4,9,1.说出下列各数的平方根：(1)(2)(3),2.x取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3),(x-4),(X为任意实数),(X为任意实数),=,你知道吗？,解：原式=-a+a=0,解：原式=a+a=2a,注：当a=0,原式=0+0=0,每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。,性质：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.,二、知识点分解数轴,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即,二、知识点分解实数的性质及分类,实数,有理数,无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,0,(1)4的算术平方根是2,(2)4的平方根是2,(3)8的立方是2,(4)无理数就是带根号的数,(5)不带根号的数都是有理数,(6)1的立方根是1,判断题,判断题,2、把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,3或 3,填空,（1）的倒数是；（2）的绝对值是；（3）若，且xy0，x+y=。（4）点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A、B两点的距离为。,填空：,2,2,2、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a1bcd。,2,3、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则（1）它们从小到大的顺序是。（2）,cdba,a+b,dc,bc,ad,比较下列各组数的大小：,选择题：,1、(3)2的算术平方根是（）,（A）无意义,（B）3,（C）3,（D）3,D,C,选择题：,4、下列运算正确的是（）,C,A,选择题：,中，无理数的个数是（）,(A)2(B)3(C)4(D)5,B,5、在下列各数,6、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）,C,选择题：,计算题：,1.,2.,3.,4.,1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数,2.已知y=求2（x+y）的平方根,3.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值,4.已知满足,求a的值,解答,解方程：,找规律：,探索题：,通过这节课的学习,你有何收获?,通过这节课的复习,你有何收获?,回顾,学而不厌,作业,阳光套餐,金色套餐：同步：57页2，3，创意设计,银色套餐：同步：57页1,2，创意设计,绿色套餐：同步：57页1，2，3,