新人教版七年级数学下册第六章6.1算术平方根(第一课时)ppt课件.ppt

6.1平方根,（第一课时）,思考,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,说一说，你是怎样算出来的？,如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？,探究,1,3,4,6,填表,上面的问题它们有共同点吗？,a2=1,a2=9,a2=16,a2=36,a2=,归纳:,算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根的表示方法：,a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。,例1、求下列各数的算术平方根：,应用,（1）100（2）（3）（4）（5）0,解：因为 所以100的算术平方根是10，即；,（2）因为，所以 的算术平方根是，即；,（4）因为 0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即,因为，所以 的算术平方根是，即；,（5）因为02=0，所以0的算术平方根是0，即；,根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；0的算术平方根是0。,注意,你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？,归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。,算术平方根的性质,正数有一个正的算术平方根，0 有一个算术平方根 0，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性 一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。,结论：,例2 求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）,解：（1）（2）,（3）（4）,例3 求下列各数的算术平方根：,随堂训练,做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？,如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？,x2=2,解:设大正方形的边长为x,则则根号2有多大?,小正方形的对角线的长是多少呢?,你对正数a的算术平方根 的结果有怎样的认识呢？如当a是16,2,9,5等等的算是平方根是什么?,的结果 有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是完全平方数时，是一个无限不循环小数。,结论：,例2 用计算器求下列各式的值:(1)(2)(精确到0.001),（详解见课文P42页）,1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？,今天你学会了吗？,